四、练习 P25 练习1、2动脑筋P25 如图1-31 ， 你能在ABC中找到一点P ， 使其到三边的距离相等吗？五、小结 1、角平分线上的点到角 。

34、两边的距离相等 。
2、角的内部到角的两边距离相等的点在角的平分线上 。
六、布置作业P26 习题1.4 B组4、5小结与复习一、知识小结二、例题讲解例1：已知 ， RtABC中 ， ACB=90 ， AB=8cm ， D为AB中点 ， DEAC于E ， A=30 ， 求BC ， CD和DE的长分析：由30的锐角所对的直角边为斜边的一半 ， BC可求 ， 由直角三角形斜边中线的性质可求CD.在RtADE中 ， 有A=30 ， 则DE可求.解：在RtABC中ACB=90 A=30AB=8 BC=4D为AB中点 ， CD为中线DEAC ， AED=90在RtADE中 ，例2：已知：ABC中 ， AB=AC=BC （ABC为等边三角形）D为BC边上的中点 ， DEAC 。

35、于E.求证：.分析：CE在RtDEC中 ， 可知是CD的一半 ， 又D为中点 ， 故CD为BC上的一半 ， 因此可证.证明：DEAC于E ， DEC=90(垂直定义)ABC为等边三角形 ， AC=BC C=60在RtEDC中 ， C=60 ， EDC=90-60=30D为BC中点 ，.例3：已知：如图ADBC ， 且BDCD ， BD=CD ， AC=BC.求证：AB=BO.分析：证AB=BD只需证明BAO=BOA由已知中等腰直角三角形的性质 ， 可知 。
由此 ， 建立起AE与AC之间的关系 ， 故可求题目中的角度 ， 利用角度相等得证.证明：作DFBC于F ， AEBC于EBDC中 ， BDC=90 ， BD=CDBC=AC DF=AE ACB=30CAB=ABC 。

36、 ， CAB=ABC=75OBA=30AOB=75BAO=BOA AB=BO三、作业布置：P28复习题1习 题 课1、 已知 ， RtABC中 ， C=90 ， A=50 ， 则 B= ；2、在RtABC中 ， C=90 ， 则 A与B ；3、在ABC中 ， 若B与C互余 ， 则ABC是 三角形 。
4、在直角三角形中 ， 斜边上的中线等于 的一半；5、若ABC中 ， A ：B ：C =1 ：2 ：3， 则ABC是 三角形；6、如图 ， 在ABC中 ， ACB=90 ， CDAB ， A=40 ， 则DCB=， B= ；7、如图 ， 直线AB上有一点O ， 过O点作射线OD、OC、OE ， 且OC、OE分别是BOD和AOD的平分线 ， 则1与2的大小关系是， 1+3= 度 ， O 。

37、C与OE的位置关系是。
8、 如图 ， ABC中 ， AB=AC=4 ， P是BC上任意一点 ， 过P作PDAC于D ， PEAB于E ， 若SABC=6 ， 则PE+PD=。
(9) (10) （11）9、如图 ， 已知ACB=BDA=90 ， 要使ACBBDA ， 至少还需加上条件：。
10、 如图 ， 已知ADBC ， AE平分DAB ， BE平分ABC ， 则E（ ）A. 大于90 B. 等于90 C. 小于90 D. 无法确定11、如图 ， ABC中 ， A=50 ， BO、CO分别是ABC、ACB的平分线 ， 则BOC的度数是（ ）A. 115 B. 110 C. 105 D. 13012、如图 ， 已知ACBD于C ， CF=CD ， BF的延长线交AD于点E ，。

38、且AC=BC 。
求证：（1）；（2）BEAD 。
13、如图 ， 在RtABC中 ， A=90 ， B=45 ， AD为斜边BC上的高 ， 且AD+BC=12cm ， 求 BC的长 。
CDA B 14、如图 ， ABCD ， BAC和ACD的平分线相较于点H ， E为AC的中点 ， EH=2cm ， 求 AC的长 。
A BE HC D15、如图 ， 在ABC中 ， B=90 ， AB=AD ， DEAC ， 垂足为D ， C=28 ， 求 AED的度数 。
ADB E C16、ABC中 ， BAC=2B ， AB=2AC ， AE平分CAB 。
求证：AE=2CE 。
17、已知 ， RtABC中 ， ACB=90 ， CDAB ， CE为AB边上的中线 ， 且BCD=3DCA 。
求证：DE=DC 。
18、如图：AB 。

【新湘教版八|新湘教版八年级下册第一章数学教案】39、=AC ， ADBC于D ， AF=FD ， AEBC且交BF的延长线于E ， 若AD=9 ， BC=12 ， 求BE的长 。
19、在ABC中 ， ACB=90 ， D是AB边的中点 ， 点F在AC边上 ， DE与CF平行且相等 。
求证：AE=DF 。
20、已知 ， 如图 ， 在ABC中 ， B=C ， ADBC于D ， E为AC的中点 ， AB=6 ， 求DE的长 。
21、已知:ABC中,ACB=90,CD是高, A=30.求证:BD=AB.ADCB22、(2008,湖北)已知:如图, ABC中,AB=AC,BDAC于D点,BD=AC. 则A=_____.AEDCBF1223、已知:如图,AD为ABC的高,E为AC上的一点,BE交AD于F,且有BF=AC,FD=CD,求证:BEAC.24、如图3 ， AD是ABC的中线 ， DEAB于E ， DFAC于F ， 且BE=CF ， D求证：（1）AD是BAC的平分线（2）AB=AC25、已知如图 ， AEED ， AFFD ， AF=DE ， EBAD ， FCAD ， 垂足分别为B、C.试说明EB=FC.26、（2007 ， 南充）如图 ， 已知BEAD ， CFAD ， 且BECF请你判断AD是ABC的中线还是角平分线？请说明你判断的理由ABCDFE第 29页 。

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标题：新湘教版八|新湘教版八年级下册第一章数学教案( 六 )