数学:拼音:shù xué 解释
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故事适合年级:小学【数学:拼音:shù xué 解释】趣味小故事:拼音:shù xué
数学是研究数量、结构、变化以及空间模型等概念的一门学科 。透过抽象化和逻辑推理的使用,由计数、计算、量度和对物体形状及运动的观察中产生 。数学家们拓展这些概念,为了公式化新的猜想以及从合适选定的公理及定义中建立起严谨推导出的真理 。
基础数学的知识与运用总是个人与团体生活中不可或缺的一块 。其基本概念的精炼早在古埃及、美索不达米亚及古印度内的古代数学文本内便可观见 。从那时开始,其发展便持续不断地有小幅的进展,直至16世纪的文艺复兴时期,因著和新科学发现相作用而生成的数学革新导致了知识的加速,直至今日 。
今日,数学被使用在世界上不同的领域上,包括科学、工程、医学和经济学等 。数学对这些领域的应用通常被称为应用数学,有时亦会激起新的数学发现,并导致全新学科的发展 。数学家亦研究没有任何实际应用价值的纯数学,即使其应用常会在之后被发现 。
创立于二十世纪三十年代的法国的布尔巴基学派认为:数学,至少纯粹数学,是研究抽象结构的理论 。结构,就是以初始概念和公理出发的演绎系统 。布学派认为,有三种基本的抽象结构:代数结构(群,环,域……),序结构(偏序,全序……),拓扑结构(邻域,极限,连通性,维数……) 。
词源
数学(mathematics;希腊语:μαθηματικ?)这一词在西方源自于古希腊语的μ?θημα(máthēma),其有学习、学问、科学,以及另外还有个较狭意且技术性的意义-“数学研究”,即使在其语源内 。其形容词μαθηματικ??(mathēmatikós),意义为和学习有关的或用功的,亦会被用来指数学的 。其在英语中表面上的复数形式,及在法语中的表面复数形式les mathématiques,可溯至拉丁文的中性复数mathematica,由西塞罗译自希腊文复数τα μαθηματικ?(ta mathēmatiká),此一希腊语被亚里士多德拿来指“万物皆数”的概念 。
历史
奇普,印加帝国时所使用的计数工具 。数学,起源于人类早期的生产活动,为中国古代六艺之一,亦被古希腊学者视为哲学之起点 。数学的希腊语μαθηματικ??(mathematikós)意思是“学问的基础”,源于μ?θημα(máthema)(“科学,知识,学问”) 。
数学的演进大约可以看成是抽象化的持续发展,或是题材的延展 。第一个被抽象化的概念大概是数字,其对两个苹果及两个橘子之间有某样相同事物的认知是人类思想的一大突破 。除了认知到如何去数实际物质的数量,史前的人类亦了解了如何去数抽象物质的数量,如时间-日、季节和年 。算术(加减乘除)也自然而然地产生了 。古代的石碑亦证实了当时已有几何的知识 。
更进一步则需要写作或其他可记录数字的系统,如符木或于印加帝国内用来储存数据的奇普 。历史上曾有过许多且分歧的记数系统 。
从历史时代的一开始,数学内的主要原理是为了做税务和贸易等相关计算,为了了解数字间的关系,为了测量土地,以及为了预测天文事件而形成的 。这些需要可以简单地被概括为数学对数量、结构、空间及时间方面的研究 。
到了16世纪,算术、初等代数、以及三角学等初等数学已大体完备 。17世纪变量概念的产生使人们开始研究变化中的量与量的互相关系和图形间的互相变换 。在研究经典力学的过程中,微积分的方法被发明 。随着自然科学和技术的进一步发展,为研究数学基础而产生的集合论和数理逻辑等也开始慢慢发展 。
数学从古至今便一直不断地延展,且与科学有丰富的相互作用,并使两者都得到好处 。数学在历史上有着许多的发现,并且直至今日都还不断地发现中 。依据Mikhail B. Sevryuk于美国数学会通报2006年1月的期刊中所说,“存在于数学评论数据库中论文和书籍的数量自1940年(数学评论的创刊年份)现已超过了一百九十万份,而且每年还增加超过七万五千份的细目 。此一学海的绝大部份为新的数学定理及其证明 。”
形成、纯数与应数及美学
数学出现于包含著数量、结构、空间及变化等困难问题内 。一开始,出现于贸易、土地测量及之后的天文学;今日,所有的科学都存在着值得数学家研究的问题,且数学本身亦存在了许多的问题 。牛顿和莱布尼兹是微积分的发明者,费曼发明了费曼路径积分,来用于推理及物理的洞察,而今日的弦理论亦生成为新的数学 。一些数学只和生成它的领域有关,且应用于此领域的更多问题解答 。但一般被一领域生成的数学亦可以在其他许多领域内被有用的使用,且成为数学概念的一般知识 。即使是“最纯的”数学通常亦可以被用于实际的用途上的此一卓越的事实,被维格纳称为“数学在自然科学中不可想像的有效性” 。
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