34、考点：反比例函数与一次函数的交点问题 。
专题：计算题 。
分析：由反比例函数y当x0时 ， y随x的增大而减小 ， 可判断k0 ， 设P（x ， y） ， 则P点坐标满足反比例函数与一次函数解析式 ， 即xy2k ， xyk ， 又OP2x2y2 ， 将已知条件代入 ， 列方程求解解答：解：反比例函数y当x0时 ， y随x的增大而减小 ， k0 ， 设P（x ， y） ， 则xy2k ， xyk ， 又OP2x2y2 ， x2y27 ， 即（xy）22xy7 ， （k）24k7 ， 解得k或1 ， 而k0 ， k故答案为：点评：本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题关键是根据交点坐标满足反比例函数一次函数解析式 ， 列方程组求解7.（2011包头 ， 18 ， 3分）如图 ， 已知A（1 ， m）与B（2 ，。

35、m+3）是反比例函数y=的图象上的两个点 ， 点C是直线AB与x轴的交点 ， 则点C的坐标是（1 ， 0）ABCOxy考点：反比例函数与一次函数的交点问题 。
专题：计算题 。
分析：根据反比例函数的性质 ， 横纵坐标的乘积为定值 ， 可得出关于k、m的两个方程 ， 即可得出反比例函数的解析式 ， 从而得出点C的坐标解答：解：A（1 ， m）与B（2 ， m+3）是反比例函数y=的图象上的两个点 ， 解得k=2 ， m=2 ， A（1 ， 2）与B（2 ， ）设直线AB的解析式为y=ax+b ， 直线AB的解析式为y=x ， 令y=0 ， 解得x=1 ， 点C的坐标是（1 ， 0）故答案为（1 ， 0）点评：本题考查了反比例函数和一次函数的交点问题 ， 能够熟练运用待定系数法求得函数 。

36、的解析式；求一次函数和x轴的交点坐标8. （2011浙江宁波 ， 18 ， 3）正方形的A1B1P1P2顶点P1、P2在反比例函数y（x0）的图象上 ， 顶点A1、B1分别在x轴、y轴的正半轴上 ， 再在其右侧作正方形P2P3A2B2 ， 顶点P3在反比例函数y（x0）的图象上 ， 顶点A2在x轴的正半轴上 ， 则点P3的坐标为（+1 ， 1）考点：反比例函数综合题 。
专题：综合题 。
分析：作P1y轴于C ， P2x轴于D ， P3x轴于E ， P3P2D于F ， 设P1（a ， ） ， 则CP1a ， OC ， 易得RtP1B1CRtB1A1ORtA1P2D ， 则OB1P1CA1Da ， 所以OA1B1CP2Da ， 则P2的坐标为（ ， a） ， 然后把P2的坐标代入反比例 。

37、函数y ， 得到a的方程 ， 解方程求出a ， 得到P2的坐标；设P3的坐标为（b ， ） ， 易得RtP2P3FRtA2P3E ， 则P3EP3FDE ， 通过OEOD+DE2+b ， 这样得到关于b的方程 ， 解方程求出b ， 得到P3的坐标解答：解：作P1y轴于C ， P2x轴于D ， P3x轴于E ， P3P2D于F ， 如图 ， 设P1（a ， ） ， 则CP1a ， OC ， 四边形A1B1P1P2为正方形 ， RtP1B1CRtB1A1ORtA1P2D ， OB1P1CA1Da ， OA1B1CP2Da ， ODa+a ， P2的坐标为（ ， a） ， 把P2的坐标代入y（x0） ， 得到（a）2 ， 解得a1（舍）或a1 ， P2（2 ， 1） ， 设P3的坐标为（b ， ） ， 又四边形P2P3A2B2为 。

38、正方形 ， RtP2P3FRtA2P3E ， P3EP3FDE ， OEOD+DE2+ ， 2+b ， 解得b1（舍） ， b1+ ， 1 ， 点P3的坐标为 （+1 ， 1）故答案为：（+1 ， 1）点评：本题考查了反比例函数图象上点的坐标特点为横纵坐标之积为定值；也考查了正方形的性质和三角形全等的判定与性质以及解分式方程的方法9. （2011浙江衢州 ， 15 ， 4分）在直角坐标系中 ， 有如图所示的RtABO ， ABx轴于点B ， 斜边AO=10 ， sinAOB= ， 反比例函数的图象经过AO的中点C ， 且与AB交于点D ， 则点D的坐标为（8 ， ）考点：反比例函数综合题 。
专题：综合题 。
分析：由斜边AO=10 ， sinAOB= ， 根据三角函数的定义可得到AB= 。

39、6 ， 再由勾股定理得到OB=8 ， 即得到A点坐标为（8 ， 6） ， 从而得到AO的中点C的坐标 ， 代入反比例函数解析式确定k ， 然后令x=8 ， 即可得到D点的纵坐标解答：解：斜边AO=10 ， sinAOB= ， sinAOB= ， AB=6 ， OB=8 ， A点坐标为（8 ， 6） ， 而C点为OA的中点 ， C点坐标为（4 ， 3） ， 又反比例函数的图象经过点C ， k=43=12 ， 即反比例函数的解析式为y= ， D点在反比例函数的图象上 ， 且它的横坐标为8 ， 当x=8 ， y= ， 所以D点坐标为（8 ， ）故答案为（8 ， ）点评：本题考查了用待定系数法确定反比例的解析式；也考查了正弦的定义和勾股定理以及求线段中点坐标10. （2011浙江丽水 ， 16 ， 4分）如图 ，。

40、将一块直角三角板OAB放在平面直角坐标系中 ， B（2 ， 0） ， AOB=60 ， 点A在第一象限 ， 过点A的双曲线为在x轴上取一点P ， 过点P作直线OA的垂线l ， 以直线l为对称轴 ， 线段OB经轴对称变换后的像是OB（1）当点O与点A重合时 ， 点P的坐标是（4 ， 0）；（2）设P（t ， 0） ， 当OB与双曲线有交点时 ， t的取值范围是4t或t4考点：反比例函数综合题；解二元一次方程组；根的判别式；解一元一次不等式；待定系数法求一次函数解析式；待定系数法求反比例函数解析式；三角形内角和定理；含30度角的直角三角形；勾股定理 。

来源：(未知)

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标题：史上最全|【史上最全】2011中考数学真题解析48_一次函数与反比例函数的综合应用(含答案)( 五 )