只要满足19式的条件 ， 从频域上看 ， 如实地在抽样频率 。

18、的整数倍频率上重现 ， 因此 ， 可以用一个低通滤波器 ， 把从中完全恢复或重建出来 。
该低通滤波器的频率响应为 ， = (25)0 ，其中 ， 是理想低通滤波器的截止频率 。
频率响应如图10所示 。
为讨论方便 ， 取相位特性为零 ， Ts是抽样脉冲序列的周期 。
图 10 低通滤波器H(w)的频谱图滤波器冲激响应表达式为=Sa() (26)若已抽样信号s(t)为s(t)= (27)利用时域卷积关系可求得输出信号 ， 即原连续时间信号(t)(t)= s(t)* =* Sa() = (28)式28表明 ， 连续时间信号可展开成Sa函数的无穷级数 ， 级数的系数等于抽样值(nTs) 。
也可以说在抽样信号s(t)的每个抽样值上画有一个峰值为(nTs 。

19、)的Sa函数波形 ， 由此合成的信号就是(t) 。
按照线性时不变系统的叠加性,s(t)通过理想低通滤波器时 ， 抽样序列的每个冲激信号产生一个响应 ， 将这些响应叠加就可以还原(t) ， 从而达到由s(t)恢复(t)的目的 。
5.3零阶抽样保持设是原连续时间信号,为抽样脉冲序列,是已抽样信号 ， 它们波形图如图11所示 。
在抽样瞬间 ， 脉冲序列对抽样 ， 保持这一样本值直到下一个抽样瞬时为止 ， 由此得到输出信号为已抽样信号具有阶梯状 。
经传输到达接收端后需要恢复出信号 ， = （29)=1/ （30)式中为抽样周期 ，=2/是重复角频率 ， 是(t)的频谱 。
零阶抽样保持系统f(t)fsop(t)图11零阶抽样保持框tttTsf(t)f 。

【傅里叶变换|傅里叶变换在信号处理过程中的应用】20、sop(t)fs(t)图12零阶抽样保持波形设零阶保持系统的系统函数为 ， 即=u(t)-u(t-) (31)其波形图如图13示 。
1 fs(t) fso(t)0 Ts t图13系统函数h（t）的波形则输出信号可表示如下：= s(t)*ho(t) （32)式中的傅里叶变换式为F=Sa(Ts/2) （33）由频域关系式： = F=F=F(w-n) Sa(/2) (34)可以看出 ， 零阶抽样保持信号的频谱的基本特征仍然是F(w)频谱以周期重复 ， 但是要乘上Sa(/2)函数 ， 还附加了延时因子项 。
当F(w)频带受限且满足抽样定理时 ， 在接收端引入具有如下补偿特性的低通滤波器/Sa(/2), (|w|/2) Hor 。

21、(w)= （35）0 , (|w|/2)图14补偿低通特性它的幅频特性| Hor(w)|和相频特性曲线如图14示 。
当信号通过此补偿滤波器后 ， 即可恢复出原信号(t) 。
从频域解释 ， 将与Hor(w)相乘 ， 得到F(w) 。
一般情况下 ， 在通信系统中 ， 只要求幅频特性尽可能的满足补偿要求 ， 而相频特性只要满足线性相移特性即可 。
6.频分复用与时分复用将若干路信号以某种方式汇合 ， 统一在同一信道中传输称为多路复用 。
复用技术已经渗透到我们日常生活当中 。
像手机 ， 它能够接受音频、视频等不同频率的信号 ， 就离不了复用技术的应用 。
在近代通信系统中普遍采用多路复用技术 。
多路复用技术主要有频分复用和时分复用两种 。
频分复用是指用正弦幅 。

22、度调制把各种信号的频谱搬移 ， 使它们互不重叠地占据不同的频率范围 ， 也即信号分别附载于不同频率的载波上 ， 这样就可以用同一信道传输 。
在接收端利用若干滤波器就可以将各路信号分离 ， 再经解调即可还原为各路原始信号 ， 图15示出频分复用原理方框图 。
通常 ， 相加信号(t)还要进行第二次调制 ， 在接受端将此信号解调后再经带通滤波器分路解调 。
时分复用的理论依据是抽样定理 。
由抽样定理可知 ， 频带受限于- m+m的信号 ， 可由间隔为的抽样值惟一地确定 。
从这些瞬时抽样值可以恢复原始的连续信号 。
因此 ， 允许只传送这些抽样值 ， 信道仅在抽样瞬间被占用 ， 其余的空闲时间可供传送第二路、第三路 等各路抽样信号使用 。
将各路信号的抽样值有序地排列 。

23、起来就可以实现时分复用 ， 在接收端 ， 这些抽样信号值由适当的同步检测器分离 。
当然 ， 实际传送的信号并非冲激抽样 ， 可以占有一段时间 。
图16示出两路抽样信号有序地排列经同一信道传输（时分复用）的波形 。
对于频分复用系统 ， 每个信号在所有时间里都存在于信道中并混杂在一起 。
但是 ， 每一信号占据着不同的频率区间 ， 此区间不被其他信号占用 。
在时分复用系统中 ， 每一信号占据着不同的时间区间 ， 此区间不被其他信号占用 ， 但是所有信号的频谱可以具有同一频率区间的任何分量 。
从本质上讲 ， 频分复用信号保留了频谱的个性 ， 在时分复用信号中保留了波形的个性 。

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标题：傅里叶变换|傅里叶变换在信号处理过程中的应用( 四 )