1、2013届诏安县初中毕业班模拟卷（2）数 学 试 卷（满分：150分 考试时间：120分钟）友情提示：请把所有答案填写（涂）到答题卡上！请不要错位、越界答题！注意：在解答题中 ， 凡是涉及到画图 ， 可先用铅笔画在答题卡上 ， 后必须用黑色签字笔重描确认 ， 否则无效一、选择题（共10题 ， 每题4分 ， 满分40分 。
每小题只有一个正确的选项 ， 请在答题卡的相应位置填涂）1的绝对值是A2 B C D2下列运算正确的是A B C D3下列图形中 ， 既是轴对称图形又是中心对称图形的是（第4题图）4如图是由5个相同的小正方体组成的立体图形 ， 它的俯视图是A B C D5如果= ， 则等于A B C D6下列调查中 ， 调查方式选择正确的 。

2、是A为了解1000个灯泡的使用寿命 ， 选择普查B为了解某公园全年的游客流量 ， 选择抽样调查C为了解生产的一批炮弹的杀伤半径 ， 选择普查D为了解一批袋装食品是否含有防腐剂 ， 选择普查7下列命题是真命题的是A如果|a|=1 ， 那么a=1 B一组对边平行的四边形是平行四边形C如果a是有理数 ， 那么a是实数 D对角线相等的四边形是矩形8如果反比例函数y=的图象经过点(1 ， 2) ， 则k的值是A2 B2 C3 D39已知一个圆锥的底面半径为3cm ， 母线长为10cm ， 则这个圆锥的侧面积为A15cm2B30cm2C60cm2D3cm210如图 ， AB是半圆O的直径 ， 点P从点O出发 ， 沿OA弧ABBO的路径运动一周设为s ， 运动时 。

3、间为t ， 则下列图形能大致地刻画s与t之间关系的是 PAOBstOsOtOstOst（第10题图）A B C D二、填空题（共6题 ， 每题4分 ， 共24分 。
请将答案填入答题卡的相应位置）11分解因式：x24= 12据了解 ， 漳州市预计到2013年底 ， 全市风电装机容量可达41.11万千瓦 ， 其中数据41.11万千瓦用科学记数法表示为 千瓦 。
（第14题图）人数013在如图所示的正方形纸片上做随机扎针实验 ， 则针头扎在阴影区域内的概率为。
（第13题图）14某射击小组有20人 ， 教练根据他们某次射击的数据绘制成如图所示的统计图 ， 则这组数据的众数是 （第15题图）（第16题图）O15如图 ， 将一张矩形纸片ABCD沿E 。

【福建省|福建省漳州市诏安县初中毕业班第二次中考模拟数学试题及答案】4、F折叠 ， 使顶点C ， D分别落在点C ， D处 ， CE交AF于点G.若CEF=70 ， 则GFD= .16. 如图 ， 在平面直角坐标系中 ， A(1 ， 1) ， B(1 ， 1) ， C(1 ， 2) ， D(1 ， 2)把一条长为2012个单位长度且没有弹性的细线(线的粗细忽略不计)的一端固定在点A处 ， 并按ABCDA一的规律紧绕在四边形ABCD的边上 ， 则细线另一端最后所在位置的点的坐标是 .三、解答题（共9题 ， 满分86分 ， 请在答题卡的相应位置解答）17(本题满分8分)计算：18（本题满分8分）从不等式：2x15 ， 3x0 ， x12x中任取两个不等式 ， 组成一个一元一次不等式组 ， 解你所选的这个不等式组 ， 并在数轴上表示其解集（第18题图）19（本 。

5、题满分8分）如图 ， 已知两个菱形ABCDCEFG ， 其中点ACF在同一直线上 ， 连接BE、DG（第19题图）（1）在不添加辅助线时 ， 写出其中的两对全等三角形；（2）证明：BE=DG20（本题满分8分）如图所示 ， 在44的菱形斜网格图中（每一个小菱形的边长为1 ， 有一个角是60） ， 菱形ABCD的边长为2 ， E是AD的中点 ， 按CE将菱形ABCD剪成、两部分 ， 用这两部分可以分别拼成直角三角形、等腰梯形、矩形 ， 要求所拼成图形的顶点均落在格点上（1）CE与AD的位置关系是。
（直接写出结论 ， 不必证明）（2）在下面的菱形斜网格中画出示意图；（第20题图）21（本题满分8分）班主任张老师为了解学生课堂发言情况 ， 对前一天 。

