规律总结牛顿问题的难点在于草每天都在不断生长 ， 草的数量都在不断 。

8、变化 。
解答这类题目的关键是想办法从变化中找出不变量 ， 我们可以把总草量看成两部分的和 ， 即原有的草量加新长的草量 。
显而易见 ， 原(每有的草量是一定的 ， 新长的草量虽然在变 ， 但如果是匀速生长 ， 我们也能找到另一个不变量一一每天周)新长出的草的数量 。
方法指导：通常思路把每头牛每天(周)的吃草量看作是“1；求出每天(周)的新生长的草量是多少；求出原来的草量是多少；假设几头牛专门去吃新生长的草 ， 剩下的牛吃原来的草所用几天(周)数即为所求 。
由于牛吃草的天 数不同 。
例题：例1牧场上长满牧草 ， 每天都匀速生长 。
这片牧场可供供21头牛吃几天？【分析】这片牧场上的牧草的数量每天在变化 。
解题的关键应找到不变量一一即原来的牧草 。

9、数量 。
因 为总草量可以分成两部分：原有的草与新长出的草 。
新长出的草虽然在变 ， 但应注意到它是匀速生长的 ，因而这片牧场每天新长出飞草的数量也是不变的 。
从这道题我们看到 ， 草每天在长 ， 牛每天在吃 ， 都是在变化的 ， 但是也有不变的 ， 都是什么不变啊？草是以匀速 生长的 ， 也就是说每天长的草是不变的； ， 同样 ， 每天牛吃草的量也是不变的 ， 对吧？这就是我们解题的关键 。
这里因为未知数很多 ， 我教大家一种巧妙的设未知数的方法 ， 叫做设 具体1份是多少我们不知道 ， 也不用管它 ， 设草每天增长的数量是以列方程了： 27*6=b+6a 23*9=b+9a【思考1】一片草地 ， 每天都匀速长出青草 ， 如果可供18头牛吃几天？15天.设1头牛1 。

10、天吃的草为1份 。
则每天新生的草量是(20 X 10-24 X 6)十(10-6)=14 份 ， 原来的草量是(24-14 )X 6=60份 。
可供18头牛吃60+( 18-14 ) =15天 例2因天气寒冷 ， 牧场上的草不仅不生长 ， 反而每天以均匀的速度在减少 。
已知牧场上的草可供牛吃5天 ， 可供24头牛吃6天 ， 照此计算 ， 这个牧场可供多少头牛吃10天？【分析】与例1不同的是 ， 不但没有新长出的草 ， 而且原有的草还在匀速减少 ， 但是 ， 我们同样可以 用类似的方法求出每天减少的草量和原来的草的总量【思考2】由于天气逐渐变冷 ， 牧场上的草每天以固定的速度在减少 ， 经计算 ， 牧场上的草可供 牛 吃5天 ， 或可供16头牛吃6天 。
那么 。

11、 ， 可供 11头牛吃几天？8天 ， 设一头牛一天吃的草量为一份 。
牧场每天减少的草量：(20X 5-16 X 6) + ( 6-5 ) =4份 ， 原来的草量：(20+4)X 5=120 份 ， 可供 11 头牛吃 120 + (11+4)=8 天 。
总结：想办法从变化中找到不变的量 。
牧场上原有的草是不变的 ， 新长出的草虽然在变化 ， 但是因为是匀速生 长 ， 所以每天新长出的草量也是不变的 。
正确计算草地上原有的草及每天新长出的草 ， 问题就会迎刃而解 。
27头牛吃6天或23头牛吃9天 。
问可1法 。
我们设牛每天吃草的数量为1份,a份 ， 设原来的草的数量为 b份 ， 那么我们可24头牛吃6天 ， 或20头牛吃10天 ， 那么可供33头20头知识 。

12、衍变牛吃草基本问题就先介绍到这 ， 希望大家掌握这种方法 ， 以后岀现样吃草问题 ， 驴吃草问题也知道怎么做 ， 甚至 ， 以下 这些问题都可以应用牛吃草问题解决方法例3自动扶梯以均匀速度由下往上行驶 ， 小明和小丽从扶梯上楼 ， 已知小明每分钟走25级台阶 ， 小丽每分钟走20级台阶 ， 结果小明用了 5分钟 ， 小丽用了 6分钟分别到达楼上 。
该扶梯共有多少级台阶？【分析】在这道题中 ， “总的草量”变成了“扶梯的台阶总级数” ， “草”变成了“台阶” ， “牛”变成了 “速度” ， 所以也可以看成是“牛吃草”问题来解答 。
【思考3】两只蜗牛同时从一口井的井顶爬向井底 。
白天往下爬 ， 两只蜗牛的爬行速度是不同的 ， 一只 每天爬行20分米 ， 另一只每天爬行。

13、15分米 。
黑夜往下滑 ， 两只蜗牛滑行的速度却是相同的 ， 结果一只蜗牛 恰好用了 5个昼夜到达井底 ， 另一只恰好用了6个昼夜到达井底 。
那么 ， 井深多少米？大家说这里什么是牛？什么是草？都什么是不变的？15米 。
蜗牛每夜下降：(20X 5-15 X 6) + ( 6-5 ) =10分米所以井深：(20+10)X 5=150分米=15米例4 一条船有一个漏洞 ， 水以均匀的速度漏进船内 ， 待发现时船舱内已进了一些水 。

来源：(未知)

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标题：小学|小学奥数牛吃草问题教案课程一( 二 )