傻大方摘要：【全等|全等三角形之手拉手模型与半角模型( 三 )|三角形|手拉手|模型|半角】DE=FEECF=BCA+ACF =45+45=90EF2=CF2+CE2DE2=BD2+CE2（等量代换）2.5 半角模型3（正方形内含半角）解题方法例：如图 ， 在正方形ABCD中 ， E、F分别是BC、CD边上的点 ，...
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DE=FEECF=BCA+ACF =45+45=90EF2=CF2+CE2DE2=BD2+CE2（等量代换）2.5 半角模型3（正方形内含半角）解题方法例：如图 ， 在正方形ABCD中 ， E、F分别是BC、CD边上的点 ， EAF=45 ， 求证： 。
16、EF=BE+DF 。
分析：通过条件可知本题是半角模型题 ， 可以运用上面介绍的解题方法做 。
为了更好地理解思路 ， 题中按步骤分成了几部分 。
证明：Step1： 将半角两边的三角形通过旋转到一边合并形成新的三角形（但要注意解题 时通常不是说旋转 ， 因为不能保证旋转后两个三角形的边共线）；如图 ， 延长CB到G ， 使GB=DF ， 连接AG 。
Step2： 证明Step1中构造的三角形与原三角形全等（如果Step1中是通过旋转方式得到三角形 ， 则没有这一步）；在ABG和ADF中ABGADF（SAS）Step3： 证明合并形成的新三角形与原半角形成的三角形全等；3=2 ， AG=AFBAD=90 ， EAF=451+2=45GAE=1+3=45=EAF在AGE和AFEAGEAFE（SAS）GE=EFStep4： 通过全等的性质得出线段相等、角度相等 ， 从而解决问题 。
GE=GB+BEEF =DF+BE2.6 例题半角模型题型是一种常见的题型 ， 但考试时不会告诉我们是半角题型 ， 因此首选需要我们识别出是半角模型题型 ， 然后再利用半角题型的解题思路进行求解 。
熟悉半角模型的解题思路可以高效解题 。
详见2.3 半角模型1（等边三角形内含半角）解题方法、2.4 半角模型2（等腰直角三角形内含半角）解题方法、2.5 半角模型3（正方形内含半角）解题方法 。
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稿源：(未知)
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标题：全等|全等三角形之手拉手模型与半角模型( 三 )