『易坊知识库摘要_史上最全|【史上最全】2011中考数学真题解析48_一次函数与反比例函数的综合应用(含答案)( 七 )』专题：计算题 。 分析：（1）将点B的坐标代入即可得出m的值 ， 设直线l的解析式为y=kx+b ， 再把点A、B的坐标代入 ， 解方程组求得k和b即可得出直线l的解...

专题：计算题 。
分析：（1）将点B的坐标代入即可得出m的值 ， 设直线l的解析式为y=kx+b ， 再把点A、B的坐标代入 ， 解方程组求得k和b即可得出直线l的解析式；（2）根据点P在直线y=2上 ， 求出点P的坐标 ， 再证明PMBPNA即可；（3）先假设存在 ， 利用SAMN=4SAMP求得p的值 ， 看是否符合要求【解】（1）点B(2 ， 1)在双曲线y上 ， 得m2.设直线l的解析式为ykxb 。

48、直线l过A(1 ， 0)和B(2 ， 1) ， 解得直线l的解析式为yx1.(2) 证明：当xp时 ， yp1 ， 点P(p ， p1)（p1）在直线l上 ， 如右图.P(p ， p1)（p1）在直线y2上 ， p12 ， 解得p3P(3 ， 2)PNx轴 ， P、M、N的纵坐标都等于2把y2分别代入双曲线y和y ， 解答：得M(1 ， 2) ， N(-1 ， 2) ， 即M是PN的中点 ， 同理：B是PA的中点 ， BMANPMBPNA.（3）由于PNx轴 ， P(p ， p1)（p1） ， M、N、P的纵坐标都是p1（p1）把yp1分别代入双曲线y（x0）和y（x0） ， 得M的横坐标x和N的横坐标x（其中p1）SAMN4SAPM且P、M、N在同一直线上 ， 得MN=4PM即4（见（ 。

49、3）两幅图）整理得：p2p30或p2p10解得：p或p由于p1 ， 负值舍去p或经检验p和是原题的解 ， 存在实数p ， 使得SAMN4SAPM ， p的值为或.点评：本题考查的知识点是反比例函数的综合题 ， 以及用待定系数法求反比例函数和一次函数的解析式 ， 相似三角形的判定和性质4. （2011宁夏 ， 24 ， 8分）在RtABC中 ， C=90 ， A=30 ， BC=2若将此直角三角形的一条直角边BC或AC与x轴重合 ， 使点A或点B刚好在反比例函数（x0）的图象上时 ， 设ABC在第一象限部分的面积分别记做S1、S2（如图1、图2所示）D是斜边与y轴的交点 ， 通过计算比较S1、S2的大小考点：反比例函数综合题 。
专题：计算题 。
分析：根据 。

50、反比例函数的性质 ， 可以得到点A和点B的坐标 ， 分别计算出S1 ， S2的值 ， 然后比较它们的大小解答：解：如图1：C=90 ， A=30 ， BC=2 ， AC=2 ， 点A在上 ， A（ ， 2） ， 即OC= ， OB=2 ， OD=23 ， S1=（OD+AC）OC ， =（23+2） ， =6如图2：BC=2 ， AC=2 ， B（3 ， 2） ， AO=23 ， OD=2 ， S2=（OD+BC）OC ， =（2+2）3 ， =6所以S1=S2点评：本题考查的是反比例函数的综合题 ， 根据反比例函数的性质 ， 结合图形计算面积5. （2011山西 ， 20 ， 7分）如图 ， 在平面直角坐标系中 ， 一次函数yk xb的图象分别交x轴、y轴于A、B两点 ， 与反比例函数的图象交于C、D两点 ， DEx 。

51、轴于点E ， 已知C点的坐标是（6 ， 1） ， DE3（1）求反比例函数与一次函数的解析式（2）根据图象直接回答：当x为何值时 ， 一次函数的值大于反比例函数的值？考点：一次函数 ， 反比例函数专题：一次函数 ， 反比例函数分析：（1）点C（6 ， 1）在反比例函数的图象上 ， 代入 ， 计算得m6 反比例函数的解析式为点D也在反比例函数的图象上 ， 且DE3 ， 代入得 ， 计算得x2 ， 点D的坐标为（2 ， 3） ， 然后用待定系数法可得一次函数的解析式为用图像法得 ， 当x2或0x6时 ， 一次函数的值大于反比例函数的值解答：（1）点C（6 ， 1）在反比例函数的图象上 ， 所以 ， m6 ， 反比例函数的解析式为 ， 点D在反比例函数的图象上 ， 且DE3 ， x2 ， 点D的坐 。

52、标为（2 ， 3） ， C、D两点在直线yk xb上 ， 所以 ， 解得 ， 所以一次函数的解析式为（2）当x2或0 x 6时 ， 一次函数的值大于反比例函数的值点评：用待定系数法求反比例函数的解析式的条件是有一个已知点在此函数图像上； 用待定系数法求一次函数的解析式的条件中有两个已知点在此函数图像上用数形结合思想 ， 直接观察图象 ， 就可以得到一次函数的值大于反比例函数的值的自变量x的取值范围 ， 这是用图像法解决问题的常规考题之一6.（2011天津 ， 20 ，分）已知一次函数y1=x+b（b为常数）的图象与反比例函数（k为常数 ， 且k0 ）的图象相交于点P（3 ， 1）（I ）求这两个函数的解析式：（II）当x3时 ， 试判断y1与y 。

53、2的大小 ， 并说明理由考点：反比例函数与一次函数的交点问题 。
专题：代数综合题；待定系数法 。
分析：（I）利用待定系数法 ， 将P（3 ， 1）代入一次函数解析式与反比例函数解析式 ， 即可得到答案；（II）当x=3时 ， y1=y2=1 ， 再利用函数的性质一次函数y1随x的增大而增大 ， 反比例函数y2随x的增大而减小 ， 可以判断出大小关系解答：解：（1）点P（3 ， 1）在一次函数y1=x+b（b为常数）的图象上 ， 1=3+b ， 解得：b=2 ， 一次函数解析式为：y1=x2点P（3 ， 1）在反比例函数（k为常数 ， 且k0 ）的图象上 ， k=31=3 ， 反比例函数解析式为：， （II）y1y2理由如下：当x=3时 ， y1=y2=1 ， 又当x= 。

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标题：史上最全|【史上最全】2011中考数学真题解析48_一次函数与反比例函数的综合应用(含答案)( 七 )