高一数学集合练习题 _高一数学必修一集合习题，多点的

高一数学集合练习题

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1.设m=n+k，则m2-n2=（n+k）2-n2=k2+2nk=k（2n+k），当k=1时，m2-n2=2n+1，所以所有奇数都是A的元素。2.m2-n2=（m+n)（m-n)，因为（m+n)+（m-n)=2m，所以（m+n)和（m-n)的奇偶性一定相同；4k-2=2*（2k-1），肯定是一奇一偶，奇偶性不同；所以4k-2肯定不是A的元素。
高一数学必修一集合习题，多点的

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1．下列说法正确的是（） A．某个村子里的年青人组成一个集合B．所有小正数组成的集合 C．集合｛1，2，3，4，5｝和｛5，4，3，2，1｝表示同一个集合D．1,0,5，二分之一，二分之三，四分之六这些数组成的集合有4个元素 2．下面有四个命题：（1）集合N中最小的数是否；（2）0是自然数；（3）｛1，2，3｝是不大于3的自然数组成的集合；（4）,a∈N，B∈N则a+b不小于2 其中正确的命题的个数是（） A．1个B．2个C．3个D．4个 3．下列四个命题：（1）空集没有了集；（2）空集是任何一个集合的真子集；（3）空集的元素个数为零；（4）任何一个集合必有两个或两个以上的子集．其中正确的有（） A．0个B．1个C．2个D．3个
高一数学集合的例题讲解介绍

