1、A 基础理论 B 应用研究 C 调查报告 D 其他本科生毕业设计（论文）数学教学中的反例教学研究二级学院：数学与计算科学学院专 业：数学与应用数学年 级：2009级学 号：2009224721作者姓名：陈 颖指导教师：梁 英 讲师完成日期：2013年5月1日目 录1 研究背景21.1学生的数学学习现状21.2文献评述 ， 研究现状21.3本文的工作32 关于数学反例33 开展反例教学的三种典型情况43.1数学概念中的反例教学43.1.1数学概念的易错易混淆性43.1.2数学概念中的典型反例教学43.1.3关于数学概念反例教学的作用73.2数学性质、定理中的反例教学73.2.1数学的性质、定理教学7 。

2、3.2.2数学性质、定理的典型反例教学73.2.3反例有助突出定理、性质的关键词103.3数学解题过程中的反例教学103.3.1数学题的求解与反例的构造103.3.2构造反例解题的应用举例103.3.3反例在解决问题中的意义154 小结154.1数学中反例教学的功能154.2反例教学的注意事项. 16数学教学中的反例教学研究作者 陈颖 指导教师 梁英讲师（湛江师范学院数学与计算科学学院 ， 湛江 524048）摘 要：本文从概念教学、定理教学及解题教学三个方面 ， 论述了反例教学的方法和作用 。
关键词：反例；数学教学；概念教学；定理教学；解题教学Study on the Counter Examples 。

3、 in Mathematical TeachingChen Ying Mathematics and Computational Science School, Zhanjiang Normal College, Zhanjiang, 524048 ChinaAbstract: Methods and effect of counter examples teaching are discussed from concept teaching,theorem teaching and problem-solving teaching.Key Words : counter example;
ma 。

4、thematical teaching;
concept teaching;
theorem teaching;
problem- solving teaching1 研究背景我们知道 ， 全日制数学义务教育课程标准（实验版）中强调：“能够通过观察、实验、归纳、类比获得数学猜想 ， 并进一步寻求证据、给出证明或举出反例”；“通过具体例子理解反例的作用 ， 知道利用反例可以证明一个命题是错误的” ， 这表明反例的教学应始终贯穿于教师的教和学生的学的整体过程中1.1学生的数学学习现状学生往往不够重视概念、定理中的条件和关键词 ， 加上部分学生一直习惯被动学习 ， 又或者学不得法 ， 对概念、法则、公式、定理一知半解 ， 机械模仿 ， 死 。

5、记硬背 ， 赶做作业 ， 乱套题型同时学生的认知水平和要求掌握的知识能力之间存在矛盾 ， 倾向“题海战术”和“大运动量”重复训练 ， 结果是事倍功半 ， 收效甚微从心理学角度来看 ， 无论处于哪个年龄阶段的学生的自我认知都不够完全清晰、准确 ， 应试教育的氛围容易导致学生的功利性过强 ， 性格浮躁和对学习的目的定位有偏加上社会舆论 ， 学生加强对数学考试分数的重视 ， 忽略基本知识的重要性和必要性基于以上原由 ， 开始研究反例在数学教学中作用1.2文献评述 ， 研究现状高中数理化2011年第14期的一篇文章“浅谈反例在数学教学中的作用”2主要研究代数方面的反例 ， 强调能够强化学生对知识的理解 ， 培养思维能力和提高解题速度该杂志的第80期的一篇文 。

6、章“浅谈数学反例教学”3从精神层面上评价反例教学：一个错误概念的解决能催人奋进 ， 一个错误判断的落实能使人豁然开朗 ， 一种错误的推理方法的矫正能使人回味无穷 ， 反例教学犹如黑夜中的星辰 ， 给人以鼓舞和希望 ， 反例教学恰似大海中的航标灯 ， 照亮学生避免触及知识海洋中的暗礁 ， 能让师生共同分享到成功的喜悦 ， 终生受益新课程（中旬）2012年07期“注重数学反例教学 培养学生的创新能力”4一文 ， 研究数学的特性、思想方法和作用 ， 突出培养学生的创新能力安徽师范大学的一篇论文反例的来源和潜在动能5从定义、特殊化和运动变化等方面谈反例获得的思维过程 ， 说明反例是进一步提出问题的一个源泉1.3本文的工作本文针对概念和定理、性质 。

7、的学习 ， 求解问题过程中易错点 ， 利用初高中、大学数学的典型的反例 ， 对反例在教学中若干应用进行归纳 ， 论述反例在每个阶段、不同内容的数学学习中的优越性 ， 旨在促使学生重视反例 ， 主动从典型反例量的积累到构造反例产生质的飞跃 ， 并能够利用反例这一有力武器解决问题2 关于数学反例数学反例是简明有力的否定一个重要的猜想 ， 数学家费尽方法与精力都未必能够证明 ， 但是若有人能够举出一个反例 ， 这个问题便轻易得到解决例如 ， 费马数是以数学家费马命名一组自然数 ， 所有具有形式的素数必然是费马数 ， 这些素数称为费马素数已知的费马素数只有至五个一百多年后 ， 欧拉否定了这一猜想 ， 指出当时 ， 有分解式： 与数学反例相关性最强的是反例教学法反例 。

来源：(未知)

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标题：数学|数学教学中的反例教学研究