『易坊知识库摘要_北师大版八年级数学下册全册教案|北师大版八年级数学下册全册教案 第二章 分解因式』2、：（1）3x+6;（2）7x221x;（3）8a3b212ab3c+abc（4）24x312x2+28x.分析：首先要找出各项的公因式，然后再提取出来.解：（1）3x+6=3x+32=3（x+2）;（2）7x221x=7xx7x3=7x（x3）;（3）8a3b212ab3c+abc=8a2bab12b...

1、第二章 分解因式2.1 分解因式一、教学目标让学生了解多项式公因式的意义 ， 初步会用提公因式法分解因式.二、教学过程一块场地由三个矩形组成 ， 这些矩形的长分别为 ， 宽都是,求这块场地的面积.解法一：S= + + =+=2解法二：S= + + = （ +）=4=21.公因式与提公因式法分解因式的概念.把多项式ma+mb+mc写成m与（a+b+c）的乘积的形式 ， 相当于把公因式m从各项中提出来 ， 作为多项式ma+mb+mc的一个因式 ， 把m从多项式ma+mb+mc各项中提出后形成的多项式（a+b+c） ， 作为多项式ma+mb+mc的另一个因式 ， 这种分解因式的方法叫做提公因式法.2.例题讲解例1将下列各式分解因式 。

2、：（1）3x+6;
（2）7x221x;
（3）8a3b212ab3c+abc（4）24x312x2+28x.分析：首先要找出各项的公因式 ， 然后再提取出来.解：（1）3x+6=3x+32=3（x+2）;
（2）7x221x=7xx7x3=7x（x3）;
（3）8a3b212ab3c+abc=8a2bab12b2cab+abc=ab（8a2b12b2c+c）（4）24x312x2+28x=4x（6x2+3x7）三、课堂练习1.写出下列多项式各项的公因式.（1）ma+mb （m）（2）4kx8ky （4k）（3）5y3+20y2 （5y2）（4）a2b2ab2+ab （ab）2.把下列各式分解因式（1）8 。

3、x72=8（x9）（2）a2b5ab=ab（a5）（3）4m36m2=2m2（2m3）（4）a2b5ab+9b=b（a25a+9）（5）a2+abac=（a2ab+ac）=a（ab+c）（6）2x3+4x22x=（2x34x2+2x）=2x（x22x+1）四、课后作业1.解：（1）2x24x=2x（x2）;
（2）8m2n+2mn=2mn（4m+1）;
（3）a2x2yaxy2=axy（axy）;
（4）3x33x29x=3x（x2x3）;
（5）24x2y12xy2+28y3=（24x2y+12xy228y3）=4y（6x2+3xy7y2）;
（6）4a3b3+6a2b2ab=（4a3b36a2b+2 。

4、ab）=2ab（2a2b23a+1）;
（7）2x212xy2+8xy3=（2x2+12xy28xy3）=2x（x+6y24y3）;
（8）3ma3+6ma212ma=（3ma36ma2+12ma）=3ma（a22a+4）;
2.利用因式分解进行计算（1）1210.13+12.10.9121.21=12.11.3+12.10.91.212.1=12.1（1.3+0.91.2）=12.11=12.1（2）2.3413.2+0.6613.226.4=13.2（2.34+0.662）=13.21=13.2（3）当R1=20,R2=16,R3=12,=3.14时R12+R22+R32=（R12+R22+R3 。

5、2）=3.14（202+162+122）=25122.2 提公因式法一、教学目标让学生了解多项式公因式的意义 ， 初步会用提公因式法分解因式.例1 把a（x3）+2b（x3）分解因式.分析：这个多项式整体而言可分为两大项 ， 即a（x3）与2b（x3） ， 每项中都含有（x3）,因此可以把（x3）作为公因式提出来.解：a（x3）+2b（x3）=（x3）（a+2b）例2把下列各式分解因式:（1）a（xy）+b（yx）;
（2）6（mn）312（nm）2.分析：虽然a（xy）与b（yx）看上去没有公因式 ， 但仔细观察可以看出（xy）与（yx）是互为相反数 ， 如果把其中一个提取一个“”号 ， 则可以出现公因式 ， 如yx=（ 。

6、xy）.（mn）3与（nm）2也是如此.解：（1）a（xy）+b（yx）=a（xy）b（xy）=（xy）（ab）（2）6（mn）312（nm）2=6（mn）312（mn）2=6（mn）312（mn）2=6（mn）2（mn2）.二、做一做请在下列各式等号右边的括号前填入“+”或“”号 ， 使等式成立:（1）2a=__________（a2）;
（2）yx=__________（xy）;
（3）b+a=__________（a+b）;
（4）（ba）2=__________（ab）2;
（5）mn=__________（m+n）;
（6）s2+t2=__________（s2t2）.解：（1）2a=（a2）;
（ 。

7、2）yx=（xy）;
（3）b+a=+（a+b）;
（4）（ba）2=+（ab）2;
（5）mn=（m+n）;
（6）s2+t2=（s2t2）.三、课堂练习把下列各式分解因式：解：（1）x（a+b）+y（a+b）=（a+b）（x+y）;
（2）3a（xy）（xy）=（xy）（3a1）;
（3）6（p+q）212（q+p）=6（p+q）212（p+q）=6（p+q）（p+q2）;
（4）a（m2）+b（2m）=a（m2）b（m2）=（m2）（ab）;
（5）2（yx）2+3（xy）=2（xy）2+3（xy）=2（xy）2+3（xy）=（xy）（2x2y+3）;
（6）mn（mn）m（nm）2=mn（mn）m（mn 。

8、）2=m（mn）n（mn）=m（mn）（2nm）.补充练习把下列各式分解因式解：1.5（xy）3+10（yx）2=5（xy）3+10（xy）2=5（xy）2（xy）+2=5（xy）2（xy+2）;
2. m（ab）n（ba）=m（ab）+n（ab）=（ab）（m+n）;
3. m（mn）+n（nm）=m（mn）n（mn）=（mn）（mn）=（mn）2;
4. m（mn）（pq）n（nm）（pq）= m（mn）（pq）+n（mn）（pq）=（mn）（pq）（m +n）;
5.（ba）2+a（ab）+b（ba）=（ba）2a（ba）+b（ba）=（ba）（ba）a+b=（ba）（baa+b）=（ba）（2 。

9、b2a）=2（ba）（ba）=2（ba）22.3运用公式法（一）一、教学目标1.使学生了解运用公式法分解因式的意义；2.使学生掌握用平方差公式分解因式.3.使学生了解 ， 提公因式法是分解因式的首先考虑的方法 ， 再考虑用平方差公式分解因式.二、教学过程1.请看乘法公式（a+b）（ab）=a2b2（1）左边是整式乘法 ， 右边是一个多项式 ， 把这个等式反过来就是a2b2=（a+b）（ab）（2）左边是一个多项式 ， 右边是整式的乘积.利用平方差公式进行的因式分解.第（1）个等式可以看作是整式乘法中的平方差公式 ， 第（2）个等式可以看作是因式分解中的平方差公式.2.公式讲解观察式子a2b2,找出它的特点.答：是一个 。

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