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高一数学集合的例题讲解【例
1.?已知集合M={x|x=m+ ,m∈Z},N={x|x= ,n∈Z},P={x|x= ,p∈Z}，则M,N,P满足关系A) M=N P B) M N=P C) M N P D) N P M分析一：从判断元素的共性与区别入手。解答一：对于集合M：{x|x= ,m∈Z};对于集合N：{x|x= ,n∈Z}对于集合P：{x|x= ,p∈Z}，由于3(n-1)+1和3p+1都表示被3除余1的数，而6m+1表示被6除余1的数，所以M N=P，故选B 。
解答二：M={…，，…}，N={…， , , ，…}，P={…， , ，…}，这时不要急于判断三个集合间的关系，应分析各集合中不同的元素。= ∈N， ∈N，∴M N，又 = M，∴M N，= P，∴N P 又 ∈N，∴P N，故P=N，所以选B 。点评：由于思路二只是停留在最初的归纳假设，没有从理论上解决问题，因此提倡思路一，但思路二易人手。变式：设集合，，则( B )A.M=N B.M N C.N M D.解：当时，2k+1是奇数，k+2是整数，选B【例
2.?定义集合A*B={x|x∈A且x B}，若A={1,3,5,7},B={2,3,5}，则A*B的子集个数为A)1 B)2 C)3 D)4分析：确定集合A*B子集的个数，首先要确定元素的个数，然后再利用公式：集合A={a1，a2，…，an}有子集2n个来求解。
解答：∵A*B={x|x∈A且x B}， ∴A*B={1,7}，有两个元素，故A*B的子集共有22个。变式1：已知非空集合M {1,2,3,4,5}，且若a∈M，则6?a∈M，那么集合M的个数为A)5个 B)6个 C)7个 D)8个变式2：已知{a,b} A {a,b,c,d,e},求集合A.解：由已知，集合中必须含有元素a,b.集合A可能是{a,b},{a,b,c},{a,b,d},{a,b,e},{a,b,c,d},{a,b,c,e},{a,b,d,e}.评析本题集合A的个数实为集合{c,d,e}的真子集的个数，所以共有个 .【例
3.?已知集合A={x|x2+px+q=0},B={x|x2?4x+r=0},且A∩B={1},A∪B={?2,1,3},求实数p,q,r的值。
解答：∵A∩B={1} ∴1∈B ∴12?4×1+r=0,r=3.∴B={x|x2?4x+r=0}={1,3}, ∵A∪B={?2,1,3},?2 B, ∴?2∈A∵A∩B={1} ∴1∈A ∴方程x2+px+q=0的两根为-2和1，∴ ∴变式：已知集合A={x|x2+bx+c=0},B={x|x2+mx+6=0},且A∩B={2},A∪B=B，求实数b,c,m的值.解：∵A∩B={2} ∴1∈B ∴22+m?2+6=0,m=-5∴B={x|x2-5x+6=0}={2,3} ∵A∪B=B ∴又 ∵A∩B={2} ∴A={2} ∴b=-(2+2)=4,c=2×2=4∴b=-4,c=4,m=-5【例
4.?已知集合A={x|(x-1)(x+1)(x+2)>0},集合B满足：A∪B={x|x>-2}，且A∩B={x|1分析：先化简集合A，然后由A∪B和A∩B分别确定数轴上哪些元素属于B，哪些元素不属于B 。解答：A={x|-21} 。由A∩B={x|1-2}可知[-1,1] B，而(-∞,-2)∩B=ф 。
综合以上各式有B={x|-1≤x≤5}变式1：若A={x|x3+2x2-8x>0}，B={x|x2+ax+b≤0},已知A∪B={x|x>-4}，A∩B=Φ,求a,b 。(答案：a=-2，b=0)点评：在解有关不等式解集一类集合问题，应注意用数形结合的方法，作出数轴来解之。变式2：设M={x|x2-2x-3=0},N={x|ax-1=0}，若M∩N=N，求所有满足条件的a的集合。
解答：M={-1,3} , ∵M∩N=N, ∴N M①当时，ax-1=0无解，∴a=0 ②综①②得：所求集合为{-1，0， }【例
5.?已知集合，函数y=log2(ax2-2x+2)的定义域为Q，若P∩Q≠Φ，求实数a的取值范围。分析：先将原问题转化为不等式ax2-2x+2>0在有解，再利用参数分离求解。解答：(1)若，在内有有解令当时，所以a>-4,所以a的取值范围是变式：若关于x的方程有实根,求实数a的取值范围
1.已知全集U = {1 ，2 ，3 ，4 ，5 ，6 ，7 ，8 }， A= {3 ，4 ，5 }， B= {1 ，3 ，6 }，那么集合 { 2 ，7 ，8}是 ( )2 . 如果集合A={x|ax2+2x+1=0}中只有一个元素，则a的值是 ( )A.0 B.0 或1 C.1 D.不能确定3. 设集合A={x|1A.{a|a ≥2｝ B.{a|a≤1｝ C.{a|a≥1｝. D.{a|a≤2｝.5. 满足{1，2，3} M {1，2，3，4，5，6}的集合M的个数是 ( )A.8 B.7 C.6 D.56. 集合A={a2，a+1，-1}，B={2a-1，| a-2 |， 3a2+4}，A∩B={-1}，则a的值是( )A.-1 B.0 或1 C.2 D.07. 已知全集I=N，集合A={x|x=2n，n∈N}，B={x|x=4n，n∈N}，则 ( )A.I=A∪B B.I=( )∪B C.I=A∪( ) D.I=( )∪( )8. 设集合M= ，则 ( )A.M =N B. M N C.M N D. N9 . 集合A={x|x=2n+1，n∈Z}， B={y|y=4k±1，k∈Z}，则A与B的关系为 ( )A.A B B.A B C.A=B D.A≠B10.设U={1,2,3,4,5},若A∩B={2},( UA)∩B={4}，( UA)∩( UB)={1，5}，则下列结论正确的是( )A.3 A且3 B B.3 B且3∈A C.3 A且3∈B D.3∈A且3∈B二.填空题(5分×5=25分)11 .某班有学生55人,其中音乐爱好者34人,体育爱好者43人,还有4人既不爱好体育也不爱好音乐,则班级中即爱好体育又爱好音乐的有人.12. 设集合U={(x，y)|y=3x-1}，A={(x，y)| =3}，则 A= .13. 集合M={y∣y= x2 +1,x∈ R｝,N={y∣ y=5- x2,x∈ R｝,则M∪N=_ __.14. 集合M={a| ∈N，且a∈Z}，用列举法表示集合M=_1