1、精品资源平行投影的性质1 .几何图形在平面上的正射影.(1)点A是平面a外一点 ， 过点A向平面a作垂线 ， 设垂足为点 A,那么把A称作点A 在平面a的.2 2) 一个图形F上的各点在平面 a上的 也组成一个图形 F,则图形F称作图形F在平面a上的.3 .几何图形在平面上的平行射影.设直线l与平面a相交 ， 把直线l的方向称为.过点A作平行于l的直线 ， 必 与平面a交于点A ,那么把点A称作点A沿直线l的方向在平面 a上的, 一个图 形上各点在平面 a上的平行射影所组成的图形称作该图形的 .正射影是平行射影 的特例.4 .椭圆的定义.5 1)平面上到两定点的距离之和等于定长的点的轨迹叫做 .(2)用一个平 。

2、面去截一个圆柱 ， 当平面与圆柱两底面平行时 ， 截面是 , 当平面与圆柱两底面不平行时 ， 截面是.预习导学1. (1)正射影 (2)正射影 正射影2. 投影方向 平行射影 平行射影3. (1)椭圆 (2)圆椭圆?一层练习1 .有下列4个命题：矩形的平行射影一定是矩形；矩形的正射影一定是矩形；梯形的平行射影一定是梯形；梯形的正射影一定是梯形.其中正确的命题的个数是 ()A. 0个 B. 1个 C . 3个 D . 4个1 . A2 .下列说法正确的是()A.正射影和平行射影是两种截然不同的射影欢迎下载精品资源B.投影线与投影平面有且只有一个交点C.投影方向可以平行于投影平面D. 一个图形在某个平面的平行 。

3、射影是唯一的2.B3 .若一直线与平面的一条斜线在此平面上的射影垂直 ， 则这条直线与这条斜线的位置 关系是（）A.垂直 B.异面C.相交 D.不能确定4 .D5 .已知a、b为不垂直的异面直线 ， a是一个平面 ， 则 a、b在a上的射影有可能是：两条平行直线；两条互相垂直的直线；同一条直线；一条直线及其外一点.在上面的结论中 ， 正确的结论是 （填序号）.6 .7 . 一个圆经过平行射影后得到的图形是 .8 .圆或椭圆或线段?二层练习9 . RtABC的斜边BC在平面a内 ， 则 ABC的两条直角边在平面 a内的射影与斜 边组成的图形只能是（）A. 一条线段B. 一个锐角三角形C. 一个钝角三角形D. 一条线 。

4、段或一个钝角三角形6 . D7 .设四面体 ABCD各棱长均相等 ， E、F分别为AC、AD的中点 ， 如图 ， 则 BEF在 该四面体的面ABC上的射影是下列中的（）欢迎下载精品资源1 一 AB7.B8.如右图所示 ， 在二棱锥 P-ABC中 ， PA=PB = PC = ABC所成角为.C8.解析：如图所示 ， PA在面ABC的正射影必在 求角斗囿为Z PAE.兀又AC/,则A在以BC为直径的圆周上 ， 即一一 兀易得4PAE为直角二角形 ， 且 /PAE 彳.故所求为3 .兀答案：3欢迎下载C八八CDBC,且/ BAC = ,则PA与底卸BC中点E及点A的连线上 ， 则所1 ae = &bc.兀3.精品资源?三层练习9 . 。

5、如图 ， 已知正方体 ABCDAiBiCiDi的棱长为2,点E是正方形BCCiBi的中心 ， 点 F、G分别是棱 C1D1, AAi的中点 ， 设点 Ei, Gi分别是点E, G在平面DCCiDi内的正投 影.求以E为顶点 ， 以四边形FGAE在平面DCCiDi内的正投影为底面边界的棱锥的体积.AB欢迎下载10 解析：（1）依题作点E、G在平面DCCiDi内的正投影Ei、G则E1、Gi分别为CCDDi的中点 ， 连接EEi、EGED、EF ,则所求为四棱锥 EDEiFGi的体积 ， 其底面DEiFGi 面积为SDEiFG SRtA EiFG SRtA DGiEi=X */2x 2 + X iX2=2,又 EEJ面 D 。

【平行|4-1平行投影的性质学案】6、EiFGi, EEi=i, i2VE - DE iFG i = 3SDEiFGi EEi = 3.11 .过Rt BPC的直角顶点 P作线段PA ， 平面BPC.求证： ABC的垂心H是点P 在平面ABC内的正射影.i0.分析：如图所示 ， 欲证 ABC的垂心H是点P在平面 ABC内的射影 ， 只需证明PH ， 平面ABC即可.证明：连接AH并延长 ， 交BC于点D,连接BH并延长 ， 交 AC于点E,连接PD、PH.点H是MBC的垂心 ， BCXAD.又AP ， 平面PBC,且PD是斜线段 AD在平面BPC上的射影, BCXPD.显然PH在平面PBC内的射影在 PD上 ，BCLPH.同理可证：AC PH.故PH ， 平面ABC.即点H是点P在平面 ABC上的正射影.课堂小结方法归纳事半功德方法小将1 .同学们应加强对于具体图形的相对位置关系与射影的关系的认识 ， 并注意图形的射 影的形成是由点线的射影所形成的.2 .正射影是平行射影中的特殊情况 ， 平行射影也可以认为是正射影中把图形所在平面 与平面”的夹角发生变化时的正射影 ， 要注意两者的区别与联系. 。

稿源：(未知)

【傻大方】网址：/a/2021/0822/0023897628.html

标题：平行|4-1平行投影的性质学案