1、古典概型,Classical Probability Model,1,从事件发生与否的角度可将事件分为哪几类,必然事件、不可能事件、随机事件,2,考察两个试验,1）抛掷一枚质地均匀的硬币的试验； （2）掷一颗质地均匀的骰子的试验,在这两个试验中 ， 可能的结果分别有哪些,3,2）掷一枚质地均匀的骰子 ， 结果只有6个 ， 即“1点”、“2点”、“3点”、“4点”、“5点”和“6点,1）掷一枚质地均匀的硬币 ， 结果只有2个 ， 即 “正面朝上”或“反面朝上,它们都是随机事件 ， 我们把这类随机事件称 为基本事件,基本事件：在一次试验中可能出现的每一个基本结果称为基本事件(elementary event,4,基本事件 。

【高中数学古典概型|高中数学——古典概型】2、,基本事件的特点： 任何两个基本事件是互斥的 任何事件都可以表示成基本事件的和,5,练习 把一枚骰子抛6次 ， 设正面出现的点数为x 1、求出x的可能取值情况 2、下列事件由哪些基本事件组成 （1）x的取值为2的倍数（记为事件A） （2） x的取值大于3（记为事件B） （3） x的取值为不超过2（记为事件C,6,1）x的取值为2的倍数（记为事件A） （2）x的取值大于3（记为事件B） （3）x的取值为不超过2（记为事件C,解,7,1、有限性： 一次试验中只有有限个基本事件,2、等可能性： 每个基本事件发生的可能性是相等的,具有以上两个特征的试验称为古典概型（Classical Probabilit 。

3、y Model）,上述试验的特点是,8,判断下列试验是不是古典概型,1、种下一粒种子观察它是否发芽 。
2、上体育课时某人练习投篮是否投中 。
3、掷两颗骰子 ， 设其点数之和为 , 则。
4、在圆面内任意取一点 。
5、从规格直径为 的一批合格 产品中任意抽一根 ， 测量其直径 ， 观察 测量结果,题后小结：判断一个试验是否为古典概型 ， 在于检验这个试验是否同时具有有限性和等可能性 ， 缺一不可,N,N,N,N,N,9,思考,1、若一个古典概型有 个基本事件 ， 则每个基本事件发生的概率为多少,2、若某个随机事件 包含 个基本事件 ， 则事件 发生的概率为多少,10,古典概型的概率,1、若一个古典概型有 个基本事件 ，则 。

4、每个基本事件发生的概率,2、若某个随机事件 包含 个基本 事件 ， 则事件 发生的概率,即,11,例1：一枚硬币连掷4次 ， 试求,1）恰好出现2次是正面的概率 （2）最后两次出现正面的概率,12,例2：现有一批产品共10件 ， 其中8件是正品 ， 2件是次品,1）若从中取1件 ， 然后放回 ， 再取1件 ， 再放回 ， 再取1件 ， 求连续3次取到的都是正品的概率. （2）若从中一次取3件 ， 求取出的3件都是正品的概率,13,题后小结,求古典概型概率的步骤： （1）判断试验是否为古典概型； （2）写出基本事件空间， 求 （3）写出事件， 求 （4）代入公式 求概率,14,单选题是标准化考试中常用的题型 ， 一般是从A、B、C、D四个 。

5、选项中选择一个正确答案 。
如果考生掌握了考察的内容 ， 它可以选择唯一正确的答案 。
假设考生不会做 ， 他随机的选择一个答案 ， 问他答对的概率是多少,15,解：这是一个古典概型 ， 因为试验的可能结果只有4个：选择A、选择B、选择C、选择D ， 即基本事件只有4个 ， 考生随机的选择一个答案是选择A、B、C、D的可能性是相等的 ， 由古典概型的概率计算公式得： P （ “答对” ）= “答对”所包含的基本事件的个数 4 =1/4=0.25,16,假设有20道单选题 ， 如果有一个考生答对了17道题 ， 他是随机选择的可能性大 ， 还是他掌握了一定的知识的可能性大,可以运用极大似然法的思想解决 。
假设他每道题都是随机选择答案的 ， 可以估计出 。

6、他答对17道题的概率为,可以发现这个概率是很小的；如果掌握了一定的知识 ， 绝大多数的题他是会做的 ， 那么他答对17道题的概率会比较大 ， 所以他应该掌握了一定的知识,答：他应该掌握了一定的知识,17,探究,在标准化的考试中既有单选题又有不定向选择题 ， 不定项选择题从A、B、C、D四个选项中选出所有正确答案 ， 同学们可能有一种感觉 ， 如果不知道正确答案 ， 更难猜对 ， 试求不定项选择题猜对的概率,18,我们探讨正确答案的所有结果： 如果只要一个正确答案是对的 ， 则有4种； 如果有两个答案是正确的 ， 则正确答案可以是（A、B）（A、C）（A、D）（B、C）(B、D) (C、D)6种 如果有三个答案是正确的 ， 则正确答案可以 。

7、是（A、B、C）（A、C、D）（A、B、D）（B、C、D）4种 所有四个都正确 ， 则正确答案只有1种 。

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