19、点为极点 ， 轴的正半轴为极轴建立极坐标系 ， 直线的极坐标方程为 ， 点为曲线上的动点 ， 求点到直线的距离的最大值.【答案】（1）；（2）.【解析】【分析】（1）直接利用转换关系的应用 ， 把参数方程极和直角坐标方程之间进行转换（2）利用点到之间的距离公式的应用和三角函数关系式的变换及正弦型函数的性质的应用求出结果【详解】解：（1）将 ， 的参数方程转化为普通方程.： ， ： ， 两式相乘消可得 ， 因为 ， 所以 ， 所以的普通方程为.（2）直线的直角坐标方程为 ， 由（1）知曲线与直线无公共点.由于的参数方程为（为参数 ， ） ， 所以曲线上的点到直线的距离为 ， 所以当时 ， 的最大值为.【点睛】本题考查的知识要点：参数方程极坐标方程和直角坐标方 。

20、程之间的转换 ， 点到直线的距离公式的应用 ， 三角函数关系式的恒等变换 ， 正弦型函数的性质的应用 ， 主要考查学生的运算能力和转换能力及思维能力 ， 属于基础题23.已知函数.（1）求不等式的解集；（2）若函数的最小值为 ， 正数 ， 满足 ， 求证：.【答案】（1）或；（2）证明见解析.【解析】【分析】（1）根据 ， 可得或或 ， 然后解不等式组即可得到解集；（2）先利用绝对值三角不等式求出的最小值 ， 再利用基本不等式求出的最小值即可【详解】解：（1）当时 ， 得 ， ；当时 ， 得 ， 无解；当时 ， 得；综上 ， 不等式的解集为或.（2） ， 即 ， 又由均值不等式有： ， 两式相加得 ， .【点睛】本题考查了绝对值不等式的解法 ， 绝对值三角不等式和基本不等式 ， 考查了转化思想和分类讨论思想 ， 属于中档题 。

稿源：(未知)

【傻大方】网址：/a/2021/0812/0023647120.html

标题：湖南省师大附中2020届高三数学下学期统一模拟考试试题理?含解析?|湖南省师大附中2020届高三数学下学期统一模拟考试试题理?含解析?( 四 )