1、点线面关系总结和练习题(有详细答案)点线面关系总结和练习题（有详细答案）点线面位置关系总复习线面平行（包括线面距离）例：已知点S是正三角形ABC所在平面外的一点且SA=SB二SCSG为SAB上的高D、E、F分别是AC、BC、SC的中点试判断SG与平面DEF内的位置关系并给予证明SBSB面面平行（包括面面距离）B1AD1-B1AD1-正/平面BC方ABCD-AB；G已J】例2：在棱长为a的正方体中求异面直线BD和BiC之间的距离.面面垂直例1:已知直线PA垂直正方形ABCD所在的平面A为垂足 。
求证：平面PAC平面PBD例2：已知直线PA垂直于0所在的平面A为垂足AB为0的直径C是圆周上异于AB的 。

2、一点 。
求证：平面PAC平面PBC一、选择题教室内任意放一支笔直的铅笔则在教室的地面上必存在直线与铅笔所在的直线（）A.平行B.相交C.异面D.垂直若m、n是两条不同的直线a、鸟y是三个不同的平面则下列命题中的真命题是（）若m?区a丄队贝ym丄a若aPiy=m,pHy=n,mIIn,贝Vall卩若mpmIa贝Va丄pD?若a丄ya丄P贝Vp丄丫3.（改编题）设P是厶ABC所在平面外一点P到厶ABC各顶点的距离相等而且P到厶ABC各边的距离也相等那么ABC（）是非等腰的直角三角形是等腰直角三角形是等边三角形不是A、B、C所述的三角形把等腰直角ABC沿斜边上的高AD折成直二面角BADC则BD与平面A 。

3、BC所成角的正切值为（）C.1C.1如图已知ABC为直角三角形其中/ACB=90M为AB的中点PM垂直于ACB所在平面那么（）PA=PBPCPA=PBPCPA=PB=PCPAhPBhPC二、填空题：正四棱锥SABCD的底面边长为2,高为2,E是边BC的中点动点P在表面上运动并且总保持PE丄AC,贝恸点P的轨迹的周长为.a3是两个不同的平面m、n是平面a及3之外的两条不同直线给出四个论断：m丄n;
a丄3；n丄3；m丄a以其中三个论断作为条件余下一个论断作为结论写出你认为正确的一个命题：.三、解答题AM12如.图已知PA_矩形ABCD所在平面 。
M,N分别是AB,PC的中点 。
AM1(1求证：MN丄面 。

【点线|点线面关系总结和练习题(有详细答案)】4、PAD求证：MN_CD若/PDA=45,求证：MN_面PCD12.如图所示已知BCD中/BCD=90BC=CD=1,AB丄平面BCD/ADB=60E、F分别是AC、AD上的动点且链=AAD=&;
V_1).求证：不论入为何值总有平面BEF丄平面ABC;
当入为何值时平面BEF丄平面ACD13.如图在矩形ABCD中AB=2BC,P、Q分别为线段AB、CD的中点EP丄平面ABCD.求证：DP丄平面EPC;
问在EP上是否存在点F使平面AFDL平面BFC若存在求出Ap勺值.线面平行例：分析1：证法1：连结CG交DE于点H,IDE是ABC的中位线二DE/AB在ACG中D是AC的中点且DH/AG,.H为CG的 。

5、中点.IFH是SCG的中位线.IFH/SG.又SG平面DEF,FHu平面DEF,SG/平面DEF.面面平行例一：证明：IABCD-ABCQ为正方体D.A/GB__又GB二平面CiBD故DiA/平面CiBD同理DM平面CiBD.又D1AD1B-=D1平面ABD-/平面GBD.例二：根据正方体的性质易证：=平面ABD/平面CBQ,=平面ABD/平面CBQ,A1B/D1C连结AG分别交平面ABD和平面CBU于m和N因为CG和AC1分别是平面ABCD的垂线和斜线AC在平面ABCD内AC丄BD由三垂线定理：AC1丄BD同理：AC1丄AD.?.AG丄平面ABD同理可证：AG丄平面CBU平面ABD和平面CB 。

6、D间的距离为线段MN长度.如图所示：为AC的中点ABD和CB为AC的中点ABD和CB-D-的距离1：正方形ABCDtp.AC丄BD丄BDACu平面IMC,PAu平面F肌ACDPA-A在对角面AC1中 。
1为A1C1的中点O.AM-MN-NC-AC13a33BD和B-C的距离等于两平行平面为Ea面面垂直PA丄TiJuabcdBDuTlMABCDJaHI）丄flfijPAC1平jfajpAC丄平面pbd 。
RDu乎面FHD例2：AE是圆O的直径-BCAC厂1PA丄平面ABCBC丄PA=BC丄平面PAC)BC二平面ABC_BC平面PBC=?平面PAC_平面pBCIAC匸平面PAC,PAU平面PACACjPA=A作业:一、选择题：1.D2.C3.C4.B5.C6.解析：如图取CD的中点F、SC的中点G连接EFEGFGEF交AC于点H易知ACLEF,又GHIlsoGHL平面ABCDACLGH二AC平面EFG故点P的轨迹是圧FG其周长为?：2+6.答案：一2+67.？；？第 7 页 共 7 页 。

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