和金桢勋一起解数学题｜几道韩国崇实大学创新数学研究室的题目 _小知识

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20 世纪教育的焦点在于智力开发, 而 21 世纪的教育焦点已转到了创新能力. 因为创新能力已经成为最重要的因素, 不仅关乎个人, 更关乎国家整体竞争力.
数学思维不仅能够开发(主管逻辑和分析思维的)左脑, 同时也能锻炼(主管创新和直观性思维的)右脑. 因此, 通过数学教育培养创新教育是最有效的教育方法.
为了弥补韩国数学教育中"通过数学活动开发创新性思维"的不足, 崇实大学数学系组成教研组, 通过强化教具的使用, 不断开发数学活动项目, 以完善数学教学和知识传播过程.
1999 年起, 教研组成功完成了韩国首套儿童创新能力系统性训练项目, 适用于 7 岁 ~ 12 岁儿童. 目前, 创新研究所的研究员以此为基础, 在韩国大学中首次开设"创新数学教室", 已有 200 余名学生参加.
「以平和的心态思考并解答」

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清楚了题目要求后请在下面圈内填入1~8 的数字:

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① a+c+d = 10
② a+b+d+e+g+h = 33
③ b+c+e+f = 16
④ a + c + h = 11
⑤ d + e + h = 21
④ ? ① → h=d+1 ⑥
② ? ⑤ → a+b+g = 12 ⑦
将⑥代入⑤→ 2d+e=20 ⑧
由⑧可知，e 为偶数，又因为d 和e 都是小于8的自然数。

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答案是以上结果中的一种，但如果d=8，那么根据⑥，h=9 不成立。
因此答案是{1} 和{2} 其中的一种。
若 {1} 成立，则d=7，e=6，h=8，代入①可得a+c=3
可得两种结果，即a=1，c=2 或a=2，c=1
即b、f、g 分别是3、4、5 中的一个将a=1 或a=2 代入⑦，不能满足b+g=10 或11 的条件
∵可知{1}d=6 e=8 → h=7 代入①→ a+c=4 → a=1，c=3 或a=3，c=1
同理，若a=1，代入⑦，b+g=11 不成立（因为b、f、g 分别为2、4、5 其中的一个）
∴ a=3，c=1，b+g=9 → b=4, g=5 或 b=5, g=4 代入③→ b+f=7 → f=2，b=5，g=4 得出a=3，b=5，c=1，d=6，e=8，f=2，g=4，h=7
因为a+b+c+d+e+f+g+h =1+2+3+4+5+6+7+8=36

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因为 f 不与 c 相邻
所以c+f=36-33=3
因此 c 和 f 分别是1 和 2
因为a+c+f=10，a+c+h=11
所以h=d+1
d+e+h=2d+e+1=21，2d+e=20，a+c+d=10
因为a 不等于1 或2，所以d≤6
若d=6 则e=8
若d≤5 则e≥10 不成立
因为e=8，d=6，h=7, b+c+e+f=16
所以b=5
a+b+d+e+g+h=33，a+g=33-26=7，a+g=3+4，a+c=4，c=1，
a=3，g=4
答案：a=3，b=5，c=1，d=6，e=8，f=2，g=4，h=7

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【和金桢勋一起解数学题｜几道韩国崇实大学创新数学研究室的题目】