数字真奇妙系列：走上复杂之路的三( 二 ) _数字

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四、关于三的其它问题大家应该听说过关于三次方程解法的历史了吧。据说，复数的发明就是为了对付三次方程的，因为二次方程遇到复数结果可以舍去，而三次方程尽管中间过程需要复数，但最后的结果却可能都是实数。那么，在你已经知道存在三次方程求根公式、甚至脑子里还有点模糊印象的基础上，你能自己推导出三次方程求根公式吗？又或者，在你理解了三次方程的基础上，能不能证明尺规三等分任意角不可能呢？

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初始位置在斜三角形顶点，且初始速度均为零的三个相同物体的近似轨迹。按照动量守恒定律，质心仍然存在。(图自维基)
再说说所谓的三体问题：如果有三个互相吸引的天体，能否给出一般情况下的解析解？可以证明这是不可能的。但是所谓“不可能”，是什么意思？这对我们的星系有什么影响？在量子力学里，同样有三体问题，比如氦原子里两个电子和氦核，成为三体问题，无法得到解析解。印象中我大学时用的是“微扰法”，即把其中一个电子对另外一个电子的作用看作是微小的扰动，以此近似求解。但是我毕业多年，大学知识早就还给了老师，现在肯定是看不懂当时的课本了。前不久，著名数学家李天岩去世了，很多数学公众号纷纷悼念。李先生的最重要的论文，即是《周期三意味着混沌》。这是“三”走向复杂性的另一例。