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实验三:用FFT对信号作频谱分析一、实验原理与方法1、 用FFT对信号作频分析是学习数字信 。

2、号处理的重要内容 ， 经常需要进行分析的信号是模拟信号的时域离散信号 。
对信号进行谱分析的重要问题是频谱分辨率D和分析误差 。
频谱分辨率直接和FFT的变换区间N有关 ， 因为FFT能够实现的频率分辨率是 ， 因此要求.可以根据此式选择FFT的变换区间N.误差主要来自于用FFT作频谱分析时 ， 得到的是离散谱 ， 而信号（周期信号除外）是连续谱 ， 只有当N较大时,离散谱的包络才能逼近连续谱 ， 因此N要适当选择大一些 。
2、 周期信号的频谱是离散谱 ， 只有用整数倍周期的长度作FFT ， 得到的离散谱才能代表周期信号的频谱.如果不知道信号周期 ， 可以尽量选择信号的观察时间长一些 。
3、 对模拟信号进行谱分析时,首先要按照采样定理将其变成时 。

3、域离散信号 。
如果是模拟周期信号,也应该选取整数倍周期长度,经过采样后形成周期序列,按照周期序列的谱分析进行 。
2、 实验内容1、 对以下序列进行FFT谱分析：选择FFT的变换区间N为8和16两种情况进行频谱分析 ， 分别打印出幅频特性曲线 ， 并进行讨论、分析.程序见附录3 。
1、实验结果见图3.1 。
2、对以下周期序列进行谱分析:选择FFT的变换区间N为8和16两种情况进行频谱分析 ， 分别打印出幅频特性曲线,并进行讨论、分析与比较 。
程序见附录3.2、实验结果见图3 。
2.3、对模拟周期信号进行频谱分析：选择采样频率Fs=64Hz,FFT的变换区间N为16、32、64三种情况进行频谱分析 ， 分别打印出幅频特性曲线 。

4、,并进行讨论、分析与比较 。
程序见附录3 。
3、实验结果见图3.3.4、 已知有序列:对选择FFT的变换区间N为8和16两种情况进行频谱分析,分别打印出幅频特性曲线 ， 并进行讨论、分析.程序见附录3 。
4、实验结果见图3 。
4 。
5、 已知序列.（1） 求出的傅里叶变换,画出幅频特性相频特性曲线（提示：用1024点FFT近似）；（2） 计算的点离散傅里叶变换 ， 画出幅频特性和相频特性曲线；（3） 将和的幅频特性和相频曲线特性分别画在同一幅图中 ， 验证是的等间隔采样 ， 采样间隔为；(4）计算的N点IDFT ， 验证DFT和IDFT的唯一性 。
程序见附录3 。
5、实验结果见图3 。
5、3 。
6、3.7 。
6、选择合适的变换区间长 。

5、度N ， 用DFT对下列信号进行谱分析,画出幅频特性和相频特性曲线 。
程序见附录3.6、实验结果见图3 。
8、3 。
9.3、 实验结果和分析、讨论及结论1、实验结果图3 。
1 的幅频特性曲线实验分析、讨论及结论：、是非周期的对称序列 。
由实验结果可以看出所得的实验频谱图是正确的 ， 它与理论频谱是一致的.2、实验结果图3 。
2 的幅频特性曲线实验分析、讨论及结论：的周期为8 ， 所以N=8和N=16均是其周期的整数倍 ， 得到正确的单一频率正弦波的频谱 ， 仅在0.25处有1根单一谱线.的周期为16 ， 所以N=8不是其周期的整数倍 ， 得到的频谱不正确 。
N=16是其一个周期 ， 得到正确的频谱 ， 仅在0 。
25和0.125处有2根单一谱线 。

6、 。
3、 实验结果图3 。
3 采样频率Fs=64Hz的幅频特性曲线实验分析、讨论及结论：由实验结果可知 ， 有3个频率成分：f1=4Hz ，f2=8Hz ，f3=10Hz 。
所以x6(t)的周期为0.5s ， 采样频率=64 Hz=16f1=8f2=6.4f3 。
变换区间N=16时,观察时间=16T=0.25 s ， 不是的整数倍周期 ， 所以所得频谱不正确 ， 如图3 。
3（6a)所示 。
变换区间N=32 ， 64 时 ， 观察时间=0 。
5s ， 1s ， 是的整数周期 ， 所以所得频谱正确 。
4、 实验结果图3.4 的幅频特性曲线实验分析、讨论及结论:实验结果表明所得的频谱和其理论得出的频谱一致.它是由和相加所得,可以看出它是一个非周期性的近 。

来源：(未知)

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