1和0999无限循环哪个大 _0.999无限循环和一哪个大

按照高数的说法，0.99999无限的极限是1，也就是1和0.99999之间相差一个无穷小。
无穷小在有限步运算中无法区别其和零之间的差别。
但是当运算扩大到无限步时，很容易就能发现1和0.9999无限之间的差别。
lim(10的n次方）（1-0.9999）=1
lim（10的n次方）（1-1）=0
1和0.999999无限循环哪个大？1和0点999999无限循环一样大。无限循环，顾名思义就是没有限量的来回交替，比喻周而复始，花开花谢，月圆月缺，循环无尽，比喻无穷无尽，不断重复，没有尽头，在数学中，它是对数字的一种定义，这种数字有无穷多位，位与位之间存在规律且重复循环。
从数学的角度来解释，无限循环是指在除法运算过程中，被除数除以除数除不尽时，商所产生的一样现象，它的特征是，从小数的某一位起，一位或几位反复出现，周而复绐，永无终止，例如5除以6等于0点8333，5除以7等于0点714285，循环节714285等等，叫无限循环小数。
无限循环的内容
循环小数的小数位数是无限的，找到循环节是一位或两位的规律，循环节是一位的即从小数部分的某一位起依次不断的重复一个数字，循环节是两位的即从小数部分的某一位起依次不断的重复两个数字。
找到纯循环和混循环小数的规律，纯循环小数，循环节是从小数部分第一位开始的，混循环小数循环节不是从小数部分第一位开始的。
0.999无限循环和一哪个大我们抛开所有一切问题不谈，肯定1大。在整个数学领域，1在实际意义上是绝对大于0.9无限循环。但是我们如果从高中或者大学的极限角度来讲，应该是相等的。有史以来，很多数学家都想推翻这两个其中一个说法，但是都不能够推翻。所以只能保持悖论状态
以下是我鉴于初中知识的证明。高中知识想必都已经学过，只需要列式求出极限值即可。
我们从一定意义来说，0.99999循环确实应该等于1
但是从完全意义上来讲，它等于1吗？
辩证1:0.9999999循环应该等于一，那么它必定符合1的性质。1的性质是1的平方仍是1，但0.999999循环的平方不见得等于1 。我截取0.9，他的平方是0.81.我截取0.99，他的平方是0.9801.我截取0.999，他的平方是0.998001.那么由此类推，0.9n的无限循环平方就是0.（n-1）个9和8和（n-1）个0，末尾就是1 。这样的一个表述方式（括号里面的可能不易描述）。即0.9的无限循环的平方永远不可能找到是1的。因为如上所述，到一定的数位，0.9无限循环的“9”数字就会断掉。即我们找不到一个数的平方能够完全等同于0.9的无限循环这个数，那么就证明了0.9的无限循环不符合1的性质，所以我们可以理解0.9永远都不会等同于1，仅仅是无限接近。
如果我们从片面意义来讲，他等于1吗？
辩证2:0.99999...循环实际上就是0.33333...*3所得。而0.33333就等于1/3.那么0.99999就应该等于1/3*3=1 。但是我们不妨换位思考，可以继续考虑1的性质。
1的倒数与1本身是完全相同的。但是0.99999.../0.99999仍然是1吗？答案必然。因为他们是完全相等的数。不过我们既然认为0.99999...=1，那么我们不妨把上述分式的分母换成1，即1/0.99999...那么我们可以通过计算易得：1/0.9=1.11111111，1/0.99=1.0101010101,1/0.999=1.001001001001.一次类推，也很容易得出辩证1的规律，仅仅是无限接近，但永远不可能完全等于1 。
各位有何见解，请联系作者akcmfeng@163.com 。我是一个数学科研者，正在辩证这个问题。欢迎提出建议
我想问一下1和0999无限循环哪个大按照高数的说法，0.99999无限的极限是1，也就是1和0.99999之间相差一个无穷小。
无穷小在有限步运算中无法区别其和零之间的差别。
但是当运算扩大到无限步时，很容易就能发现1和0.9999无限之间的差别。
lim(10的n次方）（1-0.9999）=1
lim（10的n次方）（1-1）=0
1和0.999999999999...(无限循环)哪个大1和0.999999999999二者一样大。
解析：0.999999999999=9×（1/10）+9×（1/10）2+···+9×（1/10）?+···，而9×（1/10），9×（1/10）2，···，9×（1/10）?，···是以0.9为首项，以1/10为公比的无穷等比数列，它的前n项和为：
S?=9×（1/10）+9×（1/10）2+···+9×（1/10）?=1-（1/10）?
lim（n→∞）S?=lim（n→∞）1-lim（n→∞）（1/10）?=1
所以1和0.999999999999二者一样大。
扩展资料：
在自变量的同一变化过程中，无穷大与无穷小具有倒数关系，即当x→a时f(x)为无穷大，则1/f(x)为无穷小；反之，f(x)为无穷小，且f(x)在a的某一去心邻域内恒不为0时，1/f(x)才为无穷大。