按图2中线路连接关系 ， 可以写为：（模2）该式称为递推方程 。
图2 线性反馈移位寄存器上面曾经指出 ， ci的取值决定了移位寄存器的反馈连接和序列的结构 。
现在将它用下列方程表示：这一方程称为特征多项式 。
式中xi仅指明其系数ci的值（1或0） ， x本身的取值并无实际意义 ， 也不需要去计算x的值 。
例如 ， 若特征方程为f(x)=1+x+x4则它仅表示x0,x1和x4的系数c0=c1=c4=1,其余为零 。
经严格证明：若反馈移位寄存器的特征多项式为本原多项式 ， 则移位寄存器能产生m序列 。
。

35、只要找到本原多项式 ， 就可构成m系列发生器 。
表1 部分本原多项式m序列的基本性质如下：周期性：m序列的周期p取决于它的移位寄存器的级数, p=2n-1平衡特性：m序列中0和1的个数接近相等；m序列中一个周期内“1”的数目比“0”的数目多1个 。
游程特性：m序列中长度为1的游程约占游程总数的1/2 ， 长度为2的游程约占游程总数的1/22 ,长度为3的游程约占游程总数的1/23 线性叠加性：m序列和其移位后的序列逐位模2相加 ， 所得的序列还是m序列 ， 只是相移不同而已 。
例如1110100与向右移3位后的序列1001110逐位模2相加后的序列为0111010 ， 相当于原序列向右移1位后的序列,仍是m序列 。
用公式 。

36、表示为:其中: u(i)、up(i)、uq(i)分别为原序列、平移p个元素后的序列及平移相加后得到的序列中的第i个元素 。
二值自相关特性：码位数越长越接近于随机噪声的自相关特性 。
m序列的自相关函数计算式为其中:,为码序列的最大长度,亦即m序列的周期； Tc为m序列码的码元宽度 。
可见,相关函数是个周期函数 。
m序列发生器中 ， 并不是任何抽头组合都能产生m序列 。
理论分析指出 ， 产生的m序列数由下式决定：其中(x)为欧拉数(即包括1在内的小于x并与它互质的正整数的个数) 。
例如5级移位寄存器产生的31位m序列只有6个 。
该设计采用PN序列生成器（PN Sequence Generator） ， 生成扩频序列不同的用 。

37、户 。
PN序列生成器 ， 使用相同的特征多项式1 0 0 0 0 1 1,但是初始状态不同 。
采样一般设置为信源速率的整数倍 ， 该系统采样时间设置为2e-5 s 。
1.3极性转换与乘法器用乘法器（Product）对将已进行极性转换的信源和扩频序列相乘 ， 完成扩频 。
（1）基本原理：二进制数用0 ， 1表示 ， 在常用的正逻辑数字电路里面的形式是低电平（L）、高电平（H） 。
两个二进制序列A、B由异或门及模拟乘法器进行处理的电路及输出如图3所示 。
1 1 0 001 1 10 0BA1 1 1 1 -1 -1 -1-1 -1-1 -A ， B = -1(B=0)：AAAB = AB 01AAB( a )AB =A ，B=0：A 。

38、 ，B=1：1 1 A-AB( b )A ，B = +1(B=1)：图3 两个二进制序列通过(a)异或门及(b)模拟乘法器图3中 ， 假定A=010011 ， B是长串的连0或连1 。
模拟乘法器输入、输出端有自己的正常静态偏置电平 ， 故与前后电路必须通过隔直流电容相联 。
输入二进制序列0、1经过隔直后 ， 以模拟乘法器输入偏置电平为参考 ， 成为负电平、正电平 ， 归一化后为-1、+1 ， 即0变成-1 ， 1变成+1 。
由图3可见 ， 除了倒相之外 ， 两电路的输出完全相同 。
而倒相的差别 ， 很容易通过加一级倒相器来消除 ， 可以不予考虑 。
将A、B互换或改为其它数椐重画波形 ， 可得到相同结果 。
由以上分析可得到以下结论：（0 ， 1）域上的二进制序列 。

39、作乘法运算 ， 必须首先转换到（-1 ， +1）域上（0-1 ， 1+1）然后再相乘 。
二进制序列在（0 ， 1）域上模二加（异或）运算与其在（-1 ， +1）域上的乘法运算等效 。
进一步分析容易得出 ， 对于两路输入信号为多个数字序列波形线性叠加的情况 ， 只要输入幅度没超过模拟乘法器线性工作范围 ， 上述结论（1）仍适用；而异或门是非线性器件 ， 上述结论（2）就不能推广了 。
（2）扩频过程如图4所示：贝努力序列扩频信号PN序列图4：扩频过程演示2、调制与解调设计调制采用M-PSK调制模块（M-PSK Modulator Baseband） ， 设置为8进制相移键控 。
8进制相移键控即是将输入二进制数字序列中每3比特分成一组 ， 共有8种组 。

40、合 ， 即000 ， 001 ， 010 ， 011 ， 100 ， 101,110,111 。
用8种相位之一去代表每种排列 。
解调采用M-PSK解调模块（M-PSK Modulator Baseband） ， 同样设置为8进制 。
8PSK信号相位如图5所示：图5：8PSK信号相位图3、信道设计采用加性高斯白噪声信道(AWGN Channel模块)进行分析 。

稿源：(未知)

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标题：移动|移动通信课程设计报告( 六 )