6、本班男、女生的发言次数进行了统计 ， 并绘制成如下频数分布折线图(图1) (1) 请根据图1 ， 回答下列问题： 这个班共有 名学生 ， 发言次数是5次的男生有 人、女生有 人； 男、女生发言次数的中位数分别是 次和 次(2) 通过张老师的鼓励 ， 第二天的发言次数比前一天明显增加 ， 全班发言次数变化的人数的扇形统计图如图2所示求第二天发言次数比前一天增加3次的学生人数和全班增加的发言总次数22.（本题满分9分）为了进一步美化漳州 ， 市政府决定对一些排水渠道进行清理淤泥 ， 按计划租用甲、乙两辆车清理淤泥 ， 从运输量来估算：若租两车合运 ， 10天可以完成任务；若单独租用乙车完成任务则比单独租用甲车完成任务多用15天.（1 。

7、）甲、乙两车单独完成任务分别需要多少天？（2）已知两车合运共需租金65000元 ， 甲车每天的租金比乙车每天的租金多1500元 ， 试问：租甲乙两车、单独租甲车、单独租乙车这三种租车方案中 ， 哪一种租金最少？请说明理由.23（本题满分9分）有一块含有30角的直角三角板 ， 小刚想测量其短直角边的长度 ， 他手中只有一个量角器 ， 于是他采用了如下的办法 ， 并获得了相关数据：第一步 ， 他先用三角板标有刻度的一边测出量角器的直径AB的长度为9cm；第二步 ， 将三角板与量角器按如图所示的方式摆放 ， 并量得BOC为80(O为AB的中点)请你根据小刚测得的数据 ， 求出三角板的短直角边AC的长A(第23题图)BCO(参考数据：sin80 。

8、0.98 ， cos800.17 ， tan805.67；sin400.64 ， cos400.77 ， tan400.84 ， 结果精确到0.1cm)24.（本题满分14分） 几何模型如图（1） ， ABC中 ， AB=AC ， P为底边BC上任意一点 ， 点P到两腰的距离分别为 ， 腰上的高为 ， 连接AP ， 则即：ABAC=AB ， （定值）模型应用（1）：如图（2） ， 在边长为3的正方形ABCD中 ， 点E为对角线BD上的一点 ， 且BE=BC ， F为CE上一点 ， FMBC于M ， FNBD于N ， 试利用上述结论求出FMFN的长模型应用（2）：图（1）图（3）图（2）如图（3） ， 如果把“等腰三角形”改成“等边三角形” ， 那么P的位置可以由“在底边上任一点” 。

9、放宽为“在三角形内任一点” ， 即：已知等边ABC内任意一点P到各边的距离分别为 ， 等边ABC的高为 ， 试证明（定值）模型应用（3）：若正边形内部任意一点P到各边的距离为 ， 请问是是否为定值？如果是 ， 请直接写出这个定值如果不是 ， 请说明理由 。
25（本题满分14分）在平面直角坐标系中 ， 现将一块等腰直角三角形ABC放在第一象限 ， 斜靠在两坐标轴上 ， 且点A（0,2） ， 点C（1,0） ， 如图所示；抛物线经过点B 。
（1）点B的坐标是 ；（2）求抛物线的解析式；（第25题备用图）（第25题图）（3）在抛物线上是否还存在点P（点B除外） ， 使点A、C、P三点在同一圆上且圆的直径为？若存在 ， 求点P的坐标；若不存在 ， 请说明理由 。
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10、2013届诏安县初中毕业班模拟卷（2）数学试卷参考答案及评分标准一、选择题（共10题 ， 每题4分 ， 满分40分 。
）题号12345678910答案CBCADBCDBC二、填空题（共6题 ， 每题4分 ， 共24分 。
）11 124.111105 13 147 1540 16(1 ， 1)三、解答题（共9题 ， 满分86分）17（本题满分8分）解：原式=6分=1 8分18（本题满分8分）解法一：选择2x15 ， 3x0则组成2分解不等式 ， 得x3 ， 解不等式 ， 得x0 ，4分把不等式的解集表示在数轴上如下：6分原不等式组的解集为0x3 8分解法二：选择2x15 ， x12x ， 则组成2分解不等式 ， 得x3 ， 解不等式 ， 得x1 ，4分把不等 。

11、式的解集表示在数轴上如下：6分原不等式组的解集为x1 8分解法三：选择3x0 ， x12x ， 则组成2分解不等式 ， 得x0 ， 解不等式 ， 得x1 ，4分把不等式的解集表示在数轴上如下：6分原不等式组无解 8分19（本题满分8分）（1）解：ADCABC ， GFCEFC 。
2分（2）证明：四边形ABCDCEFG是菱形 ， DC=BC ， CG=CE ， DCA=BCA ， GCF=ECF 。
3分ACF=180 ， DCG=BCE ，4分在DCG和BCE中 ， DC=BC ， DCG=BCE ，6分CG=CE ， DCGBCE（SAS） 。
7分BE=DG 。
8分20（本题满分8分）（1）CED 2分（2）每画一个正确给2分 8分（第20题答图） 。

