决定泊松一生的数学趣题

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故事适合年级:小学二年级【决定泊松一生的数学趣题】趣味小故事:,泊松(Poisson S.-D,B.,1781.6.21~1840.4.25)是法国数学家,曾任过欧洲许多国家科学院的院士,在积分理论、微分方程、概率论、级数理论等方面都有过较大的贡献 。
据说泊松在青年时代研究过一个有趣的数学游戏:
某人有12品脱啤酒一瓶(品脱是英容量单位,1品脱= 0.568升 ),想从中倒出6品脱 。
但是他没有6品脱的容器,只有一个8品脱的容器和一个5品脱的容器 。怎样的倒法才能使5品脱的容器中恰好装好了6品脱啤酒?
不容易想到的是,对这个数学游戏的研究竟决定了泊松一生的道路 。从此,他决心要当一位数学家 。由于他的刻苦努力,他终于实现了自己的愿望 。
这个数学游戏有两种不同的解法,如下面的两个表所示 。
第一种解法:
12
12
4
4
9
9
1
1
6
8
0
8
3
3
0
8
6
6
5
0
0
5
0
3
3
5
0
第二种解法:
12
12
4
0
8
8
3
3
11
11
6
6
8
0
8
8
0
4
4
8
0
1
1
6
5
0
0
4
4
0
5
1
1
0
5
0
下面两个题目是与泊松青年时代研究过的题目类型相同的;希望青少年朋友研究后也会有人决心当数学家 。
1、一个桶装满10斤油,另外有一个能装3斤油的空桶和一个能装7斤油的空桶 。试用这三个桶把10斤油平分为两份 。
2、有大、中、小三个酒桶,分别能装19斤、13斤、7斤酒 。现在大桶空着,另外两个桶都装满了酒 。试问:用这三个桶倒几次可以把全部酒平分成两份?
这种问题还可以用反射原理求解 。
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