牛顿法解方程的具体步骤
1.你的计算器有这个作用吗?
大部分科学计算器看起来都差不多,但没必要决定你手里的计算器有没有这个效果 。无论是手动解方程还是计算器主动解方程,只要是方程,都有两个必不可少的要素:“等号=”和“未知x” 。以卡西欧fx-991es plus型号计算器为例,这款红豆博客型号计算器如图 。只要有“等号=”和“未知x”的科学计算器,就能解方程 。需要注意的是,这里的“等号=”并不是图中右下角的“=”,而是左上角的红色“=” 。
细心的同学会发现,黄色的1号SHIFT键对应的是用黄色字体标注的效果;红色的2号换档键ALPHA对应于用红色字体标记的功能 。
2.输入方程
以解5x-9=3为例,这是一个简单的一维线性方程 。而我们要做的就是把方程输入计算器,然后就可以算出x,具体的输入 如下:
(1)按下数字“5”
(2)按“2号升档键”,然后按“方程式中未知的X键” 。即红色ALPHA和白色右括号 。就这样,我们进入了未知的x
【牛顿法解方程具体步骤如何用科学计算器求方程的解】(3)按“-”,然后按“9”
(4)按“2号升档键”,然后按“等式中的等号键” 。即:红色阿尔法和白色CALC 。所以我们输入了“=”
(5)按下数字“3”
3.解方程
通过这样做,我们的等式已经被输入 。接下来,我们解方程 。
(1)按“1号升档键”,然后按“等式中的等号键” 。即:黄移和白CALC 。
(2)此时屏幕显示“x=?”在这里,计算器让我们输入一个近似的X值,我们可以随意输入一个2或3或5甚至50 。但是不要太过分 。如果我们输入10000,计算器将计算出长时间产生结果的能力 。这里我们输入5,按右下角的“约定等号键” 。
(3)稍等片刻,计算器显示L-R=0,X=2.4 。其实这一步我们已经求解了X,这里我会解释一下,L-R=0,也就是说真实值和计算值没有偏差 。即计算完成 。如果这里的L-R不等于0,那么我们不用担心,只要按下“习惯等号按钮红豆博客”,让计算器连续计算就可以了 。
4.一元多次方程
解一元二次红豆博客和解一元一次方程基本一样 。先入方程,再解方程 。但这里需要说明的是,多个方程的解不是唯一的,牛顿法只能求解这些解中的一个 。计算器给了我们什么解决方案?是随机的吗?
楼主告诉你,解不是随机的,而是近似值和我们解方程前输入的差值最小的解 。这也是我之前跟考生说的 。不要把这个近似值输入太远,否则我们可能会得到另一个我们不想要的解 。
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