14、CB900， AB5cm ， BC3cm ， CDAB于D ， 求CD的长.解：ABC是直角三角形 ， AB5 ， BC3 ， 由勾股定理有 又 2CCD的长是2.4cm例题2、如图 ， ABC中 ， ABAC ， BAC900， D是BC上任一点 ， 求证：BD2+CD2=2AD2 证法一：过点A作AEBC于E则在RtADE中 ， DE2+AE2=AD2 又ABAC ， BAC900 BD2+CD2=(BE-DE)2+(CE+DE)2=BE2+CE2+2DE2=2AE2+2DE2=2AD2即BD2+CD2=2AD2证法二：过点D作DEAB于E ，DFAC于F则DEAC ， DFAB又ABAC ， BAC900 EBED ， FDFCAE在RtEBD和 。

15、RtFDC中 BD2=BE2+DE2 ,CD2=FD2+FC2 在RtAED中 ， DE2+AE2=AD2 BD2+CD2=2AD25、课堂小结：（1）勾股定理的内容（2）勾股定理的作用已知直角三角形的两边求第三边已知直角三角形的一边 ， 求另两边的关系6、作业布置P16 习题A组 1、2、3课后反思：1.2直角三角形的性质和判定（）勾股定理的逆定理教学目标：（1）理解并会证明勾股定理的逆定理；（2）会应用勾股定理的逆定理判定一个三角形是否为直角三角形；（3）知道什么叫勾股数 ， 记住一些觉见的勾股数（4）通过勾股定理与其逆定理的比较 ， 提高学生的辨析能力；（5）通过勾股定理及以前的知识联合起来综合运用 ， 提 。

16、高综合运用知识能力.（6）通过自主学习的发展体验获取数学知识的感受；（7）通过知识的纵横迁移感受数学的辩证特征教学重点：勾股定理的逆定理及其应用 教学难点：勾股定理的逆定理及其应用 教学方法: 观察、比较、合作、交流、探索.教学过程：1、新课背景知识复习：勾股定理的内容、文字叙述、符号表述、图形2、逆定理的获得（1）让学生用文字语言将上述定理的逆命题表述出来（2）学生自己证明逆定理：如果三角形的三边长a、b、c 有下面关系：a2+b2=c2 ,那么这个三角形是直角三角形强调说明：（1）勾股定理及其逆定理的区别勾股定理是直角三角形的性质定理 ， 逆定理是直角三角形的判定定理（2）判定直角三角形的方法 。

17、：角为900垂直勾股定理的逆定理2、 定理的应用P15 例题3 判定由线段a,b,c组成的三角形是不是直角三角形 。
（1） a=6, b=8, c=10;
（2） a=12, b=15, c=20.P15例题4 如图1-21 ， 在ABC中 ， 已知AB=10 ， BD=6 ， AD=8 ， AC=17. 求DC的长 。
练习：P16 练习 1、2补充：1、 如果一个三角形的三边长分别为a2 =m2-n2 ,b=2mn, c=m2+n2(mn)则这三角形是直角三角形证明： a2+b2=( m2-n2)2 +(2mn)2 =m4+2m2n2+n4= (m2+n2)2a2+b2=c2,C900 2、 已知：如图 ， 四边形ABC 。

18、D中 ， B， AB3 ， BC4 ， CD12 ， AD13求四边形ABCD的面积解：连结ACB， AB3 ， BC4 AC5 ACD900 以上习题 ， 分别由学生先思考 ， 然后回答师生共同补充完善（教师做总结）4、课堂小结：（1）逆定理应用时易出现的错误分不清哪一条边作斜边（最大边）（2）判定是否为直角三角形的一种方法：结合勾股定理和代数式、方程综合运用5、布置作业：P16 习题 A组 1、2、3、4补充：如图 ， 已知：CDAB于D ， 且有 求证：ACB为直角三角形证明：CDAB 又 ABC为直角三角形6、课后反思：1.2直角三角形的性质和判定（）勾股定理的应用教学目标：1、准确运用勾股定理及逆定理2、经历勾股定理的 。

19、应用过程 ， 熟练掌握其应用方法 ， 应用“数形结合”的思想来解决3、培养合情推理能力 ， 提高合作交流意识 ， 体会勾股定理的应用 教学重点：掌握勾股定理及其逆定理教学难点：正确运用勾股定理及其逆定理教学方法: 观察、比较、合作、交流、探索.教学准备：教师准备：直尺、圆规教学过程：一、创设情境 ， 激发兴趣教师道白：在一棵树的l0m高的D处有两只猴子 ， 其中一只猴子爬下树走到离树20m处的池塘A处 ， 另一只爬到树顶后直接跃向池塘A处 ， 如果两只猴子所经过的距离相等 ， 试问这棵树有多高？教师提出问题 ， 引导学生分析问题、明确题意 ， 用化归的思想解决问题解：设DC=xm ， 依题意得：BD+BA=DC+CA CA=30x ， BC=l 。

20、0x在RtnABC中AC =AB +BC 即 解之x=5 所以树高为15m.二、范例学习如图 ， 在55的正方形网格中 ， 每个小正方形的边长都为1 ， 请在给定网格中按下列要求画出图形：（1） 从点A出发画一条线段 ， 使它的另一个端点在格点（即小正方形的顶点）上 ， 且长度为22；（2） 画出所有的以（1）中的为边的等腰三角形 ，使另一个顶点在格点上 ， 且另两边的长度都是无理数教师分析 只需利用勾股定理看哪一个矩形的对角线满足要求解（1） 图1中AB长度为22（2） 图2中ABC、 ABD就是所要画的等腰三角形例如图 ， 已知CD6m ，AD8m ，ADC90 ，BC24m ，AB26m求图中阴影部分的面积教师分析 。

稿源：(未知)

【傻大方】网址：/a/2021/0801/0023374364.html

标题：新湘教版八|新湘教版八年级下册第一章数学教案( 三 )