（ 。

7、上一题我们是两个直角三角形的一条较长直角边重合 ， 现在我们将图形变化使斜边重合 ， 我们可以得到哪些结论？）练习变式：1、 已知：在ABC中 ， BD、CE分别是边AC、AB上的高 ， F是BC的中点 。
求证：FD=FE练习引申：（1）若连接DE ， 能得出什么结论？（2）若O是DE的中点 ， 则MO与DE存在什么结论吗？上题两个直角三角形共用一条斜边 ， 两个直角三角形位于斜边的同侧 。
如果共用一条斜边 ， 两个直角三角形位于斜边的两侧我们又会有哪些结论？ 2、已知：ABC=ADC=90 ， E是AC中点 。
你能得到什么结论？例2、求证：一个三角形一边上的中线等于这一边的一半 ， 那么这个三角形是直角三角形 。
P4练习P4 2(三）、小 。

8、结：通过今天的学习有哪些收获？(四）、作业：P7 习题A组 1、2(五）、课后反思：1.1直角三角形的性质和判定（）第三课时教学目标1、掌握直角三角形的性质“直角三角形中 ， 如果一个锐角等于30度 ， 那么它所对的直角边等于斜边的一半”；2、掌握直角三角形的性质“直角三角形中 ， 如果一条直角边等于斜边的一半 ， 那么这条直角边所对的角等于30度”； 3、能利用直角三角形的性质解决一些实际问题 。
重点、难点重点：直角三角形的性质 ， 难点：直角三角形性质的应用教学过程一、 创设情境 ， 导入新课1 直角三角形有哪些性质？(1)两锐角互余；（2）斜边上的中线等于斜边的一半2 按要求画图：（1）画MON ， 使MON=30 ，。

9、(2)在OM上任意取点P ， 过P作ON的垂线PK ， 垂足为K ， 量一量PO,PK的长度 ， PO,PK有什么关系？(3) 在OM上再取点Q,R ， 分别过Q,R作ON的垂线QD,RE,垂足分别为D,E ， 量一量QD ， OQ ， 它们有什么关系？量一量RE,OR ， 它们有什么关系？由此你发现了什么规律？直角三角形中 ， 如果有一个锐角等于30 ， 那么它所对的直角边等于斜边的一半 。
为什么会有这个规律呢？这节课我们来研究这个问题.二、 合作交流 ， 探究新知1 探究直角三角形中 ， 如果有一个锐角等于30 ， 那么它所对的直角边为什么等于斜边的一半 。
如图 ， RrABC中 ， A=30 ， BC为什么会等于AB分析：要判断BC= AB,可以考虑取AB的 。

10、中点 ， 如果如果BD=BC ， 那么BC=AB ， 由于A=30,所以B=60,如果BD=BC,则BDC一定是等边三角形 ， 所以考虑判断BDC是等边三角形 ， 你会判断吗？由学生完成归纳：直角三角形中 ， 如果有一个锐角等于30 ， 那么它所对的直角边等于斜边的一半 。
这个定理的得出除了上面的方法外 ， 你还有没有别的方法呢？先让学生交流 ， 得出把ABC沿着AC翻折 ， 利用等边三角形的性质证明 。
2 上面定理的逆定理上面问题中 ， 把条件“A=30”与结论“BC=AB”交换 ， 结论还成立吗？学生交流方法（1）取AB的中点 ， 连接CD ， 判断BCD是等边三角形 ， 得出B=60,从而A=30（2）沿着AC翻折 ， 利用等边三角形性质得出 。
（3）你能 。

11、把上面问题用文字语言表达吗？归纳：直角三角形中 ， 如果一条直角边等于斜边的一半 ， 那么这条直角边所对的角等于30度 。
三、 应用迁移 ， 巩固提高1、定理应用例1、 在ABC中 ， C=90 ， B=15 ， DE垂直平分AB ， 垂足为点E ， 交BC边于点D,BD=16cm ， 则AC的长为______例2、 如图在ABC中 ， 若BAC=120 ， AB=AC,ADAC于点A ， BD=3 ， 则BC=______.2 实际应用例3、（P5） 在A岛周围20海里水域有暗礁 ， 一轮船由西向东航行到O处时 ， 发现A岛在北偏东60的方向 ， 且与轮船相距30海里 ， 该轮船如果不改变航向 ， 有触礁的危险吗？四、 课堂练习， 巩固提高P 6练习 1、2 五、 。

12、 反思小结 ， 拓展提高直角三角形有哪些性质？怎样判断一个三角形是直角三角形？六、作业布置：P7习题A组 3、4 1.2直角三角形的性质和判定（）勾股定理教学目标： （1）掌握勾股定理；（2）学会利用勾股定理进行计算、证明与作图（3）了解有关勾股定理的历史.（4）在定理的证明中培养学生的拼图能力；（5）通过问题的解决 ， 提高学生的运算能力（6）通过自主学习的发展体验获取数学知识的感受；（7）通过有关勾股定理的历史讲解 ， 对学生进行德育教育教学重点：勾股定理及其应用 教学难点：通过有关勾股定理的历史讲解 ， 对学生进行德育教育教学方法: 观察、比较、合作、交流、探索.教学过程：1、新课背景知识复习（1）三角 。

13、形的三边关系（2）问题：直角三角形的三边关系 ， 除了满足一般关系外 ， 还有另外的特殊关系吗？2、定理的获得让学生用文字语言将上述问题表述出来勾股定理：直角三角形两直角边a、b的平方和等于斜边c的平方 强调说明：（1）勾最短的边、股较长的直角边、弦斜边（2）学生根据上述学习 ， 提出自己的问题（待定）3、定理的证明方法方法一：将四个全等的直角三角形拼成如图1所示的正方形.方法二:将四个全等的直角三角形拼成如图2所示的正方形,方法三：“总统”法.如图所示将两个直角三角形拼成直角梯形以上证明方法都由学生先分组讨论获得 ， 教师只做指导.最后总结说明4、 定理的应用练习P11 例题1、 已知：如图 ， 在ABC中 ， A 。

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标题：新湘教版八|新湘教版八年级下册第一章数学教案( 二 )