1、专题 14统计初步知识点一、总体和样本：在统计时 ， 我们把所要考察的对象的全体叫做总体 ， 其中每一考察对象叫做个体 。
从总体中抽取的一部分个体叫做总体的一个样本 ， 样本中个体的数目叫做样本容量 。
二、反映数据集中趋势的特征数1 、平均数（ 1） x1 , x2 , x3 , , xn 的平均数 ，x1 ( x1x2xn )n（ 2 ）加权平均数：如果n 个数据中 ，x1出现 f1 次 ，x2 出现 f 2 次 ，， xk 出现 f k 次（这里f1f 2f kn ） ， 则 x1 ( x1 f 1x2 f 2xkf k )n（ 3）平均数的简化计算：当 一 组 数 据 x1 , x2 , x3 , xn 中。

2、各 数 据 的 数 值 较 大，并 且 都 与 常 数 a 接 近 时，设x1a, x2a, x3a, , xna 的平均数为 x 则： xxa。
2 、中位数：将一组数据接从小到大的顺序排列 ， 处在最中间位置上的数据叫做这组数据的中位数 ， 如果数据的个数为偶数中位数就是处在中间位置上两个数据的平均数 。
3 、众数：在一组数据中 ， 出现次数最多的数据叫做这组数据的众数 。
一组数据的众数可能不止一个 。
三、反映数据波动大小的特征数：1 、方差：（ l ） x1 , x2 , x3 , xn 的方差 ， S2( x1 x) 2( x2 x) 2( xn x)2n2222S2x1x2xn, xn 为较小的整 。

3、数时用这个公式要（ 2）简化计算公式：x （ x1 , x2 , x3 ,n比较方便）（ 3）记 x1 , x2 , x3 , xn 的方差为 S2， 设 a 为常数 ，x1a, x2a, x3a, xna 的方差为 S2， 则 S2=S2 。
注：当 x1, x2 , x3 , xn 各数据较大而常数a 较接近时 ， 用该法计算方差较简便 。
2 、标准差：方差（ S2 ）的算术平方根叫做标准差（ S） 。
【典例 1】（2019江西中考真题）由图可知 ， 下列说法错误 的是（根据居民家庭亲子阅读消费调查报告）中的相关数据制成扇形统计图 ， A扇形统计图能反映各部分在总体中所占的百分比B每天阅读30 分钟以上的居民 。

4、家庭孩子超过50%C每天阅读1 小时以上的居民家庭孩子占20%D每天阅读30 分钟至1 小时的居民家庭孩子对应扇形的圆心角是108【答案】C【解析】解： A扇形统计图能反映各部分在总体中所占的百分比 ， 此选项正确；B每天阅读30 分钟以上的居民家庭孩子的百分比为 ， 超过 ， 此选项正确；C. 每天阅读1 小时以上的居民家庭孩子占 ， 此选项错误；D. 每天阅读30 分钟至1 小时的居民家庭孩子对应扇形的圆心角是 ， 此选项正确；故选： C【点睛】本题主要考查扇形统计图 ， 扇形统计图是用整个圆表示总数用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数的百分数【举一反三】1（2019贵州中考真题）如图 ， 下面是甲乙两位党员使用 。

5、“学习强国APP”在一天中各项目学习时间的统计图 ， 根据统计图对两人各自学习“文章”的时间占一天总学习时间的百分比作出的判断中 ， 正确的是（）A甲比乙大B甲比乙小C甲和乙一样大D甲和乙无法比较【答案】A【解析】由扇形统计图可知 ， 乙党员学习文章时间的百分比是20% ， 由条形统计图求出甲党员学习文章的百分比是15（ 15+30+10+5） 25% ， 所以甲党员的百分比比乙党员的百分比大故选： A【点睛】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用读懂统计图 ， 从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小2（2019辽宁中考真题 。

6、）下列调查中 ， 最适合采用全面调查的是（）A对全国中学生视力和用眼卫生情况的调查B对某班学生的身高情况的调查C对某鞋厂生产的鞋底能承受的弯折次数的调查D对某池塘中现有鱼的数量的调查【答案】 B【解析】A 、对全国中学生视力和用眼卫生情况的调查 ， 适合抽样调查 ， 故此选项错误；B 、对某班学生的身高情况的调查 ， 适合全面调查 ， 故此选项正确；C 、对某鞋厂生产的鞋底能承受的弯折次数的调查 ， 适合抽样调查 ， 故此选项错误；D 、对某池塘中现有鱼的数量的调查 ， 适合抽样调查 ， 故此选项错误；故选： B【点睛】本题考查了抽样调查和全面调查的区别 ， 选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用 ， 一般来说 ， 对于具有 。

7、破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时 ， 应选择抽样调查 ， 对于精确度要求高的调查 ， 事关重大的调查往往选用普查3（2019湖南中考真题）下列采用的调查方式中 ， 合适的是（）A为了解东江湖的水质情况 ， 采用抽样调查的方式B我市某企业为了解所生产的产品的合格率 ， 采用普查的方式C某小型企业给在职员工做工作服前进行尺寸大小的调查 ， 采用抽样调查的方式D某市教育部门为了解该市中小学生的视力情况 ， 采用普查的方式【答案】 A【解析】A、为了解东江湖的水质情况 ， 采用抽样调查的方式 ， 合适；B、我市某企业为了解所生产的产品的合格率 ， 因调查范围广 ， 工作量大采用普查的方式不合适；C、某小型企业给在职员工做工作服前进 。

来源：(未知)

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标题：中考|中考数学基础题型提分讲练专题14统计初步(含解析)