12、21（本题满分8分）解：(1) 40； 2； 5 ； 3分 4； 5 5分(2)发言次数增加3次的学生人数为： 6分全班增加的发言总次数为 8分22（本题满分9分）解：（1）设甲车单独完成任务需要x天 ， 由乙单独完成需要（x15）天 ， 根据题意 ， 得 ，3分解这个方程得：x=15 。
经检验 ， x=15是原方程的根 。
x=15 ， x15=30 。
4分答：甲车单独完成需要15天 ， 乙车单独完成需要30天 。
5分（2）设甲车租金为a元 ， 乙车租金为b元 ， 根据题意 ， 得 ， 解得： 。
7分租甲乙两车需要费用为：65000元；单独租甲车的费用为：154000=60000元；单独租乙车需要的费用为：302500=75000元 。
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13、综上可得 ， 单独租甲车租金最少 。
9分23（本题满分9分）解法一：在O中BOC=80 ， BAC=40 。
2分AB是O的直径 ， ACB=90 ，4分在RtABC中 ， BAC=40 ， AB=9 ， cosBAC= ，6分A(第23题图)BCOEAC=9cos40=90.776.9（cm） 8分答：三角板的短直角边AC的长约为6.9cm 。
9分解法二：作OEAC于E ， 如图所示 ， AC=2AE 2分在O中BOC=80 ， BAC=40 。
4分在RtAOE中 ， BAC=40 ， OA=4.5 ， cosOAE= ，6分AC=2AE =24.5cos40=90.776.9（cm） 8分答：三角板的短直角边AC的长约为6.9cm 。
9分 。

14、24（本题满分14分）模型应用（1）：解：过E点作EHBC ， 垂足为H ， 连接BF ， 如答图（1） ， BEBC3 ， EBH45 ， 第24题答图（1）EH ，2分SBFESBCFSBEC ，BEFNBCFMBCEH ，4分BEBC ， 第24题答图（2）FNFMEH 5分模型应用（2）：证明：连接PA ， PB ， PC ， 如答图（2） ， SPBCSPACSPABSABC ，7分BCr1ACr2ABr3BCh ，9分BCACAB ， r1r2r3h 10分模型应用（3）：解：是定值： 11分= 。
14分理由参考如下（不要求学生写出）：如答图（3） ， 设AB为正多边形的任意一长边为a ， 其外接圆的半径为R ， 第24题答图（3） ， 又 R 。

15、tBOC中 ， BOC= ， =（定值） 。
25（本题满分14分）解：（1） (3,1) 3分（2）抛物线经过点B(3,1) ， 则得,解得 5分抛物线的解析式为 6分（3）假设存在点P ， 使点A、C、P三点在同一圆上且圆的直径为 。
OA=2 ， OC=1 ， AC=BC= ， AB= ， 符合要求的三角形是以AC为直角边的等腰直角三角形 。
7分若以AC为直角边 ， 点C为直角顶点；则延长BC至点P1使得P1C=BC,得到等腰直角三角形ACP1 ， 过点P1作P1Mx轴 ， 如图（1） 。
CP1=BC ， MCP1=BCD ， P1MC=BDC=90 ， MCP1BCD 8分 CM=CD=2 ， P1M=BD=1 ， 可求得点P1（1 ， 1） ， 经检验点P1（ 。

16、1 ， 1）在抛物线为上； 9分若以AC为直角边 ， 点A为直角顶点；则过点A作AP2CA ， 且使得AP2=AC ， 得到等腰直角三角形ACP2 ， 过点P2作P2Ny轴 ， 如图（2） 。
同理可得AP2NCAO； 10分NP2=OA=2 ， AN=OC=1 ， 可求得点P2（2 ， 1） ， 经检验点P2（2 ， 1）也在抛物线上； 11分若以AC为直角边 ， 点A为直角顶点；则过点A作AP3CA ， 且使得AP3=AC ， 得到等腰直角三角形ACP3 ， 过点P3作P3Hy轴 ， 如图（3）,同理可得AP3HCAO； 12分HP3=OA=2 ， AH=OC=1 ， 可求得点P3（2 ， 3） ， 经检验点P3（2 ， 3）不抛物线上； 13分故符合条件的点有P1（1 ， 1） ， P2（2 ， 1）两个 。
14分（第25题答图）图（1）图（2）图（3 。

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