小结：由于直角三角形是特殊三角形 ， 因而不仅可以应用判定一般三角形全等的四种方法 ， 还可以应用“斜边、直角边”公理判定两个直角三角形全等“HL”公理只能用于判定直角三角形全等 ， 不能用于判定一般三角形全等 ， 所以判定两个直角三角形的方法有五种：“SAS、ASA、AAS、SS 。

28、S、LH”(四)练习 P20 练习1、2(五)作业P21习题A组 1、2、3、4(六)板书设计（七）课后反思1.4角平分线的性质（1）教学目标 1、探索两个直角三角形全等的条件 2、掌握两个直角三角形全等的条件（HL）：斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等 3、了解并掌握角平分线的性质：角平分线上的点到角两边的距离相等；及其逆定理：角的内部到角的两边距离相等的点在角的平分线上；及其简单应用 。
教学重点：直角三角形的判定方法“HL”， 角平分线性质难点：直角三角形的判定方法“HL”的说理过程 教学方法：观察、比较、合作、交流、探索.教学过程一、引课 如图 ， AD是ABC的高 ， AD把ABC分成 。

29、两个直角三角形 ， 这两个直角三角全等吗？问题1：图中的两个直角三角形有可能全等吗？什么情况下这两个直角三角形全等？ 由于学生对等腰三角形有初步的了解 ， 因此教学中 ， 学生根据图形的直观 ， 认为这两个直角三角形全等的条件可能情况有四个:BDCD,BADCAD；BC；ABAC 。
问题2：你能说出上述四个可判定依据吗？ 说明：1从问题2的讨论中 ， 可以使学生主动发现判定两个直角三角形全等时 ， 直角相等是一个很重要的隐含条件 ， 同时由于有一个直角相等的条件 ， 所以判定两个直角三角形全等只要两个条件 。
2当“ABAC”时 ， 从图形的直观可以估计这两个直角三角形全等 ， 这时两个直角三角形对应相等的元素是“边边角” ， 从而有利于 。

30、学生形成新的认知的冲突在上学期中我们知道 ， 已知两边及其一边的对角 ， 画出了两个形状、大小都不同的三角形 ， 因此得到“有两边及其一边的对角对应相等 ， 这两个三角形不一定全等”的结论 ， 那么当其中一边的对角是特殊的直角时 ， 这个结论能成立吗？ 二、新授 探究1把两个直角三角形按如图摆放 ，已知 ， 在OPD与OPE中 ， PDOB ， PEOE ，BOP=AOP ， 请说明PD=PE 。
思路：证明RtPDORtPEO, 得到PD=PE 。
归纳结论：角平分线上的点到角两边的距离相等探究2把两个直角三角形按如图摆放 ，已知 ， 在OPD与OPE中 ， PDOB ， PEOE ，PD=PE ， 请说明BOP=AOP 。
请学生自行思考解决证明过程 。
。

31、归纳结论：角的内部到角的两边距离相等的点在角的平分线上 。
（板书） 三、例题讲解P23 例题1 如图1-28 ， BAD=BCD=900, 1=2.(1) 求证：点B在ADC的平分线上(2) 求证：BD是ABC的平分线四、巩固练习： P24 练习1、2（到角两边的距离相等的点在这个角的平分线上 ， 角平分线上的点到两边的距离相等 ， 等腰三角形的判定的综合应用） 变式训练 变式一请学生根据图形出一道证明题 ， 然后不改变条件 ， 让学生探究还可以证明什么？ 五、小结 l直角三角形是特殊的三角形 ， 所以不仅可以应用一般三角形判定全等的方法 ， 还有直角三角形特殊的判定方法____“HL”公理 。
2两个直角三角形中 ， 由于有直 。

32、角相等的条件 ， 所以判定两个直角三角形全等只须找两个条件（两个条件占至少有一个条件是一对边相等） 。
3、角平分线上的点到角两边的距离相等 。
4、角的内部到角的两边距离相等的点在角的平分线上 。
六、布置作业P26 习题1.4 A组1、2、3七、课后反思1.4角平分线的性质（2）教学目标 1、掌握角平分线的性质：角平分线上的点到角两边的距离相等 。
2、掌握角平分线的判定：角的内部到角的两边距离相等的点在角的平分线上 。
3 角平分线定理的简单应用 教学重点：角平分线定理的理解 。
难点：角平分线定理的简单应用 。
教学方法：观察、比较、合作、交流、探索.教学过程一、知识回顾1、角平分线的性质： 2、角平分线的判定 。

33、： 二、动脑筋P24如图1-29 ， 已知EFCD, EFAB, MNAC, M是EF的中点 ， 需要添加一个什么条件 ， 就可使CN,AM分别为ACD和CAB的平分线呢？ (可以添加条件MN=ME或MN=MF)理由： NECD, MNCA M在ACD的平分线上 ， 即CM是ACD的平分线同理可得AM是CAB的平分线 。
三、例题讲解P25例题2 如图1-30 ， 在ABC的外角DAC的平分线上任取一点P ， 作PEDB,PFAC,垂足分别为点E、F.试探索BE+PF与PB的大小关系 。

稿源：(未知)

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标题：新湘教版八|新湘教版八年级下册第一章数学教案( 五 )