也I) I q$ u! |负载惯量JL相 。

14、对电机惯量Jm变化时 ， 负载的功率变化率存在一个最大值 。
九根据极值定理 ， 对应 dPL/dt极值的JL值为使d(dPL/dt)/d(JL) = 0 的值 。
d(dPL/dt)/d(JL)= d(JL?Tp2/(Jm+JL)2)/d(JL)利用复合微分法则对 (dPL/dt)求导：& o. F6 _) M# J5 x1Q7 A2 b% m设v = (Jm+JL)2u = Tp2?JLdPL/dt = u/v , M* T w;
f/ D1 j9 U* ud(u/v)/d(JL) = v?du/d(JL) -u?dv/d(JL)/v2 ( u/ g/ p;
j q/ s- B) ld(dPL/dt)/d 。

15、(JL) = (Jm+JL)2?d(Tp2?JL)/d(JL)-d(Jm+JL)2/d(JL)?Tp2?JL/(Jm+JL)4d(dPL/dt)/d(JL)=Tp2?(Jm+JL)2-2(Jm+JL)?JL/(Jm+JL)4! M! d6 N+ 0, I令 d(dPL/dt)/d(JL)=0， 则 1 . v6 p 02 + 3 % r1! : l+ q! e1(Jm+JL)2- 2(Jm+JL)?JL=0 6 F0 ni a# h0 g G3 b(Jm+JL)2- 2(Jm+JL)?JL=Jm2+2JmJL+JL2 -2JmJL-2JL2 6 - =Jm2-JL2 0 z- t;
f* X: 。

16、 V$ P;
u5 n+ L =(Jm+JL)(Jm-JL) % P3 N# p Q! m5 | =0 8 h b( a.j: . J y因为 Jm+JL 0 P ， p! g! 4 H所以Jm-JL=0 , JL=Jm9 b% G6 d% 丫； i, P! d, 3 s负载的转惯量JL等于电动机的转动惯量Jm称为惯量匹配”惯量匹配时 ， 负载的功率变化率最大 ， 响应最快 。
9 s;
s: z5 |- i/ T9 * S& y) n M3 . A6 3最佳减速比伺服电机通常是高转速、低转矩输出 ， 而负载要求通常是要求低转速、高转矩 ， 因此伺服电机和负载之间通常要接有减速器 ， 其作用是降低转速、放大转矩 ， 实现电机 。

17、与负载间转速和转矩的匹配 。
电机转速与负载转速之比称为减速比 。
所谓最佳减速比”就是使负载侧的功率变化率最大 。
！ 3 j I# ?: O(1 )旋转运动负载的最佳减速比”设：3 b 负载角速度 7 W, ;
C* x/ + 4 $ T+ com -电机角速度JL负载侧转动惯量Jc-折算到电机侧的负载转动惯量i-减速比 ， i= o m/ on减速器效率L根据能量守恒定律 ， 减速器负载侧的动能等于电机侧动能乘以减速器的效率：5 n0 5 1 |( 7 jJL? 3 L2/2= n ?Jc?o m 2/2Jc= JL/( 3 m 2/ o L2? n )= JL/(i2?n)当惯量匹配时 ， 负载侧的功率变化率 。

18、最大：Jc= Jm) Q0 0$ d$ y& ?- n惯量匹配时的最佳减速比ip:/ D* c/ 7 |+ RIp= V (JL/(Jm? (n S2 h： X2 k, Q5 N4 I u(2)直线运动负载的最佳螺矩 直线运动负载通常是伺服电机直接驱动丝杠 。
设：VL-负载运动速度(m/min)Nm-电机转速(r/min ) , x k/ I6 m- _2 QML 负载运动部分的质量(kg )Jc-折算到电机侧的负载转动惯量(kg-m2 ) ;
M) G( q- B( g u c% v7 r启丝杠螺矩(m ), VL= Nm?入n减速器效率根据能量守恒定律 ， 负载直线运动侧的动能等于电机侧动能乘以 。

19、减速器的效率：ML?VL2/2= n ?Jc?Nm/2* t* g3 b$ |0 Jc= ML/(Nm 2/VL2? n )= ML/( VL2/ Nm 2)? ! e4 X2 - n )8 u# f& L： j Jc= ML/(入 2? n)当惯量匹配时 ， 负载侧的功率变化率最大：(Z# x7 P# yO hJc= Jm惯量匹配时的最佳螺矩入p Jm = ML/(入 p2?( n k% S4 N3 r7 m4 N) Z P4 s入 p= V (ML/(Jm? n )(O$ QO e F6 Q2 t+ N7 t7 y( |4最佳减速比和惯量匹配的在选择电机功率时的应用5 _( N X4 i q9 。

【电机|电机转动惯量匹配】20、 S I选择伺服电机的步骤是：(1 )根据负载图 ， 按发热等效预选电动机的功率& J, M4 f/j J% U(2)根据电动机速度和负载速度确定减速比9 n* di m- E& E r- M选择电动机的速度和惯量最接近最佳减速比的电动机型号 。
(3)考虑电机数据 ， 校验电动机的发热9 $ BO v$ $ i- % g9 % C+ T(4 )校验电动机的过载能力+ F7 I6 丫3 S! O;
s H. p(5 )校验惯量匹配：# d9 P3 F . b2 k! E动态性能 激进”的系统：要求跟踪性能好的位置随动系统(伺服型负载) ， JL=0.8-1.2Jm $ r J# J2 P3 4 C O$ 动态性能适度”的系统：一般伺服系统(伺服-调整混合型负载)JL=0.8-4.0 Jm 2 b h |9 1 p% oi o动态性能 保守”的系统：运动指令变化缓慢的伺服系统(调整型负载) 不需校验负载惯量 。
负载惯量有助于减小速度波动 。

稿源：(未知)

【傻大方】网址：/a/2021/0812/0023646958.html

标题：电机|电机转动惯量匹配( 三 )