16、合效果是很好的 。
3 21 3 2100 , 2 1 , 2 3 ,),(hxhx a c b a c bcbhy 22110 xbxbby 21 92007. 0731. 1048. 2xxy 比较两式 ， 并做简单计算可知：c 0=2.048 ，c=1.154 ， a=8.353 ， 所以 ， 球状变异函数模型为 535. 8202. 3 535. 80) 535. 82 1 535. 82 3 (154. 1048. 2 00 )( 3 3 * h h hh h h (3.8.21) 4.克立格（Kriging）法简介 1）克立格法概述 克立格法克立格法 ， 又称空间局部估计或空间局部插值 法 ， 建立在变异函 。

【统计分析|地统计分析方法PPT课件】17、数理论及结构分析基础之上 ，是在有限区域内对区域化变量的取值进行无偏无偏 最优估计最优估计的一种方法 。
克立格法是根据待估样本点（或块段）有限邻 域内若干已测定的样本点数据 ， 考虑了样本点 的形状、大小和空间相互位置关系 ， 与待估样 本点的相互空间位置关系 ， 以及变异函数提供 的结构信息 ， 对待估样本点值进行的一种线性 无偏最优估计 。
1）克立格法概述 (1) (1) 适用条件适用条件 变异函数和相关分析的结果表明区域化变量存在 空间相关性 。
其实质实质是利用区域化变量的原始数 据和变异函数的结构特点 ， 对未采样点的区域化 变量的取值进行线性无偏、最优估计 。
(2)(2) 克立格法的类型克立格法的类型 普 。

18、通克立格法； 泛克立格法； 协同克立格法； 对数正态克立格法； 指示克立格法； 折取克立格法等 。
克立格法是一簇空间局部插值模型的总称 。
克立格法是一簇空间局部插值模型的总称 。
2）克立格估计量 对于研究区域内任一点x的测量值Z(x) ， 其估计值 的估算公式为 估计量 是实际值Zv(xi)的克立格估计量克立格估计量 。
其中 为权 重系数 ， 是各已知样本Z(xi）在估计 时影响大小的系 数 ， 估计 的好坏取决于怎样计算或选择权重系数。
问题的关键在于求各点的权重系数 。
显然 ， 权重系数的求取必须满足两个条件：两个条件： 一是使 的估计是无偏的 ， 即偏差的数学期望为零； 二是最优的 ， 即使估计值 和实际值Zv( 。

19、x)之差的平方 和最小 。
公式为：公式为： n i ii v xZx Z 1 * )()( )( * x Zv )( * x Zv i )( * x Zv )( * x Zv i )( * x Zv )( * x Zv (3.8.22) min)()()()( 0)()( 2 * * xxExxVar xxE ZZZZ ZZ vvvv vv (3.8.23) (3.8.24) 3)普通克立格法 首先假设区域化变量Z(x)满足二阶平稳和本征假 设 ， 其数学期望为m ， 协方差函数c(h)及变异函数 r(h)存在 。
即 假设在待估块段V的邻域 内 ， 有一组n个已知样本 v(xi)(i=1,2,n) ， 其实测。

20、值为Z(xi)(i=1,2,n) mxZE)( 2 )()()(mhxZxZEhc 2 )()( 2 1 )(hxZxZEh 克立格法的目标就是求一组权重系数i(i=1,2,n), 使得加权平均值 成为待估地段V的平均值ZV（x0）的线性、无偏最 优估计量 ， 即克立格估计值 。
为此 ， 需要满足以下 两个条件： n i ii V xZ Z 1 * )( 无偏性 。
无偏性 。
要使 成为ZV的无偏估计量 ， 即 ,当 时 ， 也就是 当 时 ， 则有 这时 ，为ZV的无偏估计量 。
最优性 。
最优性 。
在满足无偏性条件下 ， 估计方差为 mxZExZE n i ii n i ii 11 )()( )( * xZE Z E V ZV 。

21、 * m Z E V * n i i 1 1 ZV * 2 1 2 * 2 )()( n i ii V VE xZxZE Z ZE 使用协方差函数表达 ， 它可以进一步写为 为使估计方差最小 ， 根据拉格朗日乘数原理 ，令上式为 求公式F对i和的偏导数 ， 并令其为0 ， 得克克 立格方程组立格方程组 n i n j n i iijijiE VvcvvcVVc 111 2 ),(2),(),( ) 1(2 1 2 n i iE F n i i iji n j j i F Vvcvvc F 1 1 0) 1(2 02),(2),(2 （3.8.29） n i iiE VvcVVc 1 2 ),(),( 整理后得 。

22、: 解上述n+1阶线性方程组,求出权重系数i和 拉格朗日系数,可得克立格估计方差 n i i iji n j j Vvcvvc 1 1 1 ),(),( （3.8.30） （3.8.31） 在变异函数存在的条件下 ， 根据协方差与变异函 数的关系：c(h)=c(0)-r(h)或r(h)=c(0)-c(h) ， 也可 以用变异函数表示普通克立格方程组和克立格估 计方差 ， 即 n i i iji n j j Vvvv 1 1 1 ),(),( ),(),( 1 2 VVVv n i iiK 上述过程也可用矩阵形式表示 ， 令 则普通克立格方程组为: 解方程组式 ， 可得: 其估计方差为: 1 ),( ),( ),( 。

23、 , 0111 1 1 1 2 1 2 1 21 22221 11211 Vvc Vvc Vvc D ccc ccc ccc K n n nnnn n n DK DK 1 DVVc T K ),( 2 用变异函数表示普通克立格方程组和克立格方差 例3 在例1中 ， 假设降水量的变异函数为例2中的函数 ，它是一个各向同性的二维球状模型 ， 已知四个观测 点x1 ， x2 ， x3 ， x4的观测值分别为Z(x1)=37(mm)、 Z(x2)=42(mm)、Z(x3)=36(mm)、Z(x4)=35(mm),试用 普通克立格法内插估计观测点x0的降水量值Z(x0) 。
根据普通克立格法的基本原理 ， 我们知道 ， Z(x0)。

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标题：统计分析|地统计分析方法PPT课件( 三 )