AE=AC ， 连结DE法一：证明：在AB上截取AE ， 使 的角平分线（已知）AD是BAC （角平 。

9、分线定义）21= 中和ACD在AED（已知） AE=AC 2（已证） 1= AD=AD（公共边） S.A.S）AEDACD（) 3（全等三角形的对应角相等C ED=CD（全等三角形的对应边相等） （已知）又 AB=AC+CD=AE+EB （等量代换）EB=DC=ED （等边对等角）B=4 （三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角和）B B+4= 2 3= （等量代换）B C=2 DF 。
F ， 使CF=CD ， 连结法二：延长AC到 的角平分线（已知）是 ADBAC （角平分线定义）1=2（已知） ， CF=CD AB=AC+CD AB=AC+CF=AF（等量代换） 中和在ABDAFD （公共边）AD=A 。

【专题构造全等三角形方法总结名师制作优质教学资料】10、D （已证）21= （已证）AB=AF ABDAFD（S.A.S） FB（全等三角形的对应角相等） CF=CD（已知） B=3（等边对等角） ACB= 2F（三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角和） ACB=2B（等量代换） 2、如图 ， 已知直线MNPQ ， 且AE平分BAN、BE平分QBA ， DC是过E的任意线段 ， 交MN于点D ， 交PQ于点C 。
求证：AD+AB=BC 。
法一：证明：延长AE ， 交直线PQ于点F 。
， 使得AG=ADBA到点G ， 延长连结使得AG=AD ， EG 。
法三： ， 延长法二：BA到点G。
连结EG GFBD是ABC的角平分线 ，AEABC3、已知：如图在Rt中 ， BAC=90 ， BC ，。
， 求证：AD=FCBC， BCDH证明：过D作 垂足为H 。
。

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标题：专题构造全等三角形方法总结名师制作优质教学资料( 二 )