1、第五章一元一次方程3. 应用一元一次方程水箱变高了一、学生起点分析本节课涉及到图形问题 ， 关键是让学生抓住形变过程中的不变量 ， 对于基本图形的体积、面积、周长等公式 ， 学生已在小学系统学习 ， 如果遗忘或混淆 ， 可做适当复习.二、教学任务分析本节学习列方程解应用题 ， 其关键还是寻找实际问题中的等量关系. 在实际生活中经常会遇到类似本节情境的问题 ， 最关键的是抓住变化中的不变量 ， 从而设出未知数 ， 根据等量关系列出方程. 教学时 ， 应鼓励学生独立思考 ， 发现等量关系. 特别是对例1 ， 应让学生根据生活经验和原有基础分组独立完成 ， 然后请各小组汇报: 四个小问题的解答情况 ， 最后组织学生展开讨论：解这道题的关键是什么？从解这道 。

2、题中你有哪些收获和体验？因此 ， 本节教材的处理策略是：展现问题情境提出问题分析数量关系和等量关系列出方程 ， 解方程检验解得合理性.三、教学目标1. 借助立体及平面图形学会分析复杂问题中的数量关系和等量关系 ， 体会直接或间接设未知数的解题思路 ， 从而建立方程 ， 解决实际问题 .2. 通过分析图形问题中的数量关系体会方程模型的作用 ， 进一步提高学生分析问题、解决问题、敢于提出问题的能力 .3. 通过对实际问题的探讨 ， 使学生在动手独立思考、方程意识的过程中 ， 进一步体会数学应用的价值 ， 鼓励学生大胆质疑 ， 激发学生的好奇心和主动学习的欲望.四、教学过程设计本节课设计了六个教学环节：第一环节：创设情境 ， 引入新课；第二环 。

【应用|应用一元一次方程——水箱变高了教学设计】3、节：运用情境 ， 解决问题；第三环节：操作实践 ， 发现规律；第四环节：体验数学模型第五环节：课堂小结；第六环节：布置作业.环节一：创设情境 ， 引入新课活动内容 ：情境 1：成语“朝三暮四”的故事（附内容：从前有个叫狙公的人养了一群猴子. 每一天他都拿足够的栗子给猴子吃 ， 猴子高兴他也快乐 . 有一天他发现如果再这样喂猴子的话 ， 等不到下一个栗子的收获季节 ， 他和猴子都会饿死 ， 于是他想了一个办法 ，并且把这个办法说给猴子听 ，当猴子听到只能早上吃四个 ，晚上吃三个栗子的时候很是生气 ， 呲牙咧嘴的 . 没办法狙公只好说早上三个 ， 晚上四个 ， 没想到猴子一听高兴得直打筋斗问题 1：猴子为什么高兴了？这其中有什么数学奥秘 。

4、吗？. ）情境2：教师从讲台下拿出了两瓶矿泉水（容量一样 ， A 短而宽 ， B 长而窄）.问题2：请问大家哪瓶矿泉水多？为什么？教师拿出两个相同的量杯 ， 让学生把两瓶矿泉水分别倒进两个量杯中 ， 结果全体同学都说一样多 ， 没有说对的同学 ， 不好意思的笑了 .教师：不要紧张 ， 现在还有一个机会证明自己.情境 3：先用一块橡皮泥捏出一个“瘦长”的圆柱体 ， 然后再让这个“瘦长”的圆柱“变矮”， 变成一个又矮又胖的圆柱 ， 请思考下列几个问题：在你操作的过程中 ， 圆柱由“高”变“低” ， 圆柱的底面直径变了没有？圆柱的高呢？在这个变化过程中 ， 是否有不变的量？是什么没变？活动目的：让学生在愉快地玩的过程中体会等体积变化的现象中蕴涵的 。

5、不变量. 同时分析出不变量与变量间的等量关系 .活动的实际效果：学生能够感受到：两瓶形状不一样的矿泉水体积是一样的 ， 手里的橡皮泥在手压前和手压后发生了变化 ， 变胖了 ， 变矮了. 即高度和底面半径发生了改变 ， 但手压前后体积不变 ， 重量不变.环节二：运用情景 ， 解决问题活动内容：张师傅将一个底面直径为20 厘米、高为 9 厘米的 “矮胖” 形圆柱锻压成底面直径为10 厘米的 “瘦长”形圆柱 . 假设在张师傅锻压过程中圆柱的体积保持不变 ， 那么圆柱的高变成了多少？（在这个环节中可安排两组同桌分别上黑板合作完成. 并把思路分析给大家. 可给每个四人小组发一张表格 ， 让学生试着通过填写表格寻找等量关系. ）活动目的 。

6、 ：将上述环节中体会到的形之间的变与不变的关系 ， 量之间的等量关系抽象成数学问题 ， 利用前几节的解方程方法解决实际问题.活动的实际效果：学生解答过程布列方程很顺利 ， 很多学生使用了下面的表格来帮助分析.锻压前锻压后底面半径20 cm10 cm22高9cmxcm体积 （20 2（10 2） 9） x22由实验操作环节知“锻压前的体积锻压后的体积” ， 从而得出方程 .解：设锻压后的圆柱的高为xcm ， 由题意的 （2021022） 9 （2） x,解之 ， 得 x=36.黑板上两组学生中有一组学生将 的值取 3.14， 带入方程 ， 教师应在此给予指导 ， 不要早说 ， 现在恰到好处！（ 1）此类题目中的 值由等式的基本性质 。

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