27、足函数图象的解析式也考查了与坐标轴平行的直线上的点的坐标特点以及三角形的面积公式二、填空题1. （2011江苏南京 ， 15 ， 2分）设函数y=与y=x1的图象的交点坐标为（a ， B） ， 则的值为考点：反比例函数与一次函数的交点问题 。
专题：计算题 。
分析：把交点坐标代入2个函数后 ， 得到2个方程 ， 求得a ， B的解 ， 整理求得的值即可解答：解：函数y=与y=x1的图象的交点坐标为（a ， B） ， B= ， B=a1 ， =a1 ， a2a2=0 ， （a2）（a+1）=0 ， 解得a=2或a=1 ， B=1或B=2 ， 则的值为故答案为：点评：考查函数的交点问题；得到2个方程判断出a ， B的值是解决本题的关键2. （2011江苏苏州 ， 18 ， 3分）如 。

28、图 ， 已知点A的坐标为（ ， 3） ， AB丄x轴 ， 垂足为B ， 连接OA ， 反比例函数（k0）的图象与线段OA、AB分别交于点C、D若AB=3BD ， 以点C为圆心 ， CA的倍的长为半径作圆 ， 则该圆与x轴的位置关系是__________（填”相离” ， “相切”或“相交“）考点：直线与圆的位置关系；反比例函数图象上点的坐标特征分析：根据D点的坐标为（ ， 1） ， 得出反比例函数解析式 ， 再根据A点坐标得出AO直线解析式 ， 进而得出两图象的交点坐标 ， 进而得出AC的长度 ， 再利用直线与圆的位置关系得出答案解答：解：已知点A的坐标为（ ， 3） ， AB=3BD ， AB=3 ， BD=1 ， D点的坐标为（ ， 1） ， 反比例函数解析式为：y=， AO直线解 。

29、析式为：y=kx ， 3= k ， k=， y= x ， 直线y= x与反比例函数y=的交点坐标为：x=1 ， C点的横坐标为1 ， 纵坐标为： ， CO=2 ， AC=2-2 ， CA的 倍=， CE=，- = 0 ， 该圆与x轴的位置关系是相交故答案为：相交点评：此题主要考查了直线与圆的位置关系以及反比例函数的性质以及直线与反比例函数交点坐标的求法 ， 综合性较强得出AC的长是解决问题的关键3. （2011湖北荆州 ， 16 ， 3分）如图 ， 双曲线 y=2x（x0）经过四边形OABC的顶点A、C ， ABC=90 ， OC平分OA与x轴正半轴的夹角 ， ABx轴将ABC沿AC翻折后得ABC ， B点落在OA上 ， 则四边形OABC的面积是 2考点：反比 。

30、例函数综合题；翻折变换（折叠问题）专题：计算题分析：延长BC ， 交x轴于点D ， 设点C（x ， y） ， AB=a ， 由角平分线的性质得 ， CD=CB ， 则OCDOCB ， 再由翻折的性质得 ， BC=BC ， 根据反比例函数的性质 ， 可得出SOCD= 12xy ， 则SOCB= 12xy ， 由ABx轴 ， 得点A（x-a ， 2y） ， 由题意得2y（x-a）=2 ， 从而得出三角形ABC的面积等于 12ay ， 即可得出答案解答：解：延长BC ， 交x轴于点D ， 设点C（x ， y） ， AB=a ， OC平分OA与x轴正半轴的夹角 ， CD=CB ， OCDOCB ， 再由翻折的性质得 ， BC=BC ， 双曲线 y=2x（x0）经过四边形OABC的顶点A、C ， SOCD= 12xy 。

31、=1 ， SOCB= 12xy=1 ， ABx轴 ， 点A（x-a ， 2y） ， 2y（x-a）=2 ， ay=1 ， SABC= 12ay= 12 ， SOABC=SOCB+SABC+SABC=1+ 12+ 12=2故答案为：2点评：本题是一道反比例函数的综合题 ， 考查了翻折的性质、反比例函数的性质以及角平分线的性质 ， 是中考压轴题 ， 难度偏大4.（2011广西崇左 ， 8 ， 2分）若一次函数的图象经过反比例函数图象上的两点（1 ， m）和（n ， 2） ， 则这个一次函数的解析式是 考点：待定系数法求一次函数解析式；反比例函数图象上点的坐标特征分析：一次函数的图象经过反比例函数图象上的两点（1 ， m）和（n ， 2） ， 先代入求出m ， n的值 ， 再用待定 。

32、系数法可求出函数关系式解答：解：（1 ， m）和（n ， 2）在函数图象上 ， 因而满足函数解析式 ， 代入就得到m=4 ， n=2 ， 因而点的坐标是（1 ， 4）和（2 ， 2） ， 设直线的解析式是y=kx+b ， 根据题意得到 ， 解得因而一次函数的解析式是点评：本题主要考查了函数解析式与图象的关系 ， 函数的图象上的点满足函数解析式 ， 反之 ， 满足解析式的点一定在函数的图象上5.（2011湖北黄石 ， 15,3分）若一次函数y=kx+1的图象与反比例函数的图象没有公共点 ， 则实数k的取值范围是考点：反比例函数与一次函数的交点问题 。
专题：计算题；数形结合 。
分析：因为反比例函数的图象在第一、三象限 ， 故一次函数y=kx+b中 ， k0 ， 解方程组求出当 。

33、直线与双曲线只有一个交点时 ， k的值 ， 再确定无公共点时k的取值范围解答：解：由反比例函数的性质可知 ， 的图象在第一、三象限 ， 当一次函数y=kx+1与反比例函数图象无交点时 ， k0 ， 解方程组 ， 得kx2+x1=0 ， 当两函数图象只有一个交点时 ， =0 ， 即1+4k=0 ， 解得 ， 两函数图象无公共点时 ， 故答案为：点评：本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题关键是根据形数结合 ， 判断无交点时 ， 图象的位置与系数的关系 ， 找出只有一个交点时k的值 ， 再确定k的取值范围6.（2011成都 ， 25 ， 4分）在平面直角坐标系xOy中 ， 已知反比例函数()满足：当x0时 ， y随x的增大而减小若该反比例函数的图象与直线都经过点P ， 且 ， 则实数。

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标题：史上最全|【史上最全】2011中考数学真题解析48_一次函数与反比例函数的综合应用(含答案)( 四 )