1、1.3逻辑联结词、四种命题与充要条件 知识数据库 技能数据库 预测数据库,1.3逻辑联结词、四种命题与充要条件,1逻辑联结词、四种命题与充要条件 ， 可以综合高中数学的所有知识命题 ， 但其实质是命题、联结词及充要条件的内在逻辑关系 ， 只要弄清了这个关系 ， 用什么知识为载体命题并不十分重要 2复习时要在命题的结构(条件与结论) ， 四种命题及相互关系 ， “且”、“或”、“非”的含义 ， 特称命题与全称命题的否定 ， 充要条件的判定等方面多下工夫 3本节的关键是要理解几种主要题型的解题模式 ， 多做一些练习 ， 教师并不需要全部讲解 ， 应该对本节所列例题有所选择 ， 不一定要逐一讲完,高考问题1：考查命题的真假 主要考查由逻辑联结词联 。

2、结起来的命题、含量词的命题的真假 ， 多与其他数学知识综合 ， 常见于选择、填空题中的中等题 高考问题2：考查命题的否定 主要考查含量词的命题的否定 ， 注意形式变化及其与否命题的区别 ， 常见于选择、填空题中的容易题 高考问题3：考查充要条件 综合考查四种条件关系 ， 多以其他数学知识为背景 ， 常见于选择、填空题中的中等题,1命题与四种命题 (1)四种命题 原命题：若p则q； 原命题的否命题：若綈p则綈q； 原命题的逆命题：若q则p； 原命题的逆否命题：若綈q则綈p. (2)四种命题及关系,原命题为真 ， 其逆否命题一定为真 ， 但逆命题、否命题不一定为真； “否命题”与“命题的否定”不是同一概念 ， 否命题是将原命题的条件 。

3、和结论同时否定 ， 而命题的否定只是否定原命题的结论 2逻辑联结词与量词 (1)含逻辑联结词的命题 若p、q分别表示命题 ， 则把“p或q”形式的命题称为“或”命题 ， “ p且q”形式的命题称为“且”命题 ， “非p”形式的命题称为“非”命题下表是判断“p或q”、“p且q”、“非p”形式命题真假的方法.,(2)含量词的命题 全称、特称命题 全称命题：“对M中任意一个x ， 有p(x)成立”简记为：xM ， p(x)； 特称命题(又叫存在性命题)：“存在M中的一个x0 ， 使p(x0)成立”简记为：x0M ， p(x0) 全称、特称命题真假的判断 判断全称命题为真命题 ， 需要对集合M中每一个元素 ， 证明p(x)成立；如果在集合M 。

4、中找到一个元素x0 ， 使得p(x0)不成立 ， 那么这个全称命题就是假命题判断特称命题是真命题 ， 只需在集合M中找到一个元素x0 ， 使得p(x0)成立即可；如果在集合M中 ， 使p(x)成立的元素x0不存在(即对集合M中每一个元素x能证明p(x)不成立) ， 那么这个特称命题就是假命题 全称、特称命题的否定,全称命题p：xM ， p(x) ， 它的否定綈p：xM ， 綈p(x)为特称命题； 特称命题q：xM ， p(x) ， 它的否定綈p：xM ， 綈p(x)为全称命题 3充要条件 (1)四种条件关系： 充分条件与必要条件：如果pq ， 则称p是q的充分条件 ， 或称q是p的必要条件； 充要条件：如果既有pq,又有qp ， 则称p是q的充要条件； 。

5、 既不充分也不必要条件：如果p不是q的充分条件 ， 而且p不是q的必要条件 ， 则称p是q的既不充分也不必要条件 (2)集合观点 设Ax|x满足条件p,Bx|x满足条件q,若p是q的充分条件,则AB;
若p是q的必要条件,则AB;
若p是q的充要条件,则AB.,1原命题：“设a、b、cR ， 若ab ， 则ac2bc2”以及它的逆命题、否命题、逆否命题中 ， 真命题共有() (A)0个 (B)1个 (C)2个 (D)4个 【解析】原命题中 ， 若c0 ， 显然ac2bc2 ， 故原命题为假命题 逆命题：“设a、b、cR ， 若ac2bc2 ， 则ab”根据不等式性质 ， 可得命题成立 根据逆命题与否命题互为逆否命题 ， 又原命题和逆否命题的真假 。

6、性相同 ， 因此正确的有两个 【答案】C,2(2010年深圳二模)若命题“p或q”与命题“非p”都是真命题 ， 则() (A)命题p不一定是假命题 (B)命题q一定是真命题 (C)命题q不一定是真命题 (D)命题p与命题q同真同假 【解析】由“非p”为真命题 ， 知p为假命题 ， 又“p或q”为真命题 ， 故q为真命题 【答案】B,3(2010年宝鸡三模)命题“对任意aR ， 方程ax23x20有正实根”的否定是() (A)对任意aR ， 方程ax23x20无正实根 (B)对任意aR ， 方程ax23x20有负实根 (C)存在aR ， 方程ax23x20有负实根 (D)存在aR ， 方程ax23x20无正实根 【答案】D 4(201 。

7、0年吉林模拟)若非空集合A、B、C满足ABC ， 且B不是A的子集 ， 则() (A)“xC”是“xA”的充分不必要条件 (B)“xC”是“xA”的必要不充分条件,(C)“xC”是“xA”的充要条件 (D)“xC”是“xA”的既不充分也不必要条件 【解析】由ABC ， 知AC ， 故选B. 【答案】B,例1已知命题p：不等式|x|x1|m的解集为R ， 命题q：函数f(x)(52m)x是减函数 ， 若p或q为真命题 ， p且q为假命题 ， 则实数m的取值范围是________ 【指点迷津】根据复合命题真假先确定p、q命题的真假 ， 再由具体问题背景求解 【解析】p或q为真 ， p且q为假 p与q必一真一假 ，p：|x|x1|m ， 解集 。

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标题：逻辑|逻辑联结词、四种命题与充要条