究竟是什么秘密武器令投资大佬们的收益率羡煞众人？诺奖经济大师和数学天才赌徒们都有着自

文章来源：孤独大脑

诺奖经济大师和数学天才赌徒们都有着自己对交易的独特理解，在实战中不断更新自己的交易策略。他们究竟有什么秘密武器，能让他们在交易江湖中屹立不倒？本文将带您逐一体会大佬们的投资思路。

【1】利用非理性行为来赚钱的诺奖得主：理查德·泰勒

经济学家在股市上的赚钱路线大致可以分为两类：一个是精确的“数学”路线；一个是利用人们非理性的行为经济路线。走精确路线的，有著名的长期资本管理公司，董事会成员包括了因制定选择权定价公式而在1997年共同获得诺贝尔经济学奖的麦伦·休斯和罗伯特·C·默顿。该公司第一年赚了40%，但在1998年俄罗斯金融危机后不到四个月内亏了46亿美元，不久倒闭。

而利用人们非理性行为的，就有今年的诺贝尔经济学奖得主：理查德·泰勒。泰勒曾发现，过去表现好的股票在接下来3-5年会成为输家，而过去表现差的股票会在接下来3-5年成为赢家，他将其归因为“过度自信”。

泰勒成立了自己的基金，利用市场对消息产生的行为偏差进行投资。依据经济行为学，通常市场对于已有的负面消息总是过度反应；而对新的、正面的公司消息又往往反应不够。该基金正是基于这一点对小市值股票产生的影响来进行投资，以基本面为基础，判断金融市场是否矫枉过正或者反应不足。若自该基金1998年底成立起向其投入1万美元，到今年9月底会有9万3千美元，回报率将达到惊人的832.44%。

【2】地球上最聪明的亿万富翁：詹姆斯·西蒙斯

对于量化交易之王詹姆斯·西蒙斯（James Simons），《金融时报》的评价是——地球上最聪明的亿万富翁。在1976年摘取了数学领域的最高成就全美维布伦奖后，西蒙斯杀入了另外一个数字世界。1978年，他成立了一家名为Monemetrics的公司，起初走了些弯路，但后来他把数学模型引入金融交易。4年后，文艺复兴公司诞生，西蒙斯挖来了最厉害的数学家和建模专家。有一半的员工从事研究和编程，1/3拥有自然科学的博士学位。

以“算法交易”为核心，专注量化投资三十余载，该公司的大奖章基金成为有史以来最成功的对冲基金。1988-2015年的27年间，其平均年化回报率达到35%，较索罗斯等大佬同期的投资表现高出10个百分点，是标普500指数收益率的3倍以上；在次贷危机最低谷的2008年，大奖章基金实现98.2%的收益，而同期标普500指数暴跌38.5%；2001-2013年，大奖章基金的最差的年度收益也有21%，这还是扣除5%的管理费和44%的业绩提成费后实现的，两项费用均高出同类基金的一倍以上。西蒙斯的秘密武器有哪些？

理念上，西蒙斯更关注市场短期的无效性，用算法来捕捉稍纵即逝的价格偏离，当价格恢复正常时迅速结清头寸离场。就像壁虎，平时趴在墙上一动不动，一旦蚊子（机会）出现，迅速将其吃掉，然后重新恢复平静。技术上，2014年8月，文艺复兴科技公司向美国专利及商标局申请了一项利用高精度时钟同步执行交易指令的专利。这项技术是在各个交易所服务器中使用原子钟或GPS时钟实现纳秒（十亿分之一秒）内同步所有交易指令，消除下单延迟，从而使高频交易（HFT）无法捕捉因延迟产生的价差。

【3】量化交易之父：爱德华·索普

1955年春，作为加州大学洛杉矶分校的一名二年级物理学研究生，索普在思考能否捣鼓出一个持续赢得轮盘赌的数学系统。轮盘赌看似十分随机，索普就试图用数学来描述背后的系统机制。后来他将同样的想法应用到证券市场，最终发展成量化投资的核心理论。基于用数学战胜赌场的冲动，他也研究二十一点。索普在研究中应用了大数定律：随机事件的样本越多，结果的确定性就越高，就好像掷硬币，你掷10次，正反面比率可能出现任何结果，随着实验的次数越来越多，正反面的比例会更加接近于1:1。

