15、间的距离 。
行的投影面之间的距离 。
投影特性：投影特性： ABVABV a b = AB= AB abOX OX a b OZOZ Z V V H H ab A a a B b b W W o X Y 实长实长 Z Z X X ba a a b b O O Y YH H Y YW W ABWABW V V H H A a B b W W a b a b Z o X Y 在其平行的那个投影面上在其平行的那个投影面上 的投影反映实长的投影反映实长, ,并反映直线与并反映直线与 另两投影面倾角的真实大小 。
另两投影面倾角的真实大小 。
另两个投影面上的投影平另两个投影面上的投影平 行于相应的投影轴 ， 其到相 。

16、应行于相应的投影轴 ， 其到相应 投影轴距离反映直线与它所平投影轴距离反映直线与它所平 行的投影面之间的距离 。
行的投影面之间的距离 。
投影特性：投影特性： ABWABW a b = AB= AB a b OZ OZ abOYOYH H b Y YW W 实长实长 Y YH H X X Z Z b a aa b O O V V W W H H Y Y X X Z Z 铅垂线铅垂线 AB H 正垂线正垂线 AC V 侧垂线侧垂线 AD W C C D D B B A A ABAB H H a b a(b) a b Z X YH YW 2. 另外两个投影 ， 反映线另外两个投影 ， 反映线 段实长 ， 且垂直段实长 。

17、 ， 且垂直 于相应于相应 的投影轴 。
的投影轴 。
1. 在其垂直的在其垂直的H投影面投影面 上 ， 上 ，投影有积聚性 。
投影有积聚性 。
投影特性投影特性: : ABVABV 2. 另外两个投影 ， 反映线另外两个投影 ， 反映线 段实长 ， 且垂直段实长 ， 且垂直 于相应于相应 的投影轴 。
的投影轴 。
1. 在其垂直的在其垂直的V投影面投影面 上 ， 上 ，投影有积聚性 。
投影有积聚性 。
投影特性投影特性: : a (b ) a b b a Z O X YH YW ABAB W W 2. 另外两个投影 ， 反映线另外两个投影 ， 反映线 段实长 ， 且垂直段实长 ， 且垂直 于相应于相应 的投影轴 。
的投影轴 。
1. 在其垂直的在其垂直的W 。

18、投影面投影面 上 ， 上 ，投影有积聚性 。
投影有积聚性 。
投影特性投影特性: : a b a b a (b ) Z X YH YW V V W W H H Y Y X X Z Z B B A A Z Z Y YH H a O O X X a b b a Y YW W b 投影特性投影特性: H H a a A b V V B b W W a b Z Z X X O Y Y 三个投影都倾斜于投影轴 ， 其与投影轴的夹角并不反映空间线三个投影都倾斜于投影轴 ， 其与投影轴的夹角并不反映空间线 段与三个投影面夹角的大小 。
段与三个投影面夹角的大小 。
三个投影的长度均比空间线段短 ， 即都不反映空间线段的实长 。
三个投影 。

19、的长度均比空间线段短 ， 即都不反映空间线段的实长 。
c a c X X a b c Y YW W Y YH H b O O a Z Z b 若点在直线上若点在直线上, , 则点的投影必在直线的同面投影上 。
则点的投影必在直线的同面投影上 。
点的投影将线段的同面投影分割成与空间线段相同的比例 。
即：点的投影将线段的同面投影分割成与空间线段相同的比例 。
即： AC:CB=ac:cb=a c :c b =a c :c b 定比定理定比定理 从属性从属性 定比性定比性 c A H H a c a V V b B a b c C b W W X X Y Y O O Z Z c a b c a b a b c a 。

20、 b c 在在 不在不在 a b a a b c b c 不在不在 应用定比定理应用定比定理 另一判断法另一判断法? X X X X Z Z X X O O Y YH H Y YW W c 解法一：解法一： （应用第三投影）（应用第三投影） 解法二：解法二： （应用定比定理）（应用定比定理） a a b b k a b k k a a b b k k X X X X O O Z Z Y YH H Y YW W 空间两直线平行 ， 则其各同面投影必相互平行 ， 反之亦然 。
空间两直线平行 ， 则其各同面投影必相互平行 ， 反之亦然 。
bc d H H A d a C c V V a D b B a c d b c 。

21、 d a b O O X X O O X X 若：若：ABABCD CD ； 则：则：abcd ； a b c d ；a b c d。
对于一般位置直对于一般位置直 线 ， 只要有两组同面线 ， 只要有两组同面 投影互相平行 ， 空间投影互相平行 ， 空间 两直线就平行 。
两直线就平行 。
AB与与CD平行 。
平行 。
AB与与CD不平行 。
不平行 。
对于特殊位置直对于特殊位置直 线 ， 只有两组同面投线 ， 只有两组同面投 影互相平行 ， 空间直影互相平行 ， 空间直 线不一定平行 。
线不一定平行 。
a b c d b d c a d O O (1) a b c c a b d X X Z Z Y YH H Y YW W Z Z c 。

22、 b a d d b a c (2) X X O O Y YH H Y YW W 若空间两直线相交 ， 则其同面投影必若空间两直线相交 ， 则其同面投影必 相交 ， 且交点的投影必符合空间一点的投相交 ， 且交点的投影必符合空间一点的投 影特性 。
影特性 。
a c V V X X b H H D a c d C A K d b O O B c a b d b a c d k k X X k k c d k k d 先作正面投影先作正面投影 a b b a c X X c a b d a b c d 相交吗？相交吗？ 不相交！不相交！ 为什么？为什么？ 交点不符交点不符 合空间一点的合空间一点的 投影特性 。

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标题：工程图学课件及考试复习指导-新|工程图学课件及考试复习指导-新 第2章 投影基础( 三 )