1、在探索中提炼数学思想-打电话教学案例分析新课标指出 ， 在进行概念教学时 ， 应当让学生了解概念、结论等产生的背景、应用 ， 理解基本的数学概念、数学结论的本质 ， 体会其中所蕴涵的数学思想和方法 ， 以及它们在后续学习中的作用 ， 通过不同形式的自主学习、探究活动 ， 体验数学发现和创造的历程 。
因而教师在此过程中 ， 需要向学生提供丰富的、典型的、正确的发现背景材料让学生在老师指导下 ， 对感性材料进行分析、综合、比较、分类、抽象、概括、系统化、具体化 ， 这不仅是对数学思维方法的极好训练 ， 也是对数学抽象与数学模型方法觉悟的极好机会 。
“打电话中的规律”是课程新出现的内容 ， 蕴涵着深刻的数学思想 ， 是培养和发展学生数学思维能力的有效载体 。

2、 。
然而由于此类题目一般都孤立地存在于教材之中 ， 没有形成系列 ， 对每一道题的探索都要另起炉灶 ， 所以 ， 我们不像“双基”教学那样经验丰富 。
怎样达成标准要求的“能从较复杂的数学情境中分解出数学基本模型 ， 并能分析其中的基本元素 ， 体验规律并运用”的目标呢?笔者结合打电话课例作了一些尝试和思考 。
【教学片段一】探究活动 ， 解决问题（一）设计“打电话”方案师：如果每分钟通知1人 ， 一共要几分钟？对于被埋人来说 ， 早1秒到达 ， 多一分希望 。
怎样通知最快？请你用画图的方式设计“打电话”的流程图 。
生：（自主设计方案）（二）展示各种方案1方案1逐一通知生1：我是队长逐一通知队员 ， 用了15分钟 。
（图1）（图1）师：第1分钟谁在打电 。

3、话？（队长）第2分钟呢？（队长）第3分钟呢？（队长）第15分钟呢？（队长）你发现什么？生1：都是队长在打电话 。
生2这种打电话的流程图不是最节省时间 ， 每一分钟都是队长在打电话 ， 接到通知的队员也可以通知其他的队员 。
2方案2分组通知生3： 我是分组通知的 ， 先是队长通知3个小组长 ， 然后小组长再通知下面的4个小队员 。
（图2）（图2）2132112 3 4 5 3 4 5 6 4 5 67（图3）解读流程图 ：谁看懂了这个流程图？要几分钟？ 生：5分钟 。
生：7分钟 。
师：依次重新演示流程图 。
（图3） 第1分钟谁在打电话？第2分钟呢？（在黑板上展示出流程图）师：比较两个流程图：为什么第1个流程图要花15分钟 。

4、 ， 第2个流程图只要花7分钟 ， 节省的时间在哪里？生1：第一个流程图 ， 只有队长一个人在打电话 ， 第二个流程图有4个人在打电话 。
生2：不对 ， 不是每一分钟都有4个人在打电话 ， 不同的时间 ， 打电话的人数在变 ， 第一分钟和最后一分钟都只有一个人在打电话 。
生3：队长只有前3分钟在打电话 。
师：这种打电话的流程图是不是最节省时间 。
生：不是 ， 队长和接到通知的队员还可以打电话 。
师：怎样设计是最节省时间的呢？ 一、经历规律的初始阶段要“充分”以画流程图为思维起点 ， 边画边思考怎样设计才能使所有的队员最快到达 。
其中就隐含着“翻倍”的规律 ， 要求他们学生通过看图说方法 。
这一环节看似简单操作 ， 但学生的摆、画、数、看中有思考 ， 是规 。

5、律悟出的基础 。
展示不同学生的流程图 ， 在比较、讨论中探索“打电话”的数学原型 。
故此 ， 我以为不应因满足于得出答案而过早地将具体的规律抽象化 ， 体验不同的方法 ， 呈现不同的思维方式是形成规律不可或缺的元素 。
继而追问每一分钟都是谁在打电话？节省的时间在哪里？还有更节省时间的方法吗？剖析影响“打电话”最少时间的本质 ， 进而激发学生的求知欲望 ， 把学生导向深入探寻规律的活动中去 。
【教学片段二】3方案3所有人都不空闲 生：我设计的是所有的人都不空闲 。
（图4）（图5）12 23 3 3 3 4 4 4 4 4 4 4 4 （1）这个流程图表示什么意思？谁看懂了？需要几分钟？（2）第1分钟谁在打电话？第2分钟呢？第3分 。

6、钟有几个人在打电话？总共有多少人知道？（3）第4分钟后下面摆几个？为什么？总共有多少人？第5分钟下面要摆几个？为什么？教师结合问题 ， 演示流程图 。
（不同的时间用不同的演示）（4）第6分钟 ， 第7分钟 ， 都要这样摆下去吗？你有什么发现？（学生分组讨论）生：我发现下一分钟知道的总人数是上一分钟的2倍 。
82=16生：我发现下一分钟知道的人数和上一分钟人数是一样的 。

稿源：(未知)

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标题：打电话|《打电话》教学案例分析