对于某一手21点，索普并不知道胜算多少，但是只要玩的局数足够，只要他遵循自己的算牌规则，就一定能获胜。通过大数法则，不断实验，得到最终结果，总结经验，这就爱德华·索普的必杀技。

但是有一个21点的关键问题一直困扰着索普，如果赌徒不想因赌资不足而出局，那么他应该怎样下注？索普获知，新泽西穆雷山贝尔实验室的物理研究员小约翰·凯利知道答案。

【4】一个真实的财富公式：凯利公式

1956年，贝尔实验室的科学家凯利发表了题为《对信息传输速率的重新诠释（A New Interpretation Of Information Rate）》的论文，论文中包括了后来被广泛流传的“凯利公式”。这篇论文的本意是研究长途电话中的噪音问题。在概率论中，凯利公式是一个用以使特定赌局中，拥有正期望值之重复行为长期增长率最大化的公式。简而言之，就是用于计算出每次游戏中应投注的资金比例。

除可将长期增长率最大化外，此方程式不允许在任何赌局中失去全部现有资金的可能，因此有不存在破产疑虑的优点。方程式假设货币与赌局可无穷分割，而只要资金足够多，在实际应用上不成问题。公式的一般性陈述为：

f* = (bp-q)/b = [p(b+1)-1]/b

其中，f*为现有资金应进行下次投注的比例；b为投注可得的赔率（不含本金）；p为获胜率；q为落败率，即1-p。举例而言，若一赌博有60%的获胜率（p=0.6，q=0.4），而赌客在赢得赌局时，可获得一赔一的赔率（b=1），那么可以得出以下结论：赌客应在每次机会中下注现有资金的20%（f*=0.2），以最大化资金的长期增长率。

有一种下注方式是“加倍下注策略”：下注10美元，输了。下注20美元获胜，若再输，下注40美元，赢了就一举回本。加倍下注，貌似迟早扭亏，实则有硬伤：赌徒可能被振出局。凯利公式，则限制了赌徒每次下注的最高额度，精确地告诉人们如何根据自己的荷包加码和减注，以此来获取最佳结果。用凯利的话说，这一规则描述了一个赌徒如何既“使自己的资金量呈指数增长”，同时又避免破产的诅咒。

爱德华·索普利用凯利的系统对21点下注方案进行优化，即胜算大时出重手，胜算小时就收手。

【5】一个例外：地球上亏钱最快的聪明人

但是，成功也可能变成“毒药”。回到文初提到的长期资本公司，它也一度是华尔街的超级梦之队。创办人麦利威瑟被称为华尔街债券套利之父，合伙人包括美国前财政部副部长、美联储前副主席，以及两位诺奖得主。第一年他们赚了16亿美元，开创了基金业有史以来最迅速的成长奇迹。

长期资本的主要业务是债券套利交易，即像做股票一样做债券，然后用大量财务杠杆将规模做到很大。他们运用电脑建立数学模型分析价格波动，并且通过电脑精密计算在波动中发现与把握套利机会。

1998年，俄罗斯政府将卢布贬值，并耍赖不还国债。毁掉长期资本的，是此后的连锁反应。一位参与其中者回忆道，他们认为真正出问题的可能性是“万一”，别国要帮忙俄罗斯的可能性是“一万”，但让他们万万没想到的是，这个“万一”发生了。

毁掉天才们的主要原因有两个：一个是贪婪，一个是黑天鹅。因为贪婪，人们加了太多杠杆；因为黑天鹅，万分之一的事情一旦发生，会令杠杆反向弹回来，产生具有毁灭性的冲击力。市场远非理论所描述般精确可预测。一旦未知的黑天鹅事件发生，摧枯拉朽，泥沙俱下。