54、3时 ， y1随x的增大而增大 ， 反比例函数y2随x的增大而减小 ， 当x=3时 ， y1y2点评：此题主要考查了待定系数法求函数解析式和函数的性质 ， 凡是图象上的点 ， 都能使函数解析式左右相等7. （2011重庆綦江 ， 23 ， 10分）如图 ， 已知A （4 ， a） ， B （2 ， 4）是一次函数ykxb的图象和反比例函数y的图象的交点（1）求反比例函数和一次函数的解祈式；（2）求A0B的面积考点：反比例函数与一次函数的交点问题 。
专题：几何图形问题；数形结合 。
分析：（1）A（4 ， a） ， B（2 ， 4）两点在反比例函数y的图象上 ， 则由mxy ， 得4a（2）（4）m ， 可求a、m的值 ， 再将A、B两点坐标代入ykxb中求k、b的值即可；（ 。

55、2）设直线AB交y轴于C点 ， 由直线AB的解析式求C点坐标 ， 根据SAOBSAOCSBOC求面积解答：解：（1）将A（4 ， a） ， B（2 ， 4）两点坐标代入y中 ， 得4a（2）（4）m ， 解得a2 ， m8 ， 将A（4 ， a） ， B（2 ， 4）代入ykxb中 ， 得 ， 解得 ， 反比例函数解析式为y ， 一次函数的解祈式为yx2；（2）设直线AB交y轴于C点 ， 由直线AB的解析式yx2得C（0 ， 2） ， SAOBSAOCSBOC24226点评：本题主要考查了待定系数法求反比例函数与一次函数的解析式运用数形结合的方法求图形的面积 ， 做此类题要根据图形的特点 ， 将所求三角形的面积问题划分为两个三角形求解8. （2011重庆市 ， 23 ， 10分）如图 。

56、, 在平面直角坐标系中 ， 一次函数(k0)的图象与反比例函数(m0)的图象相交于A、B两点求：（1）根据图象写出A、B两点的坐标并分别求出反比例函数和一次函数的解析式；（2）根据图象写出：当x为何值时 ， 一次函数值大于反比例函数值.考点：反比例函数与一次函数的交点问题分析：（1）根据题意 ， 可得出A、B两点的坐标 ， 再将A、B两点的坐标代入y=kx+b（k0）与， 即可得出解析式；（2）即求出一次函数图象在反比例函数图象的上方时 ， x的取值范围即可答案：23.解：（1）由图象可知：点A的坐标为（2 ， ）点B的坐标为（-1 ， -1） 反比例函数(m0)的图像经过点（2 ， ） m=1反比例函数的解析式为: 一次函 。

57、数y=kx+b(k0)的图象经过点（2 ， ）点B（-1 ， -1）解得：k= b=-一次函数的解析式为 (2)由图象可知：当x2 或 -1x0时一次函数值大于反比例函数值 .点评：本题考查了一次函数和反比例函数的交点问题 ， 是基础知识要熟练掌握9.（2010重庆 ， 22 ， 10分）如图 ， 在平面直角坐标系x0y中 ， 一次函数y=kx+b（k0）的图象与反比例函数（m0）的图象交于二、四象限内的A、B两点 ， 与x轴交于C点 ， 点B的坐标为（6 ， n）线段OA=5 ， E为x轴上一点 ， 且sinAOE=（1）求该反比例函数和一次函数的解析式；（2）求AOC的面积AEOCBxy22题图考点：反比例函数综合题分析：（1）过点A作ADx轴于D点 ， 由sinAOE= ， OA=5 ， 根据正弦的定义可求出AD ， 再根据勾股定理得到DO ， 即得到A点坐标（3 ， 4） ， 把A（3 ， 4）代入y= ， 确定反比例函数的解析式为y=；将B（6 ， n）代入 ， 确定点B点坐标 ， 然后把A点和B点坐标代入y=kx+b（k0） ， 求出k和b（2）先令y=0 ， 求出C点坐标 ， 得到OC的长 ， 然后根据三角形的面积公式计算AOC的面积即可解答：解：（1）过点A作ADx轴于D点 ， 如图 ， sinAOE= ， OA=5 ， sinAOE= ， AD=4 ， DO=3 ， 而点A在第二象限 ， 点A的坐标为（3 ， 4） ， 将A（3 ， 4）代 。

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标题：史上最全|【史上最全】2011中考数学真题解析48_一次函数与反比例函数的综合应用(含答案)( 八 )