47、断；（3）直接法：运用已有的结论 ， 直接得到函数的单调性.4.函数的最值：（1）对于一个函数来说 ， 其值域是确定的 ， 但它不一定有最值 ， 如函数 ， 如果有最值 ， 则最值一定是中的一个元素；（2）若函数在闭区间上是减函数 ， 则上的最大值为 ， 最小值为；若函数在闭区间上是增函数 ， 则上的最大值为 ， 最小值为.1.3.2 奇偶性一、知识梳理1.函数奇偶性的概念（1）偶函数如果对于函数 ， 都有_________________ ， 那么函数就叫做偶函数.（2）奇函数如果对于函数 ， 都有_________________ ， 那么函数就叫做奇函数.2.奇、偶函数的图像（1）偶函数的图像关于_________________对称.（2） 。

48、奇函数的图像关于_________________对称.3.奇、偶函数的定义域一定关于_________________对称 ， 所以判断函数的奇、偶性要先看函数的定义域是否对称.二、基础自测1. 下列四个结论：偶函数的图象一定与轴相交；奇函数的图象一定通过原点；偶函数的图象关于轴对称；奇函数一定没有对称轴；偶函数一定没有对称中心；其中真命题的个数是 （ ）个个个个2.函数的奇偶性为 （ ）A.奇函数 B.偶函数 C.既是奇函数又是偶函数 D.非奇非偶函数3.若函数是偶函数 ， 其图像与轴有两个交点 ， 则方程的所有实根之和是（ ）A. 2 B. 1 C. 0 D. -14.如果定义在区间上的函数是奇函数 。

49、 ， 那么_____________.5.已知定义在R上的偶函数的大小关系是_________________________.6.求证：函数是奇函数.三、例题精讲例1.判断下列函数是否具有奇偶性 。
（1） （2） （3） （4）（5） （6）活学活用1 ：判断下列函数的奇偶性：（1）； （2）； （3）.例2. 已知是定义在R上的奇函数,当时,求函数的解析式.活学活用2 :已知是定义在R上的奇函数,且当时,求函数的解析式.例3. 判断的奇偶性 ， 并利用奇偶性作图.活学活用3 ：判断的奇偶性 ， 并利用奇偶性作图.四、课时精炼1.函数是 （ ）A.奇函数 B.偶函数 C.既是奇函数又是偶函数 D.非奇非偶函数2.如果奇函数在区间3 ， 7上是增函数 ， 且最大值为5 ， 那么在区间-7 ， -3上是 （ ）A .增函数且最小值为-5 B . 增函数且最大值为-5 C .减函数且最小值为-5 D . 减函数且最大值为-53.函数的图像关于 （ ）A. B. 直线对称 C. 坐标原点对称 D.直线对称4.函数 （ ）A.-2 B.-1 C.1 D.25.已知函数是定义在上的奇函数 ， 当时, ， 则 .6. 判断下列函数是否具有奇偶性 ， 并给出理由 。
（1）；（2）.五、课时反思本节我们主要学习了函数的奇、偶性需要注意的是：1.函数按奇偶性分类可以分为：奇函数、偶函数、即奇且偶函数、非奇非偶函数；2.判断函数的奇、偶性 。

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标题：同步|同步精讲精练集合与函数( 七 )