解法二：先在个位置中选个位置放定序元素(甲、乙)有种 ， 再排列其它人有 ， 由乘法原理得共有种 。
解法三：先固定甲、乙 ， 再插入另三个中的第一人有种方法 ， 接着插入第二人有种方法 ， 最后插入第三人有种方法 。
由乘法原理得共有种 。
（七）“小团体”排列 ， 先“团体”后整体对于某些排列问 。

7、题中的某些元素要求组成“小团体”时 ， 可先按制约条件“组团”并视为一个元素再与其它元素排列 。
例7:四名男歌手与两名女歌手联合举行一场演唱会 ， 演出的出场顺序要求两名女歌手之间有两名男歌手 ， 则出场方案有几种？ 解：先从四名男歌手中选人排入两女歌手之间进行“组团”有种 ， 把这个“女男男女”小团体视为人再与其余男进行排列有种 ， 由乘法原理 ， 共有种（八）分排问题用“直排法”把个元素排成若干排的问题 ， 若没其他的特殊要求 ， 可用统一排成一排的方法来处理例8：个人坐两排座位 ， 第一排坐人 ， 第二排坐人 ， 则有种排法解：个人 ， 可以在前后两排随意就座 ， 没有其他的限制条件 ， 故两排可以看成一排来处理 ， 所以不同的坐法有(九)逐步试 。

【高二数学排列组合问题的解题策略总结|高二数学排列组合问题的解题策略：总结 计划 汇报 设计 纯word可编辑】8、验法 如果题中附加条件增多,直接解决困难,用试验法寻找规律有时也是行之有效的方法例9：将数字填入标号为的四个方格内 ， 每个方格填一个 ， 则每个方格的标号与所填的数字均不相同的填法种数有种 。
解：此题考查排列的定义 ， 由于附加条件较多 ， 解法较为复杂 ， 可用试验法逐步解决第一方格内可填或或如填 ， 则第二方格内可填或或若第二方格内填,则第三方格内只能填 ， 第四方格内填若第二方格填 ， 则第三方格应填 ， 第四方格应填同理 ， 若第二方格填 ， 则第三、四方格应分别填 ，。
因而第一方格填共有种方法 。
同理 ， 第一格填或也各有种 ， 所以一共有种方法 。
（十）探索规律法对于情况复杂 ， 不易发现其规律的问题需要仔细分析 ， 探索出其中规律 ， 再予以解决 。
。

9、例10：从到的自然数中 ， 每次取出不同的两个数 ， 使他们的和大于 ， 则不同的取法种数有种 。
解：此题的数字较多 ， 情况也不一样 ， 需要分析摸索其规律 。
为方便 ， 两个加数中较小的为被加数 ， 为被加数的有种；同理 ， 为被加数的有种；为被加数的有种；为被加数的有种；为被加数的有种；但为被加数的只有种；为被加数的只有种；为被加数的只有种 ， 故不同的区法有：种 。
（十一）“住店”问题解决“允许重复排列”的问题要注意区分两类元素：一类元素可重复 ， 另一类元素不能重复 。
把不能重复的元素看着“客” ， 能重复的元素看着“店” ， 再利用分步计数原理直接求解的方法称为“住店法” 。
例11：名学生争夺五项冠军 ， 获得冠军的可能种数是种 。
解：应同一学 。

10、生可同时夺得项冠军 ， 故学生可重复排列 ， 将名学生看着家“店” ， 五项冠军看着名“客” ， 每个客有种住宿方法 ， 由分步计数原理得种 。
（十二）特征分析法有约束条件的排数问题 ， 必须紧扣题中所提供的数字和结构特征 ， 进行推理 ， 分析求解 。
例12：由六个数可组成多少个无重复且是的倍数的五位数？解：分析数字的特征：的倍数的数既是的倍数 ， 又是的倍数 。
其中的倍数又满足“各个数位上的数字之和是的倍数”的特征 。
而且是的倍数 ， 从个数字中取个 ， 使之和还是的倍数 ， 则所去掉的数字只能是或 。
因而可以分两类讨论：第一类 ， 所排的五位数不含 ， 即由作数码；首先从三个中任选一个作个位数字有种 ， 然后其余个数字在其他数位上的全排列有 ， 所以；第二类 ，。

11、所排的五位数不含 ， 即由作数码 ， 依上法有 ， 故种 。
（十三）相同元素进盒 ， 用档板分隔例13：张参观公园的门票分给个班 ， 每班至少张 ， 有几种选法？ 解：这里只是票数而已 ， 与顺序无关 ， 故可把张票看成个相同的小球放入个不同的盒内 ， 每盒至少球 ， 可先把球排成一列 ， 再在其中个间隔中选个位置插入块“档板”分成格(构成个盒子)有种方法 。
注：档板分隔模型专门用来解答同种元素的分配问题 。
（十四）个数不少于盒子编号数 ， 先填满再分隔例14：个相同的球放入编号为的盒子内 ， 盒内球数不少于编号数 ， 有几种不同的放法？ 解：先用个球按编号数“填满”各盒(符合起码要求),再把个球放入个盒内即可,可用块档板与个球一起排列(即为两类元素的 。

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