1、江苏省淮安市涟水中学2019-2020学年高二数学下学期第一次月考试题（含解析）考试时间120分钟 满分150分注意事项：1.答卷前 ， 考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上.2.回答选择题时 ， 选出每小题答案后 ， 用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动 ， 用橡皮擦干净后 ， 再选涂其他答案标号.回答非选择题时 ， 将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.一、单项选择题：本题共8小题 ， 每小题5分 ， 共40分.在每小题给出的四个选项中 ， 只有一项是符合题目要求的.1.复数为虚数单位）的虚部为（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】由虚数的定义求解【详解】复数的虚部是1故选 。

2、：B【点睛】本题考查复数的概念 ， 掌握复数的概念是解题基础2.已知函数 ， 且 ， 则=（ ）A. B. 2C. 1D. 0【答案】D【解析】【分析】求出函数的导数 ， 结合条件 ， 可求出实数的值【详解】因为 ， 所以 ， 解得 ， 故选D【点睛】本题考查导数的计算 ， 考查导数的运算法则以及基本初等函数的导数 ， 考查运算求解能力 ， 属于基础题3.若一个不透明的袋子中共有10个除颜色外完全相同的球 ， 其中有7个白球 ， 3个红球 ， 若从袋中任取2个球 ， 则“取得2个球中恰有1个白球1个红球”的概率为（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】求得从10个球中任取2个的所有可能性 ， 以及满足题意的可能性 ， 用古典概型的概率计算公式即 。

3、可求得结果.【详解】从个球中任取2个的所有可能有个；若2个球中恰有1个白球1个红球 ， 则所有可能有个；故满足题意的概率.故选：B.【点睛】本题考查古典概型的概率求解 ， 属基础题.4.某企业的一种商品的产量与单位成本数据如下表：产量（万件）单位成本（元/件）若根据表中提供的数据 ， 求出关于的线性回归方程为 ， 则的值等于（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】分析】求出 ， 将其代入线性回归方程 ， 即可得出的值【详解】 在线性回归方程上则解得 故选B【点睛】解题的关键在于要知道一定在线性回归方程上 ， 这种方法经常在选择题里面出现5.的展开式中的系数为A. 10B. 20C. 40D. 80【答案】C【解析 。

4、】分析：写出 ， 然后可得结果详解：由题可得令,则所以故选C.点睛：本题主要考查二项式定理 ， 属于基础题6.设随机变量 ， 且 ， 则（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】根据 ， 得 ， 解得再求解.【详解】因为所以 ， 所以 ， 所以.故选：A【点睛】本题主要考查正态分布的运算 ， 属于基础题.7.函数 ， 正确的命题是（ ）A. 值域为B. 在 是增函数C. 有两个不同的零点D. 过点的切线有两条【答案】B【解析】【分析】利用导数研究函数值域、单调性、零点与切线.【详解】因为 ， 所以 ， 因此当时在上是增函数 ， 即在上是增函数；当时在上是减函数 ， 因此；值域不为R;
当时,当时只有一个零点 ， 即只有一个零点；设切点为 ， 则 。

5、 ， 所以过点的切线只有一条；综上选B.【点睛】本题考查利用导数研究函数值域、单调性、零点与切线 ， 考查基本分析求解能力 ， 属中档题.8.若过点可作两条不同直线与曲线相切 ， 则（ ）A. 既有最大值又有最小值B. 有最大值无最小值C. 有最小值无最大值D. 既无最大值也无最小值【答案】C【解析】【分析】数形结合分析临界条件再判断即可.【详解】对求导有,当时,此时切线方程为,此时.此时刚好能够作出两条切线,为临界条件,画出图像有：又当时 为另一临界条件,故.故有最小值无最大值.故选：C【点睛】本题主要考查了导数的几何意义的运用,需要数形结合分析临界条件进行求解.属于中档题.二、多项选择题：本题共4小题 ， 每 。

6、小题5分 ， 共20分.在每小题给出的选项中 ， 有多项符合题目要求 。
全部选对的得5分 ， 部分选对的得3分 ， 有选错的得0分.9.下列命题中 ， 真命题的是（ ）A. 若为实数 ， 则B. 若 ， 则为实数C. 若为实数 ， 则为实数D. 若为实数 ， 则为实数【答案】ABC【解析】【分析】根据复数相关定义和概念 ， 结合选项进行逐一分析即可.【详解】不妨设 ， 故可得 ， 若为实数 ， 则 ， 故 ， 故正确；若 ， 故可得 ， 故可得 ， 则 ， 故正确；若为实数 ， 故可得 ， 显然 ， 故正确；若 ， 即 ， 无法得到 ， 故错误.故选：ABC.【点睛】本题考查复数以及共轭复数的定义和概念 ， 涉及复数的乘法运算 ， 属基础题.10.对于二项式 ， 以下判断正确的有（ ）A. 存在 ， 展开式中 。

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