1、高 中 数 学 空 间 直 角 坐 标 系 试 题一、选择题（每小题5分 ， 共60分）1以棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1的棱AB、AD、AA1所在的直线为坐标轴 ， 建立空间直角坐标系 ， 则平面AA1B1B对角线交点的坐标为（）A（0 ， 0.5 ， 0.5）B（0.5 ， 0 ， 0.5）C（0.5 ， 0.5 ， 0）D（0.5 ， 0.5 ， 0.5）【解答】解：由题意如图 ， 平面AA1B1B对角线交点是横坐标为AB的中点值 ， 竖坐标为AA1的中点值 ， 纵坐标为0 ， 所以平面AA1B1B对角线交点的坐标为（0.5 ， 0 ， 0.5）故选B2设点B是点A（2 ， -3 ， 5）关于xOy面的对称点 ， 则A、B两点距离为（）A10 B C D 。

2、38【解答】解：点B是A（2 ， -3 ， 5）关于xoy平面对称的点 ， B点的横标和纵标与A点相同 ， 竖标相反 ， B（2 ， -3 ， -5）AB的长度是5-（-5）=10 ， 故选A3如图所示 ， 在空间直角坐标系中 ， 有一棱长为a的正方体ABCO-ABCD ， AC的中点E与AB的中点F的距离为（）A B Ca D【解答】解：如图所示 ， 在空间直角坐标系中 ， 有一棱长为a的正方体ABCO-ABCD ， A（a ， 0 ， 0） ， B（a ， a ， 0） ， C（0 ， a ， 0） ， A（a ， 0 ， a） ， AC的中点E与AB的中点F ， F（a ， 0） ， E（ ， ） ， |EF|=a4一束光线自点P（1 ， 1 ， 1）发出 ， 遇到平面xoy被反射 ， 到达点Q（3 ， 3 ， 6）被吸收 ， 那么光所 。

3、走的路程是（）A B C D【解答】解：点P（1 ， 1 ， 1）平面xoy的对称点的M坐标（1 ， 1 ， -1） ， 一束光线自点P（1 ， 1 ， 1）发出 ， 遇到平面xoy被反射 ， 到达点Q（3 ， 3 ， 6）被吸收 ， 那么光所走的路程是：=故选D5点P（x ， y ， z）满足=2 ， 则点P在（）A以点（1 ， 1 ， -1）为圆心 ， 以2为半径的圆上B以点（1 ， 1 ， -1）为中心 ， 以2为棱长的正方体上C以点（1 ， 1 ， -1）为球心 ， 以2为半径的球面上D无法确定【解答】解：式子=2的几何意义是动点P（x ， y ， z）到定点（1 ， 1 ， -1）的距离为2的点的集合故选C 6若A、B两点的坐标是A（3cos ， 3sin） ， B（2cos ， 2sin） ， 则|AB|的 。

4、取值范围是（）A0 ， 5 B1 ， 5 C.（1 ， 5） D1 ， 25【解答】解：由题意可得|AB|=-1cos（-）1 ， 113-12cos（-）25 ， 15 ， 故选B7在空间直角坐标系中 ， 已知点P（x ， y ， z） ， 下列叙述中正确的个数是（）C点P关于x轴对称点的坐标是P1（x ， y ， z）； 点P关于yOz平面对称点的坐标是P2（x ， y ， z）； 点P关于y轴对称点的坐标是P3（x ， y ， z）； 点P关于原点对称的点的坐标是P4（x ， y ， z）A3B2C1D08设A（3,3,1）、B（1,0,5）、C（0,1,0） ， 则AB中点M到C点的距离为（）CABCD9点B是点A（1 ， 2 ， 3）在坐标平面yOz内的正投影 ， 则|OB 。

5、|等于（）BABCD10已知ABCD为平行四边形 ， 且A（4 ， 1 ， 3） ， B（2 ， 5 ， 1） ， C（3 ， 7 ， 5） ， 则点D的坐标为（）DA（3.5 ， 4 ， 1）B（2 ， 3 ， 1）C（3 ， 1 ， 5）D（5 ， 13 ， 3）11已知点A（1 ， 2 ， 11） ， B（4 ， 2 ， 3） ， C（x ， y ， 15）三点共线 ， 那么x ， y的值分别是（）CA0.5 ， 4B1 ， 8C-0.5 ， 4D1 ， 812在空间直角坐标系中,一定点到三个坐标轴的距离都是1,则该点到原点的距离是（A）ABCD二、填空题（每小题5分 ， 共20分）13点P（1 ， 2 ， 3）关于y轴的对称点为P1 ， P关于坐标平面xOz的对称点为P2 ， 则|P1P2|= ____22 【解答】解：点P（1 ，。

6、2 ， 3）关于y轴的对称点为P1 ， 所以P1（-1 ， 2 ， -3） ， P关于坐标平面xOz的对称点为P2 ， 所以P2（1 ， -2 ， 3） ， |P1P2|=2故答案为：214已知三角形的三个顶点为A（2 ， -1 ， 4） ， B（3 ， 2 ， -6） ， C（5 ， 0 ， 2） ， 则BC边上的中线长为 _____________22 【解答】解：B（3 ， 2 ， -6） ， C（5 ， 0 ， 2） ， BC边上的中点坐标是D（4 ， 1 ， -2）BC边上的中线长为=2 ， 故答案为：215已知x ， y ， z满足（x-3）2+（y-4）2+z2=2 ， 那么x2+y2+z2的最小值是 ____________27-1027-10 【解答】解：由题意可得P（x ， y ， z） ， 在以M（3 。

7、 ， 4 ， 0）为球心 ， 为半径的球面上 ， x2+y2+z2表示原点与点P的距离的平方 ， 显然当O ， P ， M共线且P在O ， M之间时 ， |OP|最小 ， 此时|OP|=|OM|-=-=5 ， 所以|OP|2=27-10故答案为：27-1016. 已知点A（3 ， 1 ， 4） ， 则点A关于原点的对称点B的坐标为；AB的长为（3 ， -1 ， -4）2三、解答题（共70分）17如图所示 ， 过正方形ABCD的中心O作OP平面ABCD ， 已知正方形的边长为2 ， OP=2 ， 连接AP、BP、CP、DP ， M、N分别是AB、BC的中点 ， 以O为原点 ， 射线OM、ON、OP分别为Ox轴、Oy轴、Oz轴的正方向建立空间直角坐标系若E、F分别为PA、PB的中点 ， 求A 。

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标题：高中数学|高中数学空间直角坐标系试题