1、12021年年8月月9日日 模糊数学的基本概念模糊数学的基本概念； 模糊关系与模糊矩阵模糊关系与模糊矩阵； 模糊聚类分析法模糊聚类分析法； 模糊模式识别法；模糊模式识别法； 案例分析：中介服务机构信誉评估 。
案例分析：中介服务机构信誉评估 。
模糊综合评判法；模糊综合评判法； 22021年年8月月9日日 1.问题的引入问题的引入 在社会实践中 ， 模糊概念或现象无处不在在社会实践中 ， 模糊概念或现象无处不在. .如好与如好与 坏、大与小、厚与薄、快与慢、长与短、轻与重、高坏、大与小、厚与薄、快与慢、长与短、轻与重、高 与低、贵与贱、软与硬、深与浅、美与丑、黑与白、与低、贵与贱、软与硬、深与浅、美与丑、黑 。

2、与白、 早与晚、生与熟、动与静、穷与富、疏与密等等早与晚、生与熟、动与静、穷与富、疏与密等等 如何对与这些概念有关问题给出定量分析呢？如何对与这些概念有关问题给出定量分析呢？ 模糊数学模糊数学是继是继经典数学、统计数学经典数学、统计数学之后发展起来的一之后发展起来的一 个新的数学学科 。
研究属于不确定性 ， 而又具有模糊个新的数学学科 。
研究属于不确定性 ， 而又具有模糊 性的量变化规律的一种数学方法性的量变化规律的一种数学方法 32021年年8月月9日日 2. 模糊集与隶属函数模糊集与隶属函数 (1) 模糊集与隶属函数的定义模糊集与隶属函数的定义 42021年年8月月9日日 2. 模糊集与隶属函数模糊集 。

3、与隶属函数 (1) 模糊集与隶属函数的定义模糊集与隶属函数的定义 52021年年8月月9日日 2. 模糊集与隶属函数模糊集与隶属函数 62021年年8月月9日日 2. 模糊集与隶属函数模糊集与隶属函数 (1) 模糊集与隶属函数的定义模糊集与隶属函数的定义 72021年年8月月9日日 2. 模糊集与隶属函数模糊集与隶属函数 （2 2）模糊集的表示法）模糊集的表示法 82021年年8月月9日日 2.基本概念基本概念-模糊集与隶属函数模糊集与隶属函数 （2 2）模糊集的表示法）模糊集的表示法 9 （）模糊集的运算（）模糊集的运算 2. 模糊集与隶属函数模糊集与隶属函数 2021年年8月月9日日 10 。

4、 2. 模糊集与隶属函数模糊集与隶属函数 2021年年8月月9日日 为： 表示它们们的隶属函数分别 这两个模糊集合年轻和年老 中的对于年龄区间 , B A ” “” “ (0,100) X，10050)50)/5)(x(1 5000 A(x) 12 x x 100 x25)25)/5)(x(1 25x01 B(x) 12 A(70) 0.94， 即“70 岁”属于“年老”的 程度为0.94 。
A(60) 0.8， B(60) 0.02 ，可认为“60 岁”是“较老的” 12 3.隶属函数的确定方法隶属函数的确定方法-模糊统计方法模糊统计方法 2021年年8月月9日日 13 3.隶属函数的确定 。

5、方法隶属函数的确定方法-模糊统计方法模糊统计方法 2021年年8月月9日日 14 如果模糊集定义在实数域如果模糊集定义在实数域 R 上 ， 则模糊集的隶上 ， 则模糊集的隶 属函数称为属函数称为模糊分布模糊分布 指派方法指派方法:根据问题的性质主观地选用某些形式的根据问题的性质主观地选用某些形式的 模糊分布 ， 再依据实际测量数据确定其中所包含的模糊分布 ， 再依据实际测量数据确定其中所包含的 参数参数 常用的模糊分布：常用的模糊分布：矩形分布矩形分布、梯形分布梯形分布、正态正态 分布分布、k次抛物线型分布次抛物线型分布、型分布型分布、柯西型分布等柯西型分布等. （详见（详见数学建模方法及其应用数学建模方法及 。

6、其应用韩中庚（第二版韩中庚（第二版 ）教材）（第）教材）（第325页）页） 3.隶属函数的确定方法隶属函数的确定方法-指派方法指派方法 2021年年8月月9日日 15 偏小型模糊分布一般适合于描述像偏小型模糊分布一般适合于描述像“小小”、“少少 ”、“浅浅”、“淡淡”、“冷冷”、“疏疏”、“青年青年”等等 偏向小的程度的模糊现象偏向小的程度的模糊现象 偏大型模糊分布一般适合于描述像偏大型模糊分布一般适合于描述像“大大”、“多多 ”、“深深”、“浓浓”、“热热”、“密密”、“老年老年”等等 偏向大的程度的模糊现象偏向大的程度的模糊现象 中间型模糊分布一般适合于描述像中间型模糊分布一般适合于描述像 。

7、“中中”、“适适 中中”、“不太多不太多”、“不太少不太少”、“不太深不太深”、“不不 太浓太浓”、“暖和暖和”、“中年中年”等处于中间状态的模糊等处于中间状态的模糊 现象现象 3.隶属函数的确定方法隶属函数的确定方法 2021年年8月月9日日 16 1.模糊关系与模糊矩阵的概念模糊关系与模糊矩阵的概念 2021年年8月月9日日 17 1.模糊关系与模糊矩阵的概念模糊关系与模糊矩阵的概念 2021年年8月月9日日 18 2.模糊等价与模糊相似模糊等价与模糊相似 2021年年8月月9日日 19 2.模糊等价与模糊相似模糊等价与模糊相似 2021年年8月月9日日 20 3. 截矩阵与传递矩阵截矩阵 。

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标题：第2讲|第2讲 模糊数学方法