1、一、选择题：1. 已知反比例函数的图象经过点 ， 则函数可确定为（ ）A. B. C. D. 2. 反比例函数的图象经过点 ， 那么下列各点在此函数图象上的是（ ）A. B. C. D. 3. 如右图 ， 某个反比例函数的图象经过点P ， 则它的解析式为（ ）A. B. C. D. 4. 已知反比例函数的图象上有两点、， 那么下列结论正确的是（ ）A. B. C. D.与之间的大小关系不能确定5、已知反比例函数的图象如下图 ， 则函数的图象是下图中的（ ）6、已知关于x的函数和（k0） ， 它们在同一坐标系内的图象大致是（ ）7、如图 ， 点A是反比例函数图象上一点 ， ABy轴于点B ， 则AOB的面积是（ ）A. 1B. 2 。

2、C. 3D. 48.某闭合电路中 ， 电源的电压为定值 ， 电流I（A）与电阻R（）成反比例. 右图表示的是该电路中电流I与电阻R之间的图象 ， 则用电阻R表示电流I的函数解析式为（ ）A. B. C. D. 二、填空题：9.点在双曲线上 ， 则k=______________.10.近视眼镜的度数y（度）与镜片焦距x（米）成反比例. 已知400度近视眼镜镜片的焦距为0.25米 ， 则眼镜度数y与镜片焦距x之间的函数关系式是_____________.11.已知反比例函数的图象经过点 ， 则a=__________.反比例函数提高训练 1、直线y=mx与双曲线y=交于A、B两点 ， 过点A作AMx轴 ， 垂足为M ， 连结BM, 。

3、若=2 ， 则k的值是（ ）A2 B、m-2 C、m D、42、如图 ， 双曲线经过矩形QABC的边BC的中点E ， 交AB于点D 。
若梯形ODBC的面积为3 ， 则双曲线的解析式为A BC D3、如图3 ， 在直角坐标系中 ， 点是轴正半轴上的一个定点 ， 点是xyOAB图3双曲线（）上的一个动点 ， 当点的横坐标逐渐增大时 ， 的面积将会A逐渐增大 B不变 C逐渐减小 D先增大后减小4、如图4 ， 在平面直角坐标系中 ， 函数（ ， 常数）的图象经过点 ， （） ， 过点作轴的垂线 ， 垂足为若的面积为2 ， 则点的坐标为 5、如图 ， 已知双曲线经过直角三角形OAB斜边OB的中点D ， 与直角边AB相交于点C若OBC的面积为3 ， 则k____________yO 。

4、图4xCA(1 ， 2)B(m ， n)6、如图 ， 点、是双曲线上的点 ， 分别经过、两点向轴、轴作垂线段 ， 若则 xyABO6题图7、如图 ， 在反比例函数（）的图象上 ， 有点 ， 它们的横坐标依次为1 ， 2 ， 3 ， 4分别过这些点作轴与轴的垂线 ， 图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次为 ， 则 图5xyOP1P2P3P412348、已知, A、B、C、D、E是反比例函数（x0）图象上五个整数点（横、纵坐标均为整数） ， 分别以这些点向横轴或纵轴作垂线段 ， 由垂线段所在的正方形边长为半径作四分之一圆周的两条弧 ， 组成如图5所示的五个橄榄形（阴影部分） ， 则这五个橄榄形的面积总和是 （用含的代数式表示）9、如图 ， 在轴的正半轴上依次截取 ， 过 。

5、点分别作轴的垂线与反比例函数的图象相交于点 ， 得直角三角形并设其面积分别为则的值为 yxOP1P2P3P4P5A1A2A3A4A510、如图 ， 已知一次函数的图象与反比例函数的图象在第一象限相交于点 ， 与轴相交于点轴于点 ， 的面积为1 ， 则的长为 （保留根号） yOxACB11、如图11 ， 若正方形OABC的顶点B和正方形ADEF的顶点E都在函数 （）的图象上 ， 则点E的坐标是（，）. 12、如图 ， 直线与双曲线（）交于点将直线向右平移个单位后 ， 与双曲线（）交于点 ， 与轴交于点 ， 若 ， 则 OxyABC13、如图 ， 正方形OABC的面积是4 ， 点B在反比例函数的图象上若点R是该反比例函数图象上异于点B的任意一点 ， 过 。

6、点R分别作x轴、y轴的垂线 ， 垂足为M、N ， 从矩形OMRN的面积中减去其与正方形OABC重合部分的面积 ， 记剩余部分的面积为S则当S=m(m为常数 ， 且0CD,，若点D与O重合时 ， OC=CD, 综上所述 ， 当CD等于半径时 ， 等号成立.探索应用：设,则, ， 化简得：， 只有当S261224 ， S四边形ABCD有最小值24. 此时 ， P(3,4),C(3,0),D(0,4),AB=BC=CD=DA=5,四边形ABCD是菱形点评：本题是一道阅读理解的问题 ， 把不等式、反比例函数、面积等知识结合起来 ， 考查了学生的阅读理解、知识迁移和综合运用的能力 。
24、【答案】(1) 反比例函数y=的图象经过点(1 ， 1) ， 1=1 。

7、分解得k=2 ， 2分反比例函数的解析式为y=3分(2) 解方程组得5分点A在第三象限 ， 且同时在两个函数图象上 ， A( ， 2)6分(3) P1( ， 2) ， P2( ， 2) ， P3( ， 2)(每个点各1分)9分【解析】本题考查了用待定系数法求函数的解析式 ， 联立解析式求函数的交点坐标 ， 以及求四边形的顶点坐标 。
本题把一次函数、反比例函数、以及平行四边形的性质有机的结合在一起 ， 较好的考查了学生对知识的掌握和运用能了 ， 是一个不错的好题 。

来源：(未知)

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标题：反比例|反比例函数提高训练