拨动天空琴弦的三角学( 三 ) _小知识

但是有一个人却极其接近成功，因为他发现如果 √-1 是存在的，那么做出来的线段应该是在“上方”，这就暗示了“数平面”的存在。可惜这个概念实在是太过抽象，复数的发现最终与他擦肩而过，这个荣誉最后被高斯获得，“数平面”也被命名为“高斯平面” 。

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[5] 定义在直角坐标系和单位圆上的角函数，曾出现过 12 种，目前最常用的有 6 种，剩下的 3 种没有介绍是因为与sin/cos/tan互为倒数，他们分别是：csc余割，sec正割，ctg余切。除非计算中经常使用，就不用符号表示，直接使用倒数表示。我找到了一张图，也许包含了12种吧，不常用的那些我没有仔细看，似乎有一些的名称统一性还挺差。

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[6] 叫做“角函数”而不叫做“三角函数”是为了响应克莱因的建议。
在开始之前，我要说明用角函数这个名称似乎比习惯上用的三角函数要好，因为三角学只是这些函数的一个特殊应用。它们本身与指数函数相类似，但其中的反函数又类似对数函数。我们称这些反函数为测圆函数。—— 《高观点下的初等数学》
[7] “解旋”一词借鉴于生物学中的“DNA解旋”，我认为这个词用来解释 sin 的意义是简洁而恰当的。

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参考资料[1]https://oikofuge.com/names-trigonometric-functions/ (图2、注释图1)[2]《数学符号史》[3]《数学史》[4]《数学史通论》[5]Trigonometric Delights, Princeton University Press, 2002 ISBN 0-691-09541-8. (注释图2)[6]《三角函数超入门》(注释图3)[7]《虚数的故事》(注释图4)[8] https://en.wikipedia.org/wiki/File:Circle_cos_sin.gif (图6)[9] http://www.sohu.com/a/280452745_372482 (图7)[10]《图解数学学习法》
【拨动天空琴弦的三角学】