8、、B、C、D、E、F的坐标解：【解答】解：如图所示 ， B点的坐标为（1 ， 1 ， 0） ， 因为A点关于x轴对称 ， 得A（1 ， -1 ， 0） ， C点与B点关于y轴对称 ， 得C（-1 ， 1 ， 0） ， D与C关于x轴对称 ， 的D（-1 ， -1 ， 0） ， 又P（0 ， 0 ， 2） ， E为AP的中点 ， F为PB的中点 ， 由中点坐标公式可得E（0.5 ， -0.5 ， 1） ， F（0.5 ， 0.5 ， 1）18在空间直角坐标系中 ， 解答下列各题：（1）在x轴上求一点P ， 使它与点P0（4 ， 1 ， 2）的距离为；（2）在xOy平面内的直线x+y=1上确定一点M ， 使它到点N（6 ， 5 ， 1）的距离最小解：【解答】解：（1）设点P的坐标是（x ， 0 ， 0） ， 由题意|P0P|= ， 即= ， （x 。

9、-4）2=25解得x=9或x=-1点P坐标为（9 ， 0 ， 0）或（-1 ， 0 ， 0）先设点M（x ， 1-x ， 0） ， 然后利用空间两点的距离公式表示出距离 ， 最后根据二次函数研究最值即可（2）设点M（x ， 1-x ， 0）则|MN|=当x=1时 ， |MN|min=点M的坐标为（1 ， 0 ， 0）时到点N（6 ， 5 ， 1）的距离最小19已知空间直角坐标系O-xyz中点A（1 ， 1 ， 1） ， 平面过点A且与直线OA垂直 ， 动点P（x ， y ， z）是平面内的任一点（1）求点P的坐标满足的条件；（2）求平面与坐标平面围成的几何体的体积解：【解答】解：（1）因为OA ， 所以OAAP ， 由勾股定理可得：|OA|2+|AP|2=|OP|2 ， 即3+（x-1） 。

10、2+（y-1）2+（z-1）2=x2+y2+z2 ， 化简得：x+y+z=3（2）设平面与x轴、y轴、z轴的点分别为M、N、H ， 则M（3 ， 0 ， 0）、N（0 ， 3 ， 0）、H（0 ， 0 ， 3）所以|MN|=|NH|=|MH|=3 ， 所以等边三角形MNH的面积为：/4(3)2=9/2又|OA|= ， 故三棱锥0-MNH的体积为：9/2=4.520如图 ， 已知正方体ABCDABCD的棱长为a ， M为BD的中点 ， 点N在AC上 ， 且|AN|=3|NC| ， 试求MN的长【解答】解：以D为原点 ， 建立如图空间直角坐标系因为正方体棱长为a ， 所以B（a ， a ， 0） ， A（a ， 0 ， a） ， C（0 ， a ， a） ， D（0 ， 0 ， a）由于M为BD的中点 ， 取A 。

【高中数学|高中数学空间直角坐标系试题】11、C中点O,所以M（ ， ） ， O（ ， a）因为|AN|=3|NC| ， 所以N为AC的四等分,从而N为OC的中点 ， 故N（ ， a ， a）根据空间两点距离公式 ， 可得|MN|a21在空间直角坐标系中 ， 已知A（3 ， 0 ， 1）和B（1 ， 0 ， 3） ， 试问（1）在y轴上是否存在点M ， 满足|MA|=|MB|？（2）在y轴上是否存在点M ， 使MAB为等边三角形？若存在 ， 试求出点M坐标【解答】解：（1）假设在y轴上存在点M ， 满足|MA|=|MB|因M在y轴上 ， 可设M（0 ， y ， 0） ， 由|MA|=|MB| ， 可得显然 ， 此式对任意yR恒成立这就是说y轴上所有点都满足关系|MA|=|MB|（2）假设在y轴上存在点M ， 使MAB为等边三角形由（1）可知 ， y轴上任一点都有|MA|=|MB| ， 所以只|MA|=|AB|就可以使得MAB是等边三角形因为|MA|=|AB|=于是 ， 解得y故y轴上存在点M使MAB等边 ， M坐标为（0 ， 0） ， 或（0 ， 0 。

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标题：高中数学|高中数学空间直角坐标系试题( 二 )