向量平行公式是什么 _平面向量的垂直和平行公式

【向量平行公式是什么】向量a=(x1,y1)，向量b=(x2,y2)，x1y2-x2y1=0 。a⊥b的充要条件是a·b=0，即(x1x2+y1y2)=0 。
“在数学中，向量（也称为欧几里得向量、几何向量、矢量），指具有大小（magnitude）和方向的量。…若a=(x,y)，b=(m,n)，则a//b→a×b=xn-ym=0”
平行向量：方向相同或相反的非零向量叫做平行（或共线）向量．向量a、b平行（共线），记作a∥b 。零向量长度为零，是起点与终点重合的向量，其方向不确定。我们规定：零向量与任一向量平行。平行于同一直线的一组向量是共线向量。
若a=(x,y)，b=(m,n)，则a//b→a×b=xn-ym=0
共线定理：若b≠0，则a//b的充要条件是存在唯一实数λ，使向量a=λ向量b 。若设a=(x1,y1)，b=(x2,y2)，则有x1y2=x2y1，与平行概念相同。0向量平行于任何向量。
向量a‖b的公式是什么呢a向量平行b向量的公式：x1x2+y1y2=0 。在数学中，向量（也称为欧几里得向量、几何向量、矢量），指具有大小和方向的量。它可以形象化地表示为带箭头的线段。
矢量是一种既有大小又有方向的量，又称为向量。一般来说，在物理学中称作矢量，例如速度、加速度、力等等就是这样的量。舍弃实际含义，就抽象为数学中的概念──向量。在计算机中，矢量图可以无限放大永不变形。
向量的计算法则：
a向量与b向量的向量积的方向与这两个向量所在平面垂直，且遵守右手定则。（一个简单的确定满足“右手定则”的结果向量的方向的方法是这样的：若坐标系是满足右手定则的，当右手的四指从a以不超过180度的转角转向b时，竖起的大拇指指向是c的方向。）
也可以这样定义（等效）：
向量积|c|=|a×b|=|a||b|sin<a，b> 。
即c的长度在数值上等于以a，b，夹角为θ组成的平行四边形的面积。
而c的方向垂直于a与b所决定的平面，c的指向按右手定则从a转向b来确定。
平面向量的垂直和平行公式两个向量a,b平行：a=λb
（b不是零向量）；两个向量垂直：数量积为0,即　a?b=0
坐标表示：a=(x1,y1),b=(x2,y2)
a//b当且仅当x1y2-x2y1=0，a⊥b当且仅当x1x2+y1y2=0
平面向量是在二维平面内既有方向(direction)又有大小(magnitude)的量，物理学中也称作矢量，与之相对的是只有大小、没有方向的数量（标量）。平面向量用a,b,c上面加一个小箭头表示，也可以用表示向量的有向线段的起点和终点字母表示。
扩展资料：

一、相关概念
零向量：长度等于0的向量叫做零向量，记作0 。
相等向量：长度相等且方向相同的向量叫做相等向量。
平行向量（共线向量）：两个方向相同或相反的非零向量叫做平行向量或共线向量。
单位向量：模等于1个单位长度的向量叫做单位向量，通常用e表示。
相反向量：与a长度相等，方向相反的向量，叫做a的相反向量，-(-a)=a，零向量的相反向量仍然是零向量。
二、数乘运算性质
实数λ与向量a的积是一个向量，这种运算叫做向量的数乘，记作λa 。当λ>0时，λa的方向和a的方向相同，当λ<0时，λa的方向和a的方向相反，当λ
=
0时，λa=0 。
用坐标表示的情况下有：λAB=λ(x2-x1,y2-y1)=(λx2-λx1,λy2-λy1)
设λ、μ是实数，那么满足如下运算性质：
(λμ)a=
λ(μa)
(λ
+
μ)a=
λa+
μa
λ(a±b)
=
λa±
λb
(－λ)a=－(λa)
=
λ(－a)
|λa|=|λ||a|
参考资料来源：百度百科-平面向量
向量平行公式。1、对于两个向量a（向量a≠向量0），向量b，当有一个实数λ，使向量b=λ向量a（记住向量是有方向的）则向量a‖向量b 。反之，当向量a‖向量b时，有且只有一个实数λ，能使向量b=λ向量a 。
2、当向量a=(x1,y1)，向量b=(x2,y2)时，当x1y2=x2y1时，向量a‖向量b，反之也成立。
平行向量用法：

1、加法运算
对于零向量和任意向量，有：。向量的加法满足所有的加法运算定律。
三角形法则：已知从点A出发的向量与从点B出发的向量相加，则以A为起点的向量即为它们之和。
平行四边形法则：已知两个从同一点O出发的两个向量、，以OA、OB为邻边作平行四边形OACB，则以O为起点的对角线向量就是向量、的和，这种计算法则叫做向量加法的平行四边形法则。
2、减法运算
与长度相等，方向相反的向量，叫做的相反向量，，零向量的相反向量仍然是零向量。（1）；（2）。以减向量的终点为起点，被减向量的终点为终点(三角形法则) 。
向量平行公式向量平行的公式为：a//b→a×b=xn-ym=0 。