专题：计算题 。
分析：（1）当点O与点A重合时 ， 即点O与点A重合 ， 进一步解直角三角形AOB ， 利用轴对称 。

41、的现在解答即可；（2）求出MPO=30 ， 得到OM=t ， OO=t ， 过O作ONX轴于N ， OON=30 ， 求出O的坐标 ， 同法可求B的坐标 ， 设直线OB的解析式是y=kx+b ， 代入得得到方程组 ， 求出方程组的解即可得到解析式y=（）xt2+t ， 求出反比例函数的解析式y= ， 代入上式整理得出方程（2t8）x2+（t2+6t）x4=0 ， 求出方程的判别式b24ac0 ， 求出不等式的解集即可解答：解：（1）当点O与点A重合时AOB=60 ， 过点P作直线OA的垂线l ， 以直线l为对称轴 ， 线段OB经轴对称变换后的像是OBAP=OP ， AOP是等边三角形 ， B（2 ， 0） ， BO=BP=2 ， 点P的坐标是（4 ， 0） ， 故答案为：（4 ， 0）（ 。

42、2）解：AOB=60 ， PMO=90 ， MPO=30 ， OM=t ， OO=t ， 过O作ONX轴于N ， OON=30 ， ON=t ， NO=t ， O（t ， t） ， 同法可求B的坐标是（ ， t2） ， 设直线OB的解析式是y=kx+b ， 代入得； ， 解得： ， y=（）xt2+t ， ABO=90 ， AOB=60 ， OB=2 ， OA=4 ， AB=2 ， A（2 ， 2） ， 代入反比例函数的解析式得：k=4 ， y= ， 代入上式整理得：（2t8）x2+（t2+6t）x4=0 ， b24ac=4（2t8）（4）0 ， 解得：t2t2 ， 当点O与点A重合时 ， 点P的坐标是（4 ， 0）4t2或2t4 ， 故答案为：4t2或2t4点评：本题主要考查对用待定系数法求一次函数、反比例函数的解析 。

43、式 ， 勾股定理 ， 解二元一次方程组 ， 解不等式 ， 含30度角的直角三角形的性质 ， 三角形的内角和定理 ， 根的判别式等知识点的理解和掌握 ， 能综合运用这些性质进行计算是解此题的关键 ， 此题是一个拔高的题目 ， 有一定的难度三、解答题1. （2011内蒙古呼和浩特 ， 21 ， 8）在同一直角坐标系中反比例函数的图象与一次函数y=kx+b的图象相交 ， 且其中一个交点A的坐标为（-2 ， 3） ， 若一次函数的图象又与x轴相交于点B ， 且AOB的面积为6（点O为坐标原点）求一次函数与反比例函数的解析式考点：反比例函数与一次函数的交点问题专题：综合题分析：将点A（-2 ， 3）代入中得 ， 得到m=-23=-6 ， 即得到反比例函数的解析式；由AOB的 。

44、面积为6 ， 求出OB ， 得到B点坐标为（4 ， 0）或（-4 ， 0） ， 然后分类讨论：一次函数y=kx+b过（-2 ， 3）和（4 ， 0）或一次函数y=kx+b过（-2 ， 3）和（-4 ， 0） ， 利用待定系数法求出一次函数的解析式解答：解：将点A（-2 ， 3）代入中得 ， m=-23=-6 ， m=-6 ， y=- ， 又AOB的面积为6 ， OB3=6 ， OB=4 ， B点坐标为（4 ， 0）或（-4 ， 0） ， 当B（4 ， 0）时 ， 点A（-2 ， 3）是两函数的交点 ， 解得k=- ， b=2 ， y=- x+2；当B（-4 ， 0）时 ， 点A（-2 ， 3）是两函数的交点 ， 解得k=， b=6 ， y= x+6所以一次函数的解析式为y=- x+2或y= x+6；反比例函数的解析式为 。

45、y=-点评：本题考查了利用待定系数法求函数的解析式；也考查了分类讨论思想的运用以及三角形的面积公式2. （2011四川广安 ， 24 ， 8分）如图6所示 ， 直线l1的方程为yxl ， 直线l2的方程为yx5 ， 且两直线相交于点P ， 过点P的双曲线与直线l1的另一交点为Q（3 ， M）（1）求双曲线的解析式（2）根据图象直接写出不等式xl的解集考点：反比例函数的解析式 ， 函数图象的交点 ， 一次函数与反比例函数的综合 ， 利用图象解不等式专题：一次函数与反比例函数的综合分析：（1）要确定双曲线的解析式 ， 关键是确定图象上点P的坐标 ， 而点P是直线与的交点 ， 建立方程组即可求得交点坐标；（2）要求不等式xl的解集 ， 表现在图象上就是确 。

46、定当在何范围内取值时 ， 双曲线的图象在直线的上方解答：（1）依题意：解得： ， P（2 ， 3）把P（2 ， 3）代入 ， 得 双曲线的解析式为：y（2）2x0或x3点评：（1）确定反比例函数的解析式 ， 只需确定其图象上一点 ， 则（2）利用图象比较反比例函数的值与一次函数的值的大小时 ，要充分利用数形结合思想进行分析判断 ， 要注意把反比例函数图象与一次函数图象的交点作为界点进行分析 ， 还应注意反比例函数中自变量的性质3. （2011南通）如图 ， 直线l经过点A(1 ， 0) ， 且与双曲线y（x0）交于点B(2 ， 1) ， 过点P(p ， p1)（p1）作x轴的平行线分别交曲线y（x0）和y（x0）于M ， N两点.（1）求m的值及直线l的解 。

47、析式；（2）若点P在直线y2上 ， 求证：PMBPNA；（3）是否存在实数p ， 使得SAMN4SAPM？若存在 ， 请求出所有满足条件的p的值；若不存在 ， 请说明理由.考点：反比例函数综合题；待定系数法求一次函数解析式；相似三角形的判定与性质 。

来源：(未知)

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标题：史上最全|【史上最全】2011中考数学真题解析48_一次函数与反比例函数的综合应用(含答案)( 六 )