1、有理数的概念一、本节学习指导本节知识点比较多 ， 同学们要认真学习并加以总结 ， 用自己的语言来理解部分知识是有助于我们记忆的 。
对于本节的知识如果一时记不住也不要急 ， 毕竟我们才刚刚进入初级数学的学习 。
本节有配套学习视频 。
二、知识要点1、正数和负数（1）、大于0的数叫做正数 。
（2）、在正数前面加上负号“-”的数叫做负数 。
（3）、数0既不是正数 ， 也不是负数 ， 0是正数与负数的分界 。
（4）、在同一个问题中 ， 分别用正数与负数表示的量具有相反的意义 。
2、有理数(1)凡能写成分数形式的数 ， 都是有理数 ， 整数和分数统称有理数.注意：0即不是正数 ， 也不是负数；-a不一定是负数 ， 如：-（-2）=4 ， 这个时候的a=-2 。
p 。

2、不是有理数；(2)有理数的分类:(3)自然数0和正整数； a0 a是正数； a0 a是负数；a0a是正数或 0是非负数； a0a是负数或0a是非正数.3、数轴【重点】（1）、用一条直线上的点表示数 ， 这条直线叫做数轴 。
它满足以下要求： 在直线上任取一个点表示数0 ， 这个点叫做原点； 通常规定直线上从原点向右（或上）为正方向 ， 从原点向左（或下）为负方向； 选取适当的长度为单位长度 ， 直线上从原点向右 ， 每隔一个单位长度取一个点 ， 依次表示 1,2,3；从原点向左 ， 用类似的方法依次表示-1,-2 ， -3（2）、数轴的三要素：原点、正方向、单位长度 。
（3）、画数轴的步骤：一画（画一条直线并选取原点）；二取（取正 。

3、反向）；三选（选取单位长度）；四标（标数字） 。
数轴的规范画法：是条直线 ， 数字在下 ， 字母在上 。
注意：所有的有理数都可以用数字上的点表示 ， 但是数轴上的所有点并不都表示有理数 。
（4）、一般地 ， 设a是一个正数 ， 则数轴上表示数a的点在原点的右边 ， 与原点的距离是a个单位长度；表示数-a的点在原点的左边 ， 与原点的距离是a个单位长度 。
4、相反数（1）、只有符号不同的两个数叫做互为相反数 。
注意：a的相反数是-a；a-b的相反数是b-a；a+b的相反数是-(a+b)=-a-b； 非零数的相反数的商为-1； 相反数的绝对值相等 。
（2）、一般地 ， 设a是一个正数 ， 数轴上与原点的距离是a的点有两个 ， 他们分别在原点的两侧 。

4、 ， 表示a和-a ， 我们说这两点关于原点对称 。
（3）、a和-a互为相反数 。
0的相反数是0 ， 正数的相反数是负数 ， 负数的相反数是正数 。
相反数是它本身的数只有0 。
（4）、在任意一个数前面添上“-”号 ， 新的数就表示原数的相反数 。
（5）、若两个数a、b互为相反数 ， 就可以得到a+b=0；反过来若a+b=0 ， 则a、b互为相反数 。
（6）、多重符号的相乘由“-”的个数来定：若“-”的个数为偶数 ， 相乘结果为正数；若“-“的个数为奇数 ， 化简结果为负数 。
比如：-24（-3）（-1）（-5） ， 首先由4个负号 ， 所以最终结果是正数 ， 再算数字相乘得到1205、绝对值（1）、绝对值的定义：一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原 。

5、点的距离 。
数a的绝对值记作|a| 。
（2）、正数的绝对值等于它本身；0的绝对值是0（或者说0的绝对值是它本身 ， 或者说0的绝对值是它的相反数）；负数的绝对值等于它的相反数；（注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离；） 。
0是绝对值最小的数 。
（3）、绝对值可表示为：或；（4）、；（5）、任何数的绝对值总是非负数（非负数是正数或0） ， 即|a|0 。
（6）、互为相反数的两个数的绝对值相等 。
绝对值相等的两个数可能是互为相反数或者相等 。
（7）、有理数比大小： 正数比0大 ， 0大于负数 ， 正数大于负数； 两个负数比较 ， 绝对值大的反而小； 数轴上的两个数 ， 右边的数总比左边的数大；（8）、比较两个负数的大小 。

6、的步骤如下： 先求出两个数负数的绝对值； 比较两个绝对值的大小； 根据“两个负数 ， 绝对值大的反而小”做出正确的判断 。
三、经验之谈：本节我们要理解很多的名词概念 ， 希望同学们多读几遍 。
其次我们还要重点理解正数和负数的关系 ， 以及对绝对值几何意义 ， 还有数轴的画法 。
总之本节我们要认真学习 。
有理数的运算一、本节学习指导有理数的运算和我们小学学习的四则运算很相似 ， 运算规律都一样 ， 不同的是有负数参与 ， 所以相对要复杂一些 ， 本节要多加练习 。

来源：(未知)

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标题：七年|七年级数学上全册知识点整理