1、天津市河东区2019-2020学年高二数学上学期期末考试试题（含解析）一、选择题：在每小题给出的四个选项中 ， 只有一项是符合题目要求的.1. 设点若 ， 则点B的坐标为（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】利用向量的起点坐标和终点坐标可得的坐标后即得的坐标 ， 从而可求的坐标.【详解】设点B的坐标为 ， 则 ， 解得 ， 故选：C【点睛】本题考查向量坐标计算 ， 注意用终点的坐标减去起点的坐标 ， 本题属于基础题.2. 抛物线的准线方程为（）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】抛物线的开口向左 ， 从而可得抛物线的准线方程【详解】解：抛物线的开口向左 ， 抛物线的准线方程为故选D【点睛】本题考查抛物 。

2、线的性质 ， 考查学生的计算能力 ， 属于基础题3. 双曲线的渐近线方程是（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】分析】直接利用双曲线的方程 ， 求解渐近线方程即可.【详解】由 ， 因此双曲线的渐近线方程是： .故选：B.4. 已知向量 ， 并且 ， 则实数x的值为（ ）A. 10B. -10C. D. 【答案】B【解析】【分析】根据空间向量垂直的充分必要条件是其数量积为零 ， 即 ， 解出即可.【详解】解： ， 解得.故选：B.【点睛】本题考查了向量垂直与数量积的关系 ， 属于基础题.向量等价于.5. 已知O为坐标原点 ， F为抛物线C：的焦点 ， P为C上一点 ， 若 ， 则（ ）A. 6B. 12C. 36D. 42【答案】C【解析】 。

3、【分析】根据抛物线的性质求出P点的横坐标 ， 代入抛物线方程得出抛物线的纵坐标 ， 从而解出向量的数量积.【详解】抛物线的焦点为 ， 准线方程为. ， .不妨设P在第一象限 ， 则 ， .故选：C.6. 焦距是10 ， 虚轴长是8 ， 经过点的双曲线的标准方程是（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】根据双曲线的性质 ， 由焦距是10 ， 虚轴长是8分别求出半焦距c和半虚轴b ， 即可求出半实轴a的值 ， 然后分两种情况写出双曲线的标准方程 ， 又双曲线过点 ， 把点的坐标代入求得的双曲线解析式得到符合题意的标准方程即可.【详解】解：根据题意可知 ， 解得 ， 根据双曲线的性质可得 ， 双曲线标准方程为：或又因为双曲线过点 ， 代入检验得到不合题意 。

4、 ， 舍去 ， 所以满足题意的双曲线的标准方程为：故选：A.7. 设平面的法向量为（1 ， 2 ， 2） ， 平面的法向量为（2 ， 4 ， k） ， 若 ， 则k=（ ）A. 2B. 4C. 4D. 2【答案】C【解析】试题分析：根据两平面平行得到两平面法向量平行 ， 再根据向量平行坐标的关系建立等量关系 ， 求出k即可解： ， 两平面的法向量平行则（2 ， 4 ， k）=（1 ， 2 ， 2） ， 2= ， k=2 ， k=4故选C点评：本题主要考查了向量语言表述面面的垂直、平行关系 ， 以及平面的法向量 ， 属于基础题8. 过抛物线C：y24x的焦点F ， 且斜率为的直线交C于点M(M在x轴的上方) ， l为C的准线 ， 点N在l上且MNl ， 则M到直线NF的距离为（ ）A. B.。

5、C. D. 【答案】C【解析】【分析】联立方程解得M(3 ， ) ， 根据MNl得|MN|MF|4 ， 得到MNF是边长为4的等边三角形 ， 计算距离得到答案.【详解】依题意得F(1,0) ， 则直线FM的方程是y(x1)由得x或x3.由M在x轴的上方得M(3 ， ) ， 由MNl得|MN|MF|314又NMF等于直线FM的倾斜角 ， 即NMF60 ， 因此MNF是边长为4的等边三角形点M到直线NF的距离为故选：C.【点睛】本题考查了直线和抛物线的位置关系 ， 意在考查学生的计算能力和转化能力.9. 设、分别为双曲线的左、右焦点 ， 双曲线上存在一点使得 ， 则该双曲线的离心率为（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】利用双 。

【天津市|天津市河东区2019_2020学年高二数学上学期期末考试试题含解析】6、曲线的定义结合已知条件可得出 ， 可求得 ， 再由公式可求得双曲线的离心率的值.【详解】由双曲线定义得 ， 又 ， 即 ， 因此 ， 即 ， 则 ， 解得 ， （舍去） ， 因此 ， 该双曲线的离心率为.故选：B.【点睛】本题考查双曲线离心率的求解 ， 解题的关键就是利用双曲线的定义建立、所满足的齐次等式 ， 考查计算能力 ， 属于中等题.二、填空题：本大题共6小题 ， 每小题4分 ， 共24分.10. 焦点为的抛物线的标准方程是_【答案】【解析】因为抛物线的焦点为 ， 所以， 所以焦点为的抛物线的标准方程是,故答案为.11. 若向量 ， 则_.【答案】.【解析】【分析】求出向量坐标后 ， 即可求出模.【详解】解：由题意知 ， 则.故答案为:.【点睛】本题考查了空间向量坐 。

7、标运算 ， 考查了向量的模的求解.12. 抛物线的焦点坐标为_.【答案】【解析】【分析】先把抛物线方程整理成标准方程 ， 进而根据抛物线的性质可得焦点坐标.【详解】当时 ， 整理抛物线方程得 ， 即 ， 由抛物线的焦点为 ， 所求焦点坐标为.当时 ， 同样可得.故答案为：.【点睛】方法点睛：该题主要考查抛物线的性质 ， 解题方法如下：（1）先将抛物线方程化为标准形式；（2）根据其性质得到其焦点坐标.13. 在平面直角坐标系中 ， 已知点 ， 若、三点共线 ， 则_【答案】【解析】 ， 、三点共线 ， 可知 ， 解得 ， 解得则点睛：本题考查的是空间直角坐标系和三点共线的知识点 ， 要掌握三点共线的特点 ， 由含有公共点的向量结合共线定理可以先求出的值 ， 然后计算 。

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