频谱如图2所示 。
图2 理想高通滤波器频谱图3、理想带通滤波器理想带通滤波器是一个允许特定频段的信号波通过同时屏蔽其他频段的滤波器 ， 其系统函数为 1，（10）0 ， 或 其中,称带通滤波器的低通截止频率,称带通滤波器的高通截止频率 。
频率响应如图3 。
图3 理想带通滤波器频谱图4、理想带阻滤波器理想带阻滤波器与理想带通滤波器相对应是指衰减或抑 。

13、制某一频率范围内的信号,而允许此频率范围以外的频率的信号通过的滤波器 ， 其系统函数为0 ， （11） 1 ， 或频率响应如图4示 。
图 4 理想带阻滤波器频谱图3.3 系统的物理可实现性为了简单 ， 理想滤波器通常都定义成频域上具有实的和单位幅度的频率响应 ， 且有零相位特性 。
实际上 ， 上述所有理想滤波器的频率响应再乘 ， 仍能让处于通带内的信号无失真地通过 ， 并完全抑制通带外的信号 。
根据傅里叶变换的时移性质 ， 乘线性相移因子 ， 只是使信号产生一个时间滞后 ， 它们仍然是理想滤波器 。
为了和上述的零相位理想滤波器相区别 ， 也可把具有线性相位理想滤波器 。
但是实际上 ， 没有真正意义的理想滤波器 。
实际的滤波器无法完全过滤掉所设计的允许通过的 。

14、频率范围之外的频率的波 。
例如 ， 在理想通带边界有一部分频率衰减的区域 ， 不能完全过滤 ， 这一曲线被称作滚降斜率(roll-off) 。
滚降斜率通常用dB度量来表示频率的衰减程度 。
一般情况下 ， 滤波器的设计就是使这过渡带尽可能的窄 ， 以便该滤波器能最大限度接近理想通带的设计 。
就时域特性而言 ， 一个物理可实现系统必须是因果的即它的单位冲激响应在t0,于是已调信号的包络检波器 ， 即可提取包络 ， 恢复,不需要本地载波 。
此方法可降低接受机的成本 ， 但付出的代价是要使用价格昂贵的发射机 ， 因为需提供足够强的信号A之附加功率 。
在此种调制方法中 ， 载波的振幅随信号成比例地改变 ， 因而称为“振幅调制”或“调幅（AM） 。
也可以控制载波的 。

15、频率或相位 ， 使它们随信号成比例地变化 ， 它们的原理也是使的频谱搬移 。
5.傅里叶变换在抽样技术中的应用数字电子技术的迅速发展 ， 尤其是计算机在自动控制、自动检测以及许多其他领域中的广泛应用 ， 使得用数字技术处理模拟信号的情况也更加普遍了 。
在通信系统中 ， 利用已有的数字技术处理模拟信号 ， 不仅可以使模拟信号的传输更加简化 ， 而且能保证传输的准确性 。
而利用数字技术处理模拟信号 ， 首先得将模拟信号数字化 。
利用抽样可以将模拟信号数字化 。
通过傅里叶变换可以知道：一定条件下 ， 一个连续时间信号或离散序列均可惟一地用其等间隔的样本值来表示 ， 这种表示是完全和充分的 。
换言之 ， 这组等间隔的样本值包含了原信号或序列的全部信息 ， 且原信 。

16、号可以由这组样本值完全恢复出来 。
5.1理想抽样一般地说 ， 在没有任何附加条件下 ， 不能指望一个连续函数都能惟一地由其一组等间隔的样本值来表征 ， 因为在给定的等间隔时间点上 ， 有无限多个信号都可产生一组相同的样本 。
然而 ， 如果是带限的连续时间信号 ， 且样本取得足够密 ， 那么该信号就能惟一地由其样本值来表征 ， 且能从这些样本值完全恢复出原信号 。
设原连续时间信号是一带限于的连续时间带限信号 ， 即F = , 且 = 0，(18)如果抽样间隔满足：2 (19)则就惟一地由其样本值x(n),n = 0,1,2所确定 。
抽样脉冲信号是一冲激信号 ， 即(20)其时域波形及频谱如图5.1.2示 。
已抽样信号也是一个冲激串 ， 每个冲激 。

17、的强度等于以为间隔的样本值 。
即(21)它是通过图8所示的理想抽样来实现的 。
带限信号与周期的冲激串相乘 ， 便可得到已抽样信号,即(22) 相 乘图8 理想抽样系统方框图图9（a）中画出了对某个理想抽样的时域波形 。
利用傅里叶变换可以在频域中直观观察该理想抽样过程 。
图9(b)画出了上述过程的频谱 。
抽样脉冲信号的频谱为(23)利用频域卷积性质 ， 可得的频谱为(24)上示表明的频谱是的周期复制并乘以（1/） 。
图 9（a）冲激串抽样时的信号波形 （b） 相应信号的频谱5.2 抽样的恢复由图9中可以看出 ， 如果抽样频率不小于2 ， 已抽样信号的频谱是无重叠地周期重复 。

稿源：(未知)

【傻大方】网址：/a/2021/0711/0022845883.html

标题：傅里叶变换|傅里叶变换在信号处理过程中的应用( 三 )