1、弧长和扇形的面积,制造弯形管道时 ， 经常要先按中心线计算“展直长度”(图中虚线的长度) ， 再下料 ， 这就涉及到计算弧长的问题,（1）半径为R的圆,周长是多少？,C=2R,（3）1圆心角所对弧长是多少？,（4）140圆心角所对的 弧长是多少？,（2）圆的周长可以看作是多少度的圆心角所对的弧？,n,A,B,O,若设O半径为R ，n的圆心角所对的弧长为， 则,探索研究 1,360,例1：,已知圆弧的半径为50厘米 ， 圆心角为60 ，求此圆弧的长度 。
,解：,例 题 剖 析,注意：题目没有特殊要求 ， 最后结果保留到,在田径二百米跑比赛中 ， 每位运动员的起跑位置相同吗？每位运动员弯路的展直长度相同吗？,情境导入2：, 。

2、例2制造弯形管道时 ， 要先按中心线计算“展直长度” ， 再下料 ， 试计算图所示管道的展直长度L(单位：mm ， 精确到1mm),解：由弧长公式 ， 可得弧AB 的长,L （mm）,因此所要求的展直长度,L （mm）,答：管道的展直长度为2970mm,例3：如图 ， 把RtABC的斜边放在直线 上 ， 按顺时针方向转动一次,使它转到 的位置 。
若BC=1,A=300 。
求点A运动到A位置时 ， 点A经过的路线长 。
,试一试,1.已知弧所对的圆心角为900 ， 半径是4 ， 则弧长为______ 2. 已知一条弧的半径为9 ， 弧长为8， 那么这条弧所对的圆心角为____ 。
3. 钟表的轴心到分针针端的长为5cm,那么经过40分钟,分针针端转 。

3、过的弧长是( ) A. B. C. D.,160,B,什 么 是 扇 形 ？,扇 形 的 定 义 ：,如下图 ， 由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧围成的图形是扇形 。
,圆心角,圆心角,A,B,那么： 在半径为R 的圆中,n的圆心角所对的扇形面积的计算公式为,探索研究 2,如果圆的半径为R ， 则圆的面积为，l的圆心角对应的扇形面积为，的圆心角对应的扇形面积为,比较扇形面积(S)公式和弧长(l)公式,你能用弧长来表示扇形的面积吗?,探索弧长与扇形面积的关系,S,R,感悟点滴,想一想：扇形的面积公式与什么公式类似？,O,比较扇形面积与弧长公式, 用弧长表示扇形面积:,1、已知扇形的圆心角为12 。

【弧长和扇形面积|弧长及扇形面积】4、0 ， 半径为2 ， 则这个扇形的面积 ，S扇=____ 2、已知半径为2的扇形 ， 面积为， 则它的圆心角的度数 为___,120,练习,例4：如图、水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是0.6cm ， 其中水面高0.3cm ， 求截面上有水部分的面积 。
（精确到0.01cm） 。
,C,D,有水部分的面积 = S扇- S,练习：1.如图、水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是0.6cm ， 其中水面高0.9cm ， 求截面上有水部分的面积 。
(结果保留 ),A,B,D,C,E,有水部分的面积 = S扇+ S,3、已知扇形的圆心角为1500 ， 弧长为， 则扇形的面积为__________,2、已知扇形的圆心角为300 ， 面积为， 则这个扇形的半径R=____,1、已知扇形的圆心角为120 ， 半径为2 ， 则这个扇形的面积为_______.,6cm,做一做：,4、如图所示 ， 分别以n边形的顶点为圆心 ， 以单位1为半径画圆 ， 则图中阴影部分的面积之和为 个平方单位,再见